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1、三角形的中位线教学设计一、教材：冀教版八年级数学下册130133页 22.3三角形的中位线二、素质教育目标：（一）知识目标：1、掌握三角形的中位线的概念、探索性质。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。（二）能力目标：1、经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。2、通过实战演练感受三角形中位线对数学解题的重要作用；体会转化思想在数学解题中的作用。3、让学生交流讨论，培养学生合作学习的能力。 （三）情感态度目标：1、在探索三角形中位线性质的过程中，从中心对称的角度认识数学对象，提高学生的数学素养。2、培养学生学好数学的信心。（四）美育目标：通过探索三角形的中位线，
2、使学生领略数学的和谐美。三、教学重点：利用三角形中位线性质解决有关问题四、教学难点：从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质五、教学方法：“活动观察探索交流”相结合，引导探究，合作交流，体现以“教师为主导，学生为主体”的理念。六、学法指导：通过自己实际操作从图形中观察出结论并利用结论解决问题，培养学生自己解决问题的能力，并注重与合作交流相结合。七、教具、学具准备：三角板、投影仪、自制胶片、剪刀八、教学过程：（一） 情景创设，激发学生学习兴趣 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?（二） 开门见山，点明主题揭示概念：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位
3、线弄清三角形的中线与三角形的中位线的区别与联系（学生讨论交流后教师强调并点播） 如图： 三角形中线是一条连结顶点与对边中点的线段。 三角形中位线是一条连结两边中点的线段。 它们都是三条，都在三角形的内部，都是线段。 （三） 强调指出：在应用性质解题前，一定要先看清中位线。 （四）探索活动，探究新课1.观察感知性质 在ABC中，画出它的三条中位线DE,DF,EF.沿中位线剪出四个小三角形，将它们叠合在一起，它们能完全重合吗？你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？2. 动手操作，培养学生动手能力 同学们拿出剪刀，比一比，看谁能迅速地将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能
4、拼成一个平行四边形？（要注意安全）提问做好的同学，发现过两边的中点剪下后再拼接即可。（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连结DE；线段DE就是ABC的一条中位线。（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图 （）3、观察思考，合作交流，探究三角形的中位线性质（1）图中有哪些性质四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。从边上考虑？从角上考虑？ 观察探索得出：边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC DFBC、DEBC、EFBC角：B=F、ADE=B、AED=C（2）图中哪些线段较特殊，为什么？ DF平行且等
5、于BC EF平行且等于BC的一半 DE平行且等于BC的一半 （五）性质定理的推理证明 教师引导学生分析题意，找出思路，规范格式。（教师引导学生小结并板书） （六）三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC（七）实战演练: 初试身手练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 若ADE=65，则B= 度，为什么？ 若BC=8cm，则DE= cm，为什么？练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则DEF的周长是_ 若ABC的周长为24，D
6、EF的周长是_ 图中有_个平行四边形 若ABC的面积为24，DEF的面积是_探究活动:1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？(八)首尾呼应已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?（九）应用定理解决实际问题(十)典例示范已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点. 猜想四边形E
7、FGH的形状并证明。(十一)巩固提高如图. 在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD 、 BC，BD的中点，ABD =200 ，BDC=700 ， 则 =(十二) 总结归纳通过今天的学习，同学们有何收获和体会？（学生交流讨论，然后口述）（1）学习了三角形中位线的性质；（2）利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；（3）经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。 (十三)课下作业：课后习题A组第2题，B组第2题。附：板书设计22.3三角形的中位线三角形中位线：连结三角形两边中点的线段 中位线：中点中点 中线：顶点中点 联系：都在三角形的内部，都属于线段三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 位置关系：平行 数量关系：中位线等于第三边的一半 即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC
