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1、20182019学年度高三第一学期期中抽测模拟试卷2018.12第I卷（必做题 共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上.1.若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 .2. 已知函数，则 3. 已知为实数，直线，则“”是“”的 条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）4. 已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 5. 函数，对任意，则不等式的解集为 6. 椭圆的两焦点为，椭圆上一点到左焦点的距离为3，为的中点，则 7. 已知圆的方程为，P是圆上的一个动点，若对线段的垂直平分线上任意一点，不等式恒成立，
2、则实数的取值范围是 8. 如图，椭圆的中心在坐标原点，顶点分别是，焦点分别为，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 .9.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则 . 10. 已知动直线与椭圆交于两不同点，且的面积,其中为坐标原点.则= 11.在锐角中，设角的对边分别为若，则实数的取值范围为 12. 设函数在，处取得极值，且若，则的取值范围为_，13设集合，当时，则实数的取值范围是 . 14.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(
3、a0),对于任意xR,均有f(x)txf(x)且存在唯一x0, 满足f(x0)=tx0f(x0)，则 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分） 已知为钝角，且sin=，cos2=b（1）求tan的值.（2）求cos(2)的值.16. 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD底面ABCD， PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（）求证：PA平面EBD；（）求证：PB平面EFD17.如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点，分别在半径和
4、上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形现有如下两种裁剪方案：第一种：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大；第二种：直接使五边形的面积达到最大试分别求出两种方案裁剪出的五边形的面积，并指出哪种方案原料利用率高？18. 已知点，动点满足 (1)求动点的轨迹的方程；(2)设点为轨迹上异于原点的两点，且若为常数，求证：直线过定点；求轨迹上任意一点到中的点距离的最小值19. 已知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且， （1）求数列的通项公式； （2）求使得 成立的所有正整数m的值； （3）在数列的奇数项中任取s项，偶数项中任取k项（s，kN*，s1，k1），按照某一顺序排列后成等差数列，当sk取最大值时，求所有满足条件的数列20已知函数.（）若时,恒成立，求实数的取值范围； （）求证：.
