固体中的电子ppt课件

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1、2. 主量子数主量子数 n = 4 的量子态中，角量子数的量子态中，角量子数 l 的能够取值为的能够取值为 ；磁量子数；磁量子数 ml 的能够取值为的能够取值为 。 2，30，1，2，31. 根根据据量量子子力力学学实实际际，原原子子内内电电子子的的量量子子态态由由 (n，l，ml，ms) 四四个个量量子子数数表表征征。那那么么，处处于于基基态态的的氦氦原原子子内内两两个个电电子子的的量量子子 态态 可可 由由 和和 两两组组量量子子态态表表征征。4. 电子的自旋磁量子数电子的自旋磁量子数 ms 只能取只能取 和和 两个值。两个值。+1/2-1/2-1/25. 在主量子数在主量子数 n = 2

2、，自旋磁量子数，自旋磁量子数 ms = 1/2 的量子态中，可以的量子态中，可以 填充的最大电子数是填充的最大电子数是 。43. 根根据据量量子子力力学学实实际际，氢氢原原子子中中电电子子的的角角动动量量 的的大大小小 L 由由角角量量子子数数 l 决决议议，为为 ，电电子子角角动动量量在在外外磁磁场场的的分分量量值值 Lz 轨轨道道磁磁量量子子数数 ml 决决议议，为为 ，当当主主量量子子数数 n = 3 时时，电电子子角角动动量量大大小小的的能能够够取取为为 ，电电子子角角 动动 量量 在在 外外 磁磁 场场 的的 分分 量量 值值 能能 够够 为为 。练习答案练习答案0，1，B假假设设氢

3、氢原原子子中中的的电电子子处处于于主主量量子子数数 n = 3 的的能能级级，那那么么电电子子轨轨道道角角动动量量 L 和和轨轨道道角角动动量量在在外外磁磁场场方方向向的的分分量量 Lz 能能够取的值分别为够取的值分别为(A) L = ，2，3；Lz = 0，2，3。 (B) L = 0， ， ；Lz = 0，2。 (C) L = 0，2；Lz = 0，2。 (D) L = ， ， ；Lz = 0，2，3。 B在氢原子的在氢原子的 L 壳层中，电子能够具有的量子数壳层中，电子能够具有的量子数(n，l，ml，ms)是是 (A)(1，0，0，-1/2)。(B)(2，1，-1，1/2)。(C)(2，

4、0，1，-1/2)。(D)(3，1，-1，-1/2)。C在原子的在原子的 L 壳层中，电子能够具有的四个量子数壳层中，电子能够具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是是 (1) (2，0，1，1/2)。 (2) (2，1，0，-1/2)。 (3) (2，1，1，1/2)。 (4) (2，1，-1，-1/2)。 以上四种取值中，哪些是正确的？以上四种取值中，哪些是正确的？ (A) 只需只需 (1)、(2) 是正确的。是正确的。 (B) 只需只需 (2)、(3) 是正确的。是正确的。 (C) 只需只需 (2)、(3)、(4) 是正确的。是正确的。 (D) 全部是正确的。全部是正确的。 C氢原子中处

5、于氢原子中处于 2p 形状的电子，描画其四个量子数形状的电子，描画其四个量子数(n，l，ml，ms)能够取的值为能够取的值为(A)(3，2，1，-1/2)。 (B)(2，0，0，1/2)。(C)(2，1，-1，-1/2)。 (D)(1，0，0，1/2)。B以下各组量子数中，那一组可以描画原子中电子以下各组量子数中，那一组可以描画原子中电子的形状？的形状？(A) n = 2，l = 2，ml = 0，ms = 1/2。(B) n = 3，l = 1，ml = -1，ms = -1/2。(C) n = 1，l = 2，ml = 1，ms = -1/2。 (D) n = 1，l = 0，ml = 1

6、，ms = -1/2。 D直接证明了电子自旋存在的最早的实验之一是直接证明了电子自旋存在的最早的实验之一是(A) 康普顿实验。康普顿实验。 (B) 卢瑟福实验。卢瑟福实验。(C) 戴维逊戴维逊 - 革末实验。革末实验。 (D) 斯特恩斯特恩 - 盖拉赫实验。盖拉赫实验。 B氢氢原原子子的的电电子子跃跃迁迁到到 L 壳壳层层(主主量量子子数数 n = 2) p 次次壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数能够为壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数能够为(A) n = 2，l = 1，ml = 2，ms = 1/2。 (B) n = 2，l = 1，ml = 0，ms = -1/2。 (C) n

