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1、分数、百分数实际问题的整理与复习【教学内容】书77页610题。【教学目标】1、进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法,掌握稍复杂的分数百分数实际问题的数量关系和解题思路,能正确解答分数百分数实际问题。2、培养分析问题和解决问题的能力,增强数学应用意识,提高学习兴趣和自信心。【教学重点】分数、百分数乘除应用题的实质、辨别类型及解题技巧与方法。【教学难点】分数、百分数乘除应用题的拓展提高。【教学过程】一、 揭题。今天这节课我们一起来整理和复习“分数、百分数的实际问题。”二、 分类整理与复习。(一) 求分率、百分率的问题。1、屏幕出题:你能提出哪些数学问题,使它成为分数(或百分数)实际问题?
2、六(1)班有男生24人,女生18人。_?(1)学生口答问题,师逐一显示相应问题。(2)学生口答算式,师逐一显示算式。(这些问题你会口头列式吗?)(3)分类。你会把这六个问题分成两大类吗?(生回答后师显示两类问题。)指出:第一类是求一个数是另一个数的几(百)分之几;第二类是求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几(贴板书)(4)这两类问题分别怎么解答?(生说后师揭示解题方法)指出:第一类求一个数是另一个数的几(百)分之几用“比较量单位“1”的量=几(百)分之几”。媒示方法并贴板书。第二类题求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几,用两个量的“相差量单位”1“的量=多(少)几(百)分之几。”媒示并
3、贴板书。(5)比较。比较(1)、(2)两小题,都是男女生作比较,为何列出的算式不同?在比较(5)、(6)两小题,它们又有什么相同和不同的地方呢?师小结:无论是求一个数是另一个数的几(百)分之几还是求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几,最关键的是什么?(板书:找准单位“1”的量)2、辨一辨。3、根据不同的算式提出相应的百分数问题。先读题,已知了什么?再同桌两人互相说一说,每个算式分别求的是哪个百分数问题?后指名口答。其中(1)(2)两算式让学生重点说一说,你是怎样想的?结:在做题时,不仅要掌握解题方法,仔细审题也很重要。过渡:刚才我们已能熟练地求分率或者百分率的问题了,如果题目给出分率或百分
4、率时,我们又该怎样思考解答呢?(二) 单位“1”已知的分率或百分率问题。1、 屏幕出题:你能提出哪些数学问题,使它成为分数(或百分数)实际问题?一本书240页,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的20。(1) 指名读题。谁是单位“1”的量?单位“1”已知还是未知?(贴:单位“1”已知)(2) 你能用其中的部分条件提问题吗?如果用上全部条件,又可以怎么提问呢?(3) 同学们刚才提了好多问题,老师选择了这几个问题,你能列出相应的算式吗?(学生试列算式练习纸反面)(4) 交流算式。(5) 比较:第(1)题为何只要一步?其它的为何不可以一步解答?生答后师小结:这里无论是简单的还是复杂的分数百分数问题,
5、实际上都是求一个数的几(百)分之几是多少的问题,都可以用乘法计算。(贴:求一个数的几(百)分之几是多少)看看这些算式,都是怎么乘的呢?(生答师板:单位“1”的量分率=分率对应的量)2、 只列式不计算。(学生独立完成在练习纸上,后逐个交流。)比较:前两题有什么相同和不同的地方?后两题呢?师小结:如果单位“1”是已知的,看清楚求单位“1”的几(百)分之几,最后用单位“1”的量分率=分率对应的量。过渡:单位“1”未知的分数百分数问题,又该如何解答呢?三、 单位“1”未知的分数百分数问题。1、 屏显出题:小红看一本故事书,已看了45页,正好占全书的 。这本书共有多少页?(1) 读题,找单位“1”,单位
6、“1”告诉我们了吗?(贴:单位“1”未知)怎么做?生口答,屏显。(2) 划线部分还可以换成什么条件?(还剩全书的。)又该怎么列式或方程呢?(学生试列算式在练习纸反面)交流算式。说说为何不能列成“x=45或45”呢?师小结:前面一题直接给出了单位“1”的是45,而后面一题则告诉我们单位“1”的(1)是45,所以第二题相对来说复杂了些。但它们都可以看成是“已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。”这一类的分数百分数问题。(贴:已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。)(3) 像这一类问题该怎么解?(生答师贴两种方法)2、 选择正确的方程或算式。3、 只列式不计算。(练习纸上)教师巡视,选出两对一错交流,师适时板书。错在哪儿?师小结:解题时一定要先找准单位“1”的量,根据单位“1”是已知还是未知,选择正确的解题方法。四、 对比练习。(只列式(或方程),不计算。)五、 课堂总结。通过今天的复习,你有哪些收获?还有什么问题吗?六、 拓展提高。