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1、第六章 平行四边形3. 平行四边形判定综合运用练习连山县小三江初级中学 赵盛甫一、学生起点分析学生知识技能基础：学生前两节课已经学习了平行四边形的判定方法，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法，为综合运用平行四边形判定方法进行证明奠定了坚实基础。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第三课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质
2、定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神教学目标知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题。2引导学生在探究过程中学会灵活运用判定方法及性质。3在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力教学重点：平行四边形判定方法的综合运用教学难点：平行四边形的性质和判定的综合
3、运用三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：还记得吗第二环节：学以致用第三环节：综合运用第四环节：练习巩固第五环节：连线中考第六环节：回顾小结第七环节：布置作业一、还记得吗？问题一：如何判定一个四边形是平行四边形（多媒体展示问题）？1.定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形；2、判定定理： （1）两组对边分别 的四边形是平行四边形；（2）一组对边 的四边形是平行四边形；（3） 互相平分的四边形是平行四边形.目的：教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件二、学以致用（多媒体展示问题）在笔直的铁轨上,夹在
4、铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.目的:从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.问题数学化已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。A（学生思考、交流）B（师生归纳）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？结
5、论:夹在平行线间的平行线段一定相等.活动目的：通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。活动效果及注意：1在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。2在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、探索活动做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理. 注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的
6、判定方法对所画得图形进行说明；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性三、综合运用例1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四边形MENF是平行四边形.四、连线中考1.平行四边形的性质与判定典例(2018孝感)如图，B、E、C、F在同一直线上，已知ABDE，AC DF，BECF，连接AD。求证：四边形ABED是平行四边形。2.
7、（2018丽水）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，已知AC4，若三角形ACD周长为13，则平行四边形ABCD周长为( ). 目的：了解一下中考平行四边形这一考点，让学生尽快熟悉中考题型。五、练习巩固 如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求CDF的度数. (作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题)目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.六、回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行
8、四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。七、布置作业： C组 随堂练习第1题 课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题 B组 自行总结平行四边形的性质和判定定理，以手抄报的形式呈现。教学设计反思与说明 本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题