7、= 2，l = 0，ml = 1，ms = 1/2。 (D) n = 2，l = 0，ml = 0，ms = -1/2。 C氩氩(Z = 18)原子基态的电子组态是：原子基态的电子组态是： (A) 1s2 2s8 3p8。 (B) 1s2 2s22p6 3d8。(C) 1s2 2s22p6 3s23p6。 (D) 1s2 2s22p6 3p43d2。 l = 0， j = s = 1/2 l 0，j = l s = l 1/2三、电子的总的角动量三、电子的总的角动量这一角一角动量的合成叫自旋量的合成叫自旋轨道耦合道耦合j 的取的取值值取决于取决于 l 和和 s：由量子力学可知：由量子力学可知：

8、J J 也是量子化的。相也是量子化的。相应的的总角角动量量子数用量量子数用 j j 表示，那么表示，那么总角角动量的量的值例：例：l =1，j =1/2 或或 3/2109.435.3例例: j = 1-1/2 = 1/2 角动量合成角动量合成的玻尔经典矢量模型图的玻尔经典矢量模型图自旋自旋轨道耦合使道耦合使电子在子在 l l 0 0 时，其能量的，其能量的单一的一的值 En En，l l 分裂分裂为两个两个值，产生光生光谱的精的精细构构造。造。电子的自旋磁距与自旋角子的自旋磁距与自旋角动量量 S 有关系：有关系：四、玻四、玻尔磁子磁子它在它在 z 方向的投影也只能取两个值，方向的投影也只能取

9、两个值，此式所表示的磁矩值此式所表示的磁矩值 叫做玻尔磁子。叫做玻尔磁子。在磁在磁场中能量中能量对一个孤立原子来一个孤立原子来说：En，l 一个能一个能级级就分裂成了两个能就分裂成了两个能级级(l = 0 除外除外)，自旋向上的能自旋向上的能级较级较高，自旋向下的能高，自旋向下的能级较级较低。低。期末考试答疑安排期末考试答疑安排 时间：时间：1月月23日上午日上午9：00-12：00 下午下午1：00-4：00 地点：物理实验中心地点：物理实验中心1041. 泡利不相容原理泡利不相容原理或不能有两个或不能有两个电子具有一子具有一样的的 n，l，ml，ms 四个量子数。四个量子数。五、泡利不相容

10、原理五、泡利不相容原理 (Pauli exclusion principle) (Pauli exclusion principle)可可计算原子内具有一算原子内具有一样的主量子数的主量子数 n 的最多的最多电子数是子数是为此此获得了得了 1945 年年诺贝尔物理学物理学奖。 (W. Pauli，奥地利人，奥地利人 1900 - 1958)泡利泡利原子中不能原子中不能够有两个或两个以上的有两个或两个以上的电子子处在同一量子形状，在同一量子形状，这个个结果是由于：果是由于：当当 n 一定，一定，l 可取可取 n 个个值，当当 l 一定，一定， ml 可取可取 2l + 1 个个值，当当 n，l，

11、 ml 一定，一定，ms 可取可取 2个个值，如今知道，一切微如今知道，一切微观粒子都有自旋，按自旋分粒子都有自旋，按自旋分类：(1) (1) 费费米子：自旋米子：自旋为为半整数，如半整数，如 s = 1/2 s = 1/2，3/23/2如如电子，中子，子，中子，质子，中微子，子，中微子， 服从泡利不相容原理。服从泡利不相容原理。反西格反西格玛负超子超子 王淦昌等，王淦昌等，1959年年(2) (2) 玻色子：自旋玻色子：自旋为为整数，整数， 如如 s = s = 0 0，1 1 不服从泡利不相容原理。不服从泡利不相容原理。 介子，光子等。介子，光子等。2. 能量最小原理能量最小原理原子原子处

12、于正常形状于正常形状时，其中每个，其中每个电子子趋向占据最低能向占据最低能级。这就是能量最小原理。就是能量最小原理。一、四个量子数一、四个量子数电子运子运动由四个量子数决由四个量子数决议(1) (1) 主量子数主量子数 n n： n = 1 n = 1，2 2，3 3，它大体上决它大体上决议原子中原子中电子的能量子的能量n 越大，越大，En 值值越大。越大。(2) (2) 角量子数角量子数 l l：( (轨轨道量子数道量子数) )它决它决议电子子绕核运核运动的角的角动量的大小，影响原子在外磁量的大小，影响原子在外磁场中的能量。当主量子数中的能量。当主量子数 n 一一样，L 可有可有 n 个不同

13、角个不同角动量量值，不同角量子数的，不同角量子数的电子其能量也稍有不同。角子其能量也稍有不同。角动量量的大小的大小为： 12.8.4 四个量子数和原子的壳四个量子数和原子的壳层层构造构造 (Electron configuration of atoms) (3) (3) 轨轨道磁量子数道磁量子数 ml ml：它决它决议电子子绕核运核运动的角的角动量矢量量矢量 在外磁在外磁场中的指向，中的指向，影响原子在外磁影响原子在外磁场中的能量。当中的能量。当 l 一一样，可有，可有 2l + 1 个取个取向。角向。角动量投影量投影值为：(4) (4) 自旋磁量子数自旋磁量子数 ms ms： 它决它决议电子

