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4、地震反应分析。目前概率性地震反应分析方法还不成熟，世界各国的桥梁抗震设计规范中普遍采用确定性地震反应分析方法。在确定性的地震反应分析时，是把研究的桥梁结构作为一个系统，在采用有限元法时，即把结构处理为若干离散单元在有限个节点处连接起来的一个集合体，而把地面运动看成是对系统的输入，系统的输出即是地震反应。结构地震反应分析方法的演变依赖于地震理论的发展。地震理论也称地震作用理论，它研究地震时地面运动对结构产生的动态效应。随着地震作用理论的演变，产生了三种确定性地震反应分析的方法，即静力法，反应谱法和动态时程分析法。 1.2 反应谱分析法反应谱理论考虑了结构的动力特性和场地条件的影响。对单自由度结构
5、，已知结构的阻尼比，对给定的地震输入，按结构固有周期变化的结构最大地震反应值组成的曲线，称为反应谱。反应谱有速度反应谱，位移反应谱和加速度反应谱。为数较多的若干地震记录的反应谱曲线的平均化、光滑化可得到设计反应谱。反应谱法是当前结构抗震设计中广泛使用的方法，它是采用“地震荷载”的概念，从地震动出发求结构的最大地震反应，同时考虑了地面运动和结构的动力特性。反应谱方法用于抗震计算包括三个基本步骤：第一步根据强震记录统计分析出用于设计的地震动反应谱；第二步是将结构振动方程进行振型分解，将位移用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由第一步中所得的反应谱求得；第三步，各项反应量的最大值可通过适当的方法将
6、各振型反应最大值进行组合得到。由它的计算方法，可以看出反应谱理论是建立在以下基本假定的基础上：（1）结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；（2）结构物所有支承处的地震动完全相同；（3）结构物最不利地震反应为其最大地震反应；（4）地震动的过程是平稳随机过程。 1.3 动态时程分析法 早期，重要的建筑物、大跨桥梁和其它特殊结构物采用多节点多自由度的结构有限元动力计算图式，把地震强迫振动的激振地震加速度时程直接输入，对结构进行地震时程反应分析，这通称为动态时程分析。动态时程分析法从选定的地震动输入(地震动加速度时程)出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震动方程，采
7、用逐步积分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应，从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全过程。动态时程分析法可以精确地考虑结构、土和深基础相互作用、地震波相位差及不同地震波多分量多点输入等因素建立结构动力计算图式和相应地震振动方程。此外，动态时程分析法可以使桥梁的抗震设计从单一的强度保证转入强度、变形(延性)的双重保证，同时使工程师们更清楚结构地震动力破坏的机理和提高桥梁抗震能力的合理途径。 1.4 地震波的选择和输入模式在结构时程分析时，地震动加速度过程是不可缺少的，结构的计算结果也取决于输入的加速度时程。在研
8、究结构的确定性地震反应分析时，必须根据场地土与土质的振动特性选择合适的地震记录作为系统的输入。目前，在抗震设计中或在实际的结构地震分析中，选择合适的地震动加速度时程记录一般有下列四种方法：（1）直接利用强震记录。在使用时必须注意测得该记录所在地的场地地质条件与所计算的桥梁所在地的场地地质条件的相近性。（2）在结构所在地震区缺乏强震观测记录时，可采用相似场地土与土质条件下已观测到的其他地区的地震记录。（3）可用规范反应谱为目标合成人工规范化地震波作为输入地震记录。（4）对于重要性结构物可以采用上述方法选择合适的地震记录外，更合理的应该作结构场址上的地震危险性分析，对该场址上强地震动作经验性和理论
9、性的估计，从大量实际地震记录的统计特征出发，通过数学、力学等解析方法计算基岩、覆盖土层中地震加速度时程作为输入地震波。在地震动特性中，对结构破坏有重要影响的因素为地震动强度、频谱特性和强震持续时间等。地震动强度一般由地震动加速度峰值大小来表示，频谱特性可由地震动加速度时程的主要周期表示，它受许多因素的影响，如震源的特性、震中距离、场地条件等。因此在选择强震记录时，除了最大峰值加速度应符合桥梁所在地区的烈度要求外，场地条件也应尽量接近，也就是该地震加速度时程的主要周期应尽量接近于桥址场地的卓越周期。地震动的输入模式直接关系到地震反应分析的结果，要根据实际情况慎重选取。规范规定，对于抗震设防烈度为
10、9度的悬臂结构和预应力混凝土刚构桥等，应考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合。地震动的输入模式又可分为同步、不同步单点输入和同步、不同步多点输入。对于中、小桥梁，可假设所有支承点上的水平地面运动都是相同的，因而进行同步输入。对于桥梁长度(或单跨跨度)很大的桥梁，各支承点可能位于显著不同的场地土上，因此应考虑地面运动的空间变化性，进行多点输入。2 桥梁结构动力特性 2.1 动态地震力计算方法计算地震力常用的方法有逆迭代法、Reileigh-Ritz法、Jacobi法、R1tZ向量迭代法、子空间迭代法和LariCZO、向量迭代法等。本设计中，MIDAS中采用的是Reyleigh-Ritz法分析
11、。Reyleigh-Ritz法分析进行抗震是在n维矢量空间的一个子空间中，寻找Reyleigh商的驻值点(即对应的近似特征向量)和相应的驻值(即对应的近似特征值)。对于简单的结构，选取合适的初始子空间比较容易，Reyleigh-Ritz法可以得到很好的近似解；但是对于大型的复杂结构系统，选取合适的初始子空间并不容易。Reyleigh-Ritz法实际上把n阶特征值问题规模缩小了，从n阶缩小到s阶，当计算结果的精度与给定的s个初始向量的准确程度有关，初始向量越接近结构的振型，计算的精度就越高； 2.2 桩基模拟（1）桩基模拟的必要性地震时，上部结构的惯性力通过基础反馈给地基，会使地基产生变形。在较
12、硬的土层中，这种变形远比地震波产生的变形小，因此，当桥梁建在坚硬的地基上时，往往用刚性地基模型对结构进行地震反应分析，这一假设基本上是符合实际的。然而，当桥梁建于软弱土层时，地基的变形会使上部结构产生移动和摆动，从而导致上部结构的实际运动和按刚性地基假定计算的结果有较大的差别，这是由地基与结构的动力相互作用引起的。当地震能量输入结构物并引起振动以后，上部结构的振动通过基础反馈给地基，从而改变地震运动的频谱组成，使接近于结构物自振频率的分量获得加强，同时地基加速度幅值较邻近自由场地小。地基的柔性改变了上部结构的动力特性，使整个结构的周期延长，改变了结构的阻尼。有相当一部分能量通过地基土的滞回作用
13、和波辐射作用耗散在土壤中。因此，在计算结构地震反应时考虑地基与结构的相互作用是完全必要的。（2）桩基模拟建立模型的原则之一就是要使所建的模型与实际结构物尽量接近，其中当然也包括基础的模拟。若不模拟桩基础，在承台下面就应该添加完全固结的边界条件，但实际上，各个土层都会不可避免地产生横向、竖向的变形，因此考虑桩土效应可以使结果更接近真实值。 下面用m法计算桩基础的水平位移，此方法将作以下几点假定：将土看作弹性变形介质，其地基系数在地面（或冲刷线）处为零，并随深度成比例增长；基础与土之间的粘着力和摩阻力均不予考虑；在水平力和竖直力作用下，任何深度处土的压缩性均用地基系数表示。桩的计算宽度：模型中的等
14、代土弹簧根据规范中的“m”值法计算各参数。对于各桩的计算宽度，按规范公式计算如表 1： （ 1）式中，桩基截面形状换算形状；受力换算系数；桩间相互作用系数。 表 1桩的计算宽度桩径1.5m部位中间墩横向中间墩纵向计算宽度1.5031.503地基土一共包括五层:第一层为软塑黏土，土层厚度为6m；第二层为硬塑黏土，土层厚度为6m；第三层为坚硬、半坚硬黏土，土层厚度为8m；第四层为砾岩、砾石，土层厚度为12m；第五层为卵石及坚硬砾石，土层厚度为18m。选定第五层为持力层，桩端进入持力层8m，桩长40m。由公路桥涵地基与基础设计（JTG D63-2007）规范得各土层的相应m值见表 -2：表 2各土层土的比例系数土层第一层第二层第三层第四层第五层各土层等代刚度计算步骤： 根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧的基本公式： （7-2）式中： 各土层厚度；基础的计算宽度；地基土的比例系数 各土层中点距地面的距离 当基础在平行于外力作用方向由多根桩组成时，桩的计算宽度可按下式计算 （ 3）地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度可按下式计算 （ 4）本设计中，横桥向以及纵桥向均有4根桩，故两个方向上的计算相同，=1.5m，=3.5m，故可得m=3.5m0.6=4.5m式中，平行于水平力作用方