14、自旋角子自旋角动量矢量量矢量 在外磁在外磁场中的指向，也影中的指向，也影响原子在外磁响原子在外磁场中的能量。中的能量。只需二个只需二个值，即，即 在外磁在外磁场中只需二个取向。中只需二个取向。二、壳二、壳层和支壳和支壳层综上所述，基上所述，基态原子的原子的电子排布由两个原理决子排布由两个原理决议：(1) 能量最低原理；能量最低原理；(2) 泡利不相容原理。泡利不相容原理。1916年柯塞耳提出原子壳年柯塞耳提出原子壳层层构造。构造。壳壳层：原子中具有一原子中具有一样主量子数主量子数 n 的的电子属于同一子属于同一(主主)壳壳层。把把 n = l， 2， 3， 4， 5， 6， 的的电子壳子壳层，

15、分，分别称称为 K，L，M， N，O，P， 等等(主主)壳壳层。支壳支壳层：把把 l = 0，1，2，3，4， 的支壳的支壳层，分，分别用用 s，p，d，f，g， 等表示。等表示。在每一在每一(主主)壳壳层中，具有一中，具有一样角量子数角量子数 l 的的电子属于子属于同一支壳同一支壳层。l 支壳支壳层层最多包容的最多包容的电电子数子数为为 2(2l + 1)原子中各壳原子中各壳层最多可包容的最多可包容的电子数表子数表0 1 2 3 4 5 6s p d f g h i 1，K 2，L 3，M 4，N 5，O 6，P 7，Q222682610182610143226101418502610141

16、8227226101418222698 n = 3，l = 2 的的电电子，称子，称为为 3d 形状的形状的电电子。子。如：如：n = 1，l = 0 的的电子，称子，称为 1s 形状的形状的电子，子，如：如：n = 2，l = 1 的的电子，称子，称为 2p 形状的形状的电子，子，能能级的高低主要取决于主量子数的高低主要取决于主量子数 n。 n 越小，能越小，能级越低。因此越低。因此电子普通按照子普通按照 n 由小到大的次由小到大的次序填入各能序填入各能级。但是，由于能但是，由于能级还和角量子数和角量子数 l 有些关系，所以在个有些关系，所以在个别情况下，情况下，n 较小的壳小的壳层尚未填尚

17、未填满时，n 较大的壳大的壳层上就开上就开场有有电子填入了。子填入了。判判别能能级高低的高低的阅历公式：公式：其其值越小，能越小，能级越低。越低。如：如：4s (l = 0)能能级：3d (l = 2) 能能级级：可解可解释，电子先填入子先填入 4s，后填入，后填入 3d 的特例。的特例。次壳次壳层的的电子排布称子排布称为电子子组态，例如：例如：氩(Ar，Z =18) 1s22s22p63s23p6。原子中原子中电子排布子排布实例表例表1212 122222 2222 322422 522 6122 622 62原子原子序数序数元素元素 K L M s s p s p1324576891110

18、12HLiHeBeBNCOFNaNeMg1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，7s，6d，5f，7p，6f，7d 原子中具有特定原子中具有特定n，l值的电子的组合称为电子组态。值的电子的组合称为电子组态。原子原子Z电电子子组态组态原子原子Z电电子子组态组态氢氢11s钠钠111s22s22p63s氦氦21s2镁镁121s22s22p63s2锂锂31s22s铝铝131s22s22p63s23p铍铍41s22s2硅硅141s22s22p63s23p2硼硼51s22s22p磷磷151s22s22p63s23p3碳碳61s22s22p2硫硫161s22

19、s22p63s23p4氮氮71s22s22p3氯氯171s22s22p63s23p5氧氧81s22s22p4氩氩181s22s22p63s23p6氟氟91s22s22p5钾钾191s22s22p63s23p64s氖氖101s22s22p6钙钙201s22s22p63s23p64s22. 写出写出磞磞(B，Z = 5)和和铜铜(Cu，Z = 29)等原子在基等原子在基态时态时的的电电子排布式。子排布式。解：解： 按按“常常规从内到外排布从内到外排布为2 6 10 14 (n = 4) s p d f1. 根据量子力学根据量子力学实际实际，氢氢原子中原子中电电子的角子的角动动量量为为 ，当主量子数

20、，当主量子数 n = 3 时时，电电子子角角动动量的能量的能够够取取值为值为 。电电子角子角动动量在外量在外场场分量的能分量的能够够取取值为值为 。例例 (1) 用用 4 个量子数描画原子中个量子数描画原子中电电子的量子子的量子态态，这这 4 个量子数各称做什么，它个量子数各称做什么，它们们取取值值范范围围怎怎样样？ (2) 4 个量子数取个量子数取值值的不同的不同组组合表示不同的量子合表示不同的量子态态，当当 n = 2 时时，包括几个量子，包括几个量子态态？ (3) 写出磷写出磷 (P) 的的电电子排布，并求每个子排布，并求每个电电子的子的轨轨道道角角动动量。量。答：答：(1) 4 个量子

21、数包括：个量子数包括： 主量子数主量子数 n， n = 1，2，3， 角量子数角量子数 l， l = 0，1，2，n - 1 轨轨道磁量子数道磁量子数 ml， ml = 0，1，l 自旋磁量子数自旋磁量子数 ms， ms = 1/2(3) 按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态态内填充内填充 1 个个电电子，得子，得 P 的的电电子排布子排布 1s22s22p63s23p3，(2) n = 2l = 0(s)l = 1(p)ml = 0ml = -1ml = 0ml = 1ms = 1/2ms = 1/2ms = 1/2ms = 1/22n2 =

22、 8个个量子态量子态1s，2s，3s 电电子子轨轨道角道角动动量量为为2p，3p 电电子子轨轨道角道角动动量量为为在在 z 方向的投影可以方向的投影可以为第第13章章 固体中的固体中的电子子 (Electrons in solid)13.1 金属中的自在金属中的自在电电子子 一、金属的自在一、金属的自在电电子气模型子气模型 固体普通指晶体，是物固体普通指晶体，是物质质的一种凝聚的一种凝聚态态，它的它的电电性性质质、磁性、磁性质质、甚至力性、甚至力性质质都与其中的都与其中的电电子有关。子有关。 金属中可以自在流金属中可以自在流动动的公共的公共电电子称子称为为自在自在电电子。自在子。自在电电子之子

23、之间间相互作用很弱，像气体分相互作用很弱，像气体分子一子一样样，弥漫在金属内部，把自在，弥漫在金属内部，把自在电电子整体称子整体称为为自在自在电电子气。子气。 孤立原子中的孤立原子中的电子子 晶体中的晶体中的电子特子特别是外是外层电子子场的的影影响响忽忽略略周周期期性性势自在自在电子气子气电子具有波粒二象性子具有波粒二象性妨碍物尺寸妨碍物尺寸 波波长 阴影阴影妨碍物尺寸妨碍物尺寸 离子间距离子间距 d电子几乎不会受正离子周期性库仑势电子几乎不会受正离子周期性库仑势场影响，只能感遭到金属边境的束缚场影响，只能感遭到金属边境的束缚 把金属中的公共把金属中的公共电电子近似看作子近似看作处处于三于三维

24、维无限深无限深方方势势阱中的自在阱中的自在电电子气的子气的简简化模型称化模型称为为自在自在电电子气子气模型。模型。 EOaxE1n=14E1n=29E1n=3一一维无限深方无限深方势阱：阱： 1 个方向个方向驻波波三三维自在自在电子气：子气： 3 个方向个方向驻波波二、自在二、自在电子气的子气的费米能量：米能量： 金属中自在金属中自在电电子近似子近似处处于三于三维维无限深方无限深方势势阱中，阱中，解定解定态态薛定薛定锷锷方程方程xyzaaa金属金属三个方向三个方向驻波波三个方向三个方向动量量电子能量子能量电子能量本征子能量本征值为三个方向一三个方向一维无限深方无限深方势阱定阱定态薛定薛定谔方程

25、能量本方程能量本征征值的和。的和。nx，ny，nz 分分别为 x，y，z 方向的量子数。方向的量子数。 用用 (nx，ny，nz，ms)表示自在表示自在电子量子子量子态轨道量子数道量子数多个量子多个量子态对应一个能一个能级 E，称，称为简并。与一个并。与一个简并并能能级对应的量子的量子态数目叫数目叫简并度。并度。 自旋量子数自旋量子数 (ms = 1/2)例例 (2，1，1，) (2，1，1，)(1，2，1，) (1，2，1，)(1，1，2，) (1，1，2，)能能级简并度并度为 6。 在量子数空在量子数空间间(即即动动量空量空间间， )，量子，量子态态对应对应具有正整数坐具有正整数坐标标的点

26、，的点，nxnynz半径半径为 R 的球面上各点具有一的球面上各点具有一样的的 值和一和一样的能量的能量一个量子一个量子态对应量子数空量子数空间一个一个单位体位体积，能量小于，能量小于 E 的形状数的形状数nxnynz每个轨道形状包含每个轨道形状包含 2 个自旋形状个自旋形状金属金属单位体位体积内自在内自在电子能量小于子能量小于 E 的形状数的形状数为 T = 0K 时时，由能量最低原，由能量最低原理和泡利不相容原理，理和泡利不相容原理，电电子一子一个一个地从能量最低的形状向个一个地从能量最低的形状向能量能量较较高的形状填充，高的形状填充，电电子可子可填充的最高能填充的最高能级级叫叫费费米能米

27、能级级 EF。由由 ns = 金属中自在金属中自在电子密度子密度 n，得，得费米能米能级费米能米能级(能量能量)决决议于于 n。真空能真空能级EF逸逸出出功功A此式阐明，费米能量仅决议于金属的自在电子数密度。此式阐明，费米能量仅决议于金属的自在电子数密度。费米能量米能量 EF eV在此狭小能量区在此狭小能量区间，密集排布着，密集排布着(自在自在电子数子数/2)个能个能级，所以自，所以自由由电子的能量分布是准延子的能量分布是准延续的。的。费米速度：米速度：即使在即使在绝对零度下，零度下，电子依然猛烈地运子依然猛烈地运动着。着。 费米温度：米温度：费米能级：在绝对零度时，电子能够占据的最高能级，费

28、米能级：在绝对零度时，电子能够占据的最高能级，对应的能量叫费米能量。对应的能量叫费米能量。3013.2 固体能固体能带带(Energy band)实际实际 金属自在金属自在电电子子实际实际忽略了正离子周期性忽略了正离子周期性势场对电势场对电子运子运动动的影响。假的影响。假设设思索其作用，那么思索其作用，那么产产生能生能带带。一、固体的能一、固体的能带： 以两个以两个 Na 原子构成原子构成 Na2 分子分子为为例，例， 设设 1 和和 2 分分别为别为两个两个 Na 原子的价原子的价电电子子(3s电电子子)的波函数，的波函数， 为为 Na2 分子的共有化分子的共有化电电子的波函数。子的波函数。

29、 波函数叠加波函数叠加 = 1 + 2 概率分布概率分布 |2 = |1 + 2|2 = |1|2 + |2|2 + 1*2 + 12* 当原子相距无当原子相距无穷远时，交，交换项 1*2 + 12* = 0当原子接近当原子接近时，假，假设1*2 +12* 0，|2 |1|2 +|2|2那么构成化学那么构成化学键，能量，能量；否那么不构成化学；否那么不构成化学键，能量，能量。31 1 2 1 2 | |2| |2两个两个 Na 原子接近时的电子云分布和波函数原子接近时的电子云分布和波函数1. 能能带带的构成的构成r0ErNa3s(1) (1) 当原子孤立存在当原子孤立存在时时，具，具 有各自能

30、有各自能级级。(2) (2) 当两原子接近当两原子接近时时，每个，每个 能能级级一分一分为为二，曲二，曲线线 1 1 能量降低，构成分子；能量降低，构成分子； 曲曲线线 2 2 能量升高，不形能量升高，不形 成分子。成分子。r0 r0 为键长为键长，能，能级级 E1 E1 占据，能占据，能级级 E2 E2 空空闲闲。(3) N (3) N 个个 Na Na 原子聚集原子聚集时时，每个能，每个能级级分裂分裂为为 N N 个能个能级级，一半能一半能级级占据，一半能占据，一半能级级空空闲闲。(4) (4) 构成构成 Na Na 晶体晶体时时，分裂的能，分裂的能级级( (间间隔极小隔极小) )组组成成

31、能能带带， 一半能一半能带带占据，一半能占据，一半能带带空空闲闲。21E1E2Er3s3p4s2pr0 r1能能带能能带不同能不同能带之之间能能够发生重叠。生重叠。 能能带带的构成来源于原子的相互作用，或波函数的的构成来源于原子的相互作用，或波函数的交叠。能交叠。能带实际带实际适用于金属、适用于金属、绝缘绝缘体、半体、半导导体。体。1. 1. 能能带的构成的构成(2)(2)量子力学量子力学计算算阐明，固体中假明，固体中假设有有 N 个原子，个原子，由于各原子由于各原子间的相互作用，的相互作用，对应于原来孤立于原来孤立原子的每一个量子化的能原子的每一个量子化的能级，变成了成了 N 条靠条靠得很近

32、的能得很近的能级，是准延，是准延续的，称的，称为能能带。能能带的的宽度度记作作 E，数量数量级为 E eV。假假设 N 1023，那么能，那么能带中两能中两能级的的间距距约 10-23 eV。离子间距离子间距a2p2s1sE0能带重叠表示图能带重叠表示图能能带构造的普通构造的普通规律：律：1. 越是外越是外层电层电子，子， 能能带带越越宽宽， E 越大。越大。2. 点点阵间阵间距越小，距越小， 能能带带越越宽宽， E 越大。越大。3. 两个能两个能带带有能有能够够重叠。重叠。2. 能能带带中中电电子的排布子的排布固体中的每一个固体中的每一个电子只能子只能处在某个能在某个能带中的某一中的某一能能

33、级上。上。电子排布原那么：子排布原那么： 1. 服从泡里不相容原理服从泡里不相容原理 2. 服从能量最小原理服从能量最小原理设孤立原子的一个能孤立原子的一个能级 Enl，思索自旋，它最多能，思索自旋，它最多能包容包容 2(2l + 1) 个个电子。子。这一能一能级分裂成由分裂成由 N 条能条能级组成的能成的能带后，能后，能带最多能包容最多能包容 2N(2l + 1) 个个电子。子。并且，并且，电子排布子排布时，应从最低的能从最低的能级排起。排起。2p、3p 能能带带，最多包容，最多包容 6N 个个电电子。子。例如，例如，1s、2s 能能带，最多包容，最多包容 2N 个个电子。子。2p、3p 能

34、带，最多包容能带，最多包容 6N 个电子。个电子。例如，例如，1s、2s 能带，最多包容能带，最多包容 2N 个电子。个电子。每个能带最多每个能带最多包容包容 2N 个电子个电子每个能带最多包每个能带最多包容容 6N 个电子个电子单个单个Mg原子原子1s2s2p3s3p 晶体晶体Mg (N 个原子个原子)电子排布应从最低电子排布应从最低的能级排起。的能级排起。二、固体二、固体导电性能的能性能的能带论解解释 1. 禁禁带由于原子的每个能由于原子的每个能级在晶体中在晶体中要分裂成相要分裂成相应的一个能的一个能带，在，在两个相两个相邻能能带间，能，能够有一个有一个不被允不被允许的能量的能量间隔，隔，

35、这个能个能量量间隔称隔称为禁禁带。2. 能能带带的分的分类类：满带满带、不、不满带满带和空和空带带满带：假：假设能能带中各个能中各个能级全部被全部被电子填子填满，那么称，那么称为满带。非非满带：假：假设能能带中只需一部分能中只需一部分能级填入填入电子，那么称子，那么称为非非满带。空空带：假：假设能能带中各个能中各个能级都没有都没有电子填充，那么称子填充，那么称为空空带。价价带：价：价电子的能子的能级所分裂而构成的能所分裂而构成的能带称称为价价带。导带：空：空带和未被价和未被价电子填子填满的价的价带称称为导带。禁带禁带 满带满带导带导带禁带禁带空带空带非满带非满带3. 绝缘绝缘体、体、导导体和半

36、体和半导导体体(1) (1) 绝缘绝缘体体导带导带 (空带空带)满带满带DEg 3 eVDEg 3 eV 价带价带能能带的特征：的特征：(1) 只需只需满带和空和空带； (2) 满带和空和空带之之间有有 较宽的禁的禁带，禁，禁带 宽度普通大于度普通大于 3 eV。由于由于满带中的中的电子不参与子不参与导电，普通外加，普通外加电场又缺乏以将又缺乏以将满带中的中的电子激子激发到空到空带，此此类晶体晶体导电性极差，称性极差，称为绝缘体。体。(2) (2) 半半导导体体导电才干介于才干介于导体与体与绝缘体之体之间的晶的晶体称体称为半半导体，它的能体，它的能带构造也只需构造也只需满带和空和空带，与，与绝

37、缘体的能体的能带类似，似，差差别在于禁在于禁带宽度不同，半度不同，半导体的禁体的禁带宽度普通度普通较小，在小，在 2 eV 以下。以下。导带导带 (空带空带)满带满带DEg 2 eVDEg 2 eV 价带价带(3) (3) 导导体体 一价碱金属，价一价碱金属，价带为带为不不满带满带；导带导带(非满带非满带)满带满带 价带价带一价碱金属一价碱金属导带导带(空带空带)满带满带 价带价带二价碱金属二价碱金属空带空带满带满带 价带价带导带导带(非满带非满带)其它金属其它金属其它金属的能其它金属的能带，其价，其价带为不不满带，且与空，且与空带重叠。重叠。当外当外电场作用于晶体作用于晶体时，价，价带中的中

38、的电子可以子可以进入入较高能高能级，从，从而可以构成而可以构成电流，流，这正是正是导体具有良好体具有良好导电性能的性能的缘由。由。 二价碱金属，价二价碱金属，价带为满带带为满带，但，但满带满带与空与空带严带严密相接或部分密相接或部分 重叠；重叠；绝缘体与半体与半导体的体的击穿穿当外当外电场非常非常强时，它，它们的共有化的共有化电子子还是是能越能越过禁禁带跃迁到上面的空迁到上面的空带中的。中的。绝缘体体半半导体体导体体例例 固体物理中普通取脱离金属束固体物理中普通取脱离金属束缚缚的的电电子的能量子的能量为为正正值值，束，束缚缚于金属中的于金属中的电电子的能量子的能量为负值为负值，而，而刚刚好好逸

39、出金属的静止逸出金属的静止电电子的能量子的能量为为零零(该该能能级级叫真空能叫真空能级级)。利用以下数据。利用以下数据计计算算钠钠金属的金属的费费米能量和米能量和导带导带底能量。底能量。(1) 用波用波长为长为 300nm 的的单单色光照射色光照射钠钠金属，金属，发发出光出光电电子的最大初子的最大初动动能能为为 1.84eV；(2) 密度密度 971kg/m3，摩，摩尔尔质质量量 23.0g/mol。 EbEF真空能级真空能级E0 =0A导带底导带底解：利用光解：利用光电效效应方程，得逸出功方程，得逸出功EbEF真空能级真空能级E0 =0A导带底导带底逸出功就是逸出功就是电子从子从费米能米能级

40、跃迁至真迁至真空能空能级所吸收的能量，因此所吸收的能量，因此费米能量米能量 利用自在利用自在电子气模型子气模型费米能量公式，米能量公式，导带底能量底能量为解解: :例例 用光来激用光来激发发半半导导体硫化体硫化镉镉(CdS)中的中的电电子，使子，使之可以成之可以成为载为载流子，光波波流子，光波波长长最大最大为为多少？多少？知禁知禁带宽带宽度度 Eg = 2.42 eV。例例 估估计计金金刚刚石的石的电击电击穿穿场场强强。知金。知金刚刚石的禁石的禁带宽带宽度度 Eg = 5.5 eV，电电子运子运动动的平均自在的平均自在程程 = 0.2m。 解：假解：假设金金刚石内的石内的电子在一个平均自在程的

41、子在一个平均自在程的运运动过程中，被程中，被电场加速加速获得的能量可以得的能量可以使使电子从价子从价带跃迁到迁到导带，那么金，那么金刚石就石就被被电击穿。穿。以以 Eb 表示表示击穿穿场强，那么，那么 Eg = eEb ，由此得由此得 13.3 半半导导体体导电导电导带导带禁带禁带价带价带Eg一、半一、半导体体导电特点：特点：1. 禁禁带宽带宽度度 Eg 较较小小 (300K 时时 Si-1.14eV，Ge-0.67eV)， 常温下即有少量常温下即有少量电电子被激子被激发发至至导带导带，在，在电场电场作用下作用下 构成构成电电流，但流，但电导电导率介于率介于导导体和体和绝缘绝缘体之体之间间。2

42、. 温度升高温度升高时时，更多，更多电电子子进进入入导带导带，添加，添加电导电导率，有率，有 热热敏性和光敏性。敏性和光敏性。3. 除除电电子子导电导电外，外，还还有空穴有空穴导电导电。价价带电子子跃入入导带后在价后在价带中留下中留下的空量子的空量子态叫空穴。叫空穴。带正正单位位电荷。荷。半半导体体导电是是导带电子子导电和价和价带空穴空穴导电共同起作用的共同起作用的结果。果。二、半二、半导体分体分类 1. 本征半本征半导导体体 (semiconductor) 本征半本征半导导体是指体是指纯纯真的半真的半导导体。体。两个概念：两个概念：(1) (1) 电电子子导电导电半半导导体的体的载载流子是流

43、子是电电子子(2) (2) 空穴空穴导电导电半半导导体的体的载载流子是空穴流子是空穴满带上的一个上的一个电子子跃迁到空迁到空带后，后，满带中出中出现一个空位。一个空位。 -e +e空带空带禁带禁带满带满带 2. 杂质杂质半半导导体体(1) N (1) N 型半型半导导体体四价的本征半四价的本征半导体体 Si、Ge等，等，掺入少量五价的入少量五价的杂质(impurity) 元素元素(如如P、As等等)构成构成电子型半子型半导体，称体，称 N 型半型半导体。体。(2) P (2) P 型半型半导导体体四价的本征半四价的本征半导体体 Si、Ge等，等，掺入少量入少量三价的三价的杂质元素元素 (如如B

44、、Ga、In等等)构成空穴型半构成空穴型半导体，称体，称 P 型半型半导体。体。例例 室温下室温下纯纯硅中硅中传导电传导电子子(由价由价带进带进入入导带导带的的电电子子)的数密度的数密度 n0 约为约为1016 m-3。问问多少个硅原子奉多少个硅原子奉献一个献一个传导电传导电子？假子？假设设向其中向其中掺掺入微量磷入微量磷杂质杂质，平均每平均每 5 106 个硅原子有一个被磷原子取代，个硅原子有一个被磷原子取代，那么那么传导电传导电子数密度添加多少倍？子数密度添加多少倍？ 设设每个磷原子每个磷原子都有一个都有一个 “多余的多余的 电电子子进进入入导带导带。 知硅的密度知硅的密度和摩和摩尔尔质质

45、量分量分别为别为 2330 kg/m3 和和 28.1 g/mol。 解：解：纯硅的原子数密度硅的原子数密度 所以所以 nSi/n0 = 51028/1016 = 51012 个硅原个硅原子奉献一个子奉献一个传导电子。可知半子。可知半导体的体的导电才干才干比金属弱得多。比金属弱得多。 利用知数据，磷利用知数据，磷杂质原子的数密度原子的数密度为 nP = nSi/5106 = 1022 m-3由每个磷原子奉献一个由每个磷原子奉献一个传导电子可知，子可知，这也是由也是由于于掺入磷入磷杂质而添加的而添加的传导电子数密度。子数密度。所以所以传导电子数密度子数密度为 nP + n0，添加的倍数，添加的倍

46、数为如此微量的如此微量的杂质使使传导电子添加了子添加了 100 万倍！可万倍！可见，杂质半半导体的体的导电才干比本征半才干比本征半导体加体加强非非常常显著。著。 13.3.2 PN 结结一、一、PN 结的构成的构成 在在 N 型半型半导导体基片的一体基片的一侧掺侧掺入入较较高高浓浓度的度的界面附近界面附近产生了一个生了一个阻止阻止电子和空穴子和空穴进一步分散。一步分散。电子和空穴的分散，子和空穴的分散，在在 P 型和型和 N 型半型半导体交体交P 型半型半导导体体(补偿补偿作用作用)。受主受主杂质，内建内建(电)场 。该区就成区就成为N 型型P 型型 内建内建场场大到一大到一定程度，不再有定程

47、度，不再有净净电电荷的流荷的流动动，到达，到达了新的平衡。了新的平衡。 在在 P 型型 和和 N 型型交交界界面面附附近近构构成成的的这这种种特特殊殊构构造造称称为为 PN 结结(阻阻挠挠层层，耗耗尽尽层层)， 其其 厚厚度度约约为为 0.1 m。 PN 结结P 型型N 型型U0电势电势电子电势能电子电势能PN 结结NP 由于由于 PN 结结的存在，的存在，电电子的能量子的能量应应思索思索进势进势 这这使使电电子能子能带带出出现现弯曲：弯曲：空带空带空带空带PN 结结施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带垒带来的附加来的附加势能。能。二、二、 PN 结的的单导游游电性性1. 正向偏正

48、向偏压压PN 结结的的 P 型区接型区接电电源正极，叫正向偏源正极，叫正向偏压压。向向 N 区运区运动，阻阻挠层势垒降降低、低、变窄，窄，有利于空穴向有利于空穴向 N 区运区运动，也有利于也有利于电子子和和反向，反向，这些都构成正向些都构成正向电流流(m级)。P 型型N 型型I+ 外加正向外加正向电压电压越越大，构成的正向大，构成的正向电电流流也越大，且呈非也越大，且呈非线线性性的伏安特性。的伏安特性。U( (伏伏) )302010( (毫安毫安) )正向正向00.21.0I锗管的伏安特性曲管的伏安特性曲线2. 反向偏反向偏压压PN 结结的的 P 型区接型区接电电源源负负极，叫反向偏极，叫反向

49、偏压压。也不利于也不利于电子子阻阻挠层势垒升升高、高、变宽，不利于空穴向不利于空穴向 N 区运区运动，和和同向，同向，会构成很弱的反向会构成很弱的反向电流，流，称漏称漏电流流(级)。I无正向无正向电流流P 型型N 型型+ 向向 P 区运区运动。但是由于少数但是由于少数载流子的存在，流子的存在， 当外当外电场电场很很强强，反向，反向电压电压超越某一数超越某一数值值后，后，反向反向电电流会急流会急剧剧增大增大 反向反向击击穿。穿。V (伏伏)I-10-10-20-20-30-30 ( (微安微安) )反向反向-20-20-30-30 用用 PN 结结的的单导单导游游电电性，性，击穿电压击穿电压用用 PN 结的光生伏特效的光生伏特效应，可制成光，可制成光电池。池。PN 结结的运用：的运用：做整流、开关用。做整流、开关用。 加反向偏加反向偏压时压时，PN 结结的伏安特性曲的伏安特性曲线线如左如左图图。可制成晶体二极管可制成晶体二极管(diode)， PN 结运用：结运用：发光二极管发光二极管太阳能光电池太阳能光电池集成电路集成电路作作业： 第第13章：章：2，4，12，14