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1、图形的旋转 教学设计一、学习目标1.通过观察具体的实例认识平面图形的旋转，掌握旋转的定义；2.探索并掌握旋转的基本性质；3.会用旋转的知识来解决问题.4.通过对生活中的旋转现象进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力.5.通过小组合作培养合作学习、探索学习的意识.二学法，教法分析根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程.通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，
2、采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法.三、教学过程环节一：创设情境，引入新课1.观看奥运会孙杨夺冠时五星红旗冉冉升起的视频，视频中五星红旗升旗，奥运健儿孙杨也流下了激动地泪水.2.利用白板课件展示红旗升起的动画，提问，这个动画是我们之前学习的哪种图形的变化？接下来再次展示几幅动画，和之前学过的变化有什么不同？从而引出本节课的课题图形的旋转.【处理方式】：观看视频，展示动画，教师引导.【设计意图】：1.通过观看视频增加学生的学习兴趣，更好的引入课题.2.通过实际生活中图形的变化，如：电风扇，旋转门等，发展学生的观察，思考的意识和能力.【预期】：学生观看视频，兴趣较大；红旗升起的动画，前
3、面刚刚学习图形的平移，会直接回答.而旋转也是生活中常见的数学现象，学生较容易回答.【德育】：通过观看奥运会领奖视频，学生感受到奥运健儿取得的辉煌成就，增强民族自信心，培养爱国主义情感.【信息技术】：利用白板资源插入功能.将收集到的动态旋转图插入到电子白板中，也利用了图片的放大，缩小功能和页面漫游功能.环节二：学生演示，得到定义（一）由老师和两名学生共同演示旋转：1. 口令：旋转手臂会出现不同的情况，学生比较容易绕着肩关节旋转，老师则故意绕着肘关节旋转，使学生能够认识到旋转的第一个关键点是定点.2. 口令：绕着肩关节旋转手臂。得到第二个关键点是方向.3. 口令：绕着肩关节顺时针旋转手臂。得到第三
4、个关键点是角度.4. 口令：绕着肩关节顺时针旋转180度.整个活动由老师和学生配合完成，其他同学通过观察得到旋转的三个关键点.并且不断地完善口令，直到得到同样类型的旋转.从而总结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按照某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转.【处理方式】：整个活动由老师和学生配合完成，其他同学通过观察得到旋转的三个关键点.并且不断地完善口令，直到得到同样类型的旋转.【设计意图】：1.充分利用现有的工具，用旋转手臂的方式增加学生的课堂参与度和学习兴趣.2.有学生总结旋转定义和关键点，学生更容易接受和记忆知识点.【预期】：1.一名学生绕着肩关节旋转，一名学生绕着肘关节
5、旋转.2.两名学生都绕着肩关节（肘关节），则教师要注意做出不同情况.学生通过观察，总结，改口令，一步步的得到旋转的性质，当学生观察得不到重点时，可以重复动作，加以引导.【德育】：1. 本环节可以让学生了解到生活中处处存在数学知识，学会去发现，探索.2. 由口令一步步的完善，培养学生严谨的数学学习态度.【信息技术】：用白板的隐藏功能.将电子白板的内容隐藏，类似于PPT中的超链接.（二）基本性质老师给出一个三角形，在依次改变旋转中心，旋转方向，旋转角时，学生观察图片.之后给出旋转前后的两个图形是全等形，也就是旋转并不改变图形的形状和大小.【处理方式】：1.教师演示，师生完成旋转前后是全等形的总结.
6、2.给学生1分钟的时间巩固，利用白板倒计时功能.【设计意图】：利用数学教学工具.现场通过数学工具画出三角形，并找通过改变其旋转中心，展示旋转三要素的重要性.通过旋转观察旋转前后两个图形是全等形.【预期】：在利用白板中数学工具的时候，教师要很熟练这些工具.如果出现学生回答不上来时可以对应边，对应角来做引导.【德育】：引导学生学会从具体事物中抽取数学知识本质的能力，形成去粗取精、综合分析的意识与习惯.【信息技术】：1.利用白板自带的数学工具画图，显示旋转中心和复制克隆功能.利用量角器来测量角度.2.倒计时功能.环节三：练习巩固 练习一，请说出旋转过程中的旋转中心，旋转方向，旋转角.【处理方式】：动
7、画展示，学生抢答，小组加分制.【设计意图】：巩固旋转的定义，以及旋转的三要素；动画的展示可以更好地让学生理解旋转的过程，并提高学习兴趣.【预期】：1.学生较快找到旋转中心，教师注意提示旋转方向，学生容易忽略这个问题.2.大部分学生能够找到旋转中心，旋转方向，旋转角，时钟问题的旋转角的度数带领学生一起求解，注意提示一小格分针旋转15度.【信息技术】：利用几何画板旋转，按钮功能和PPT的功能完成练习中的动画.环节四:探索旋转的性质如图：四边形绕着点旋转形成四边形 ,通过观察，度量，你能发现什么？性质一.对应线段相等，对应角相等.性质二.对应点到旋转中心的距离相等.性质三.任意一组对应角到旋转中心的
8、连线所成的角都等于旋转角.【处理方式】： 先由学生在导学案上自己猜测，讨论，测量，之后由小组代表展示小组成果.然后教师引领利用几何画板验证学生猜测的结论.【设计意图】：1. 这个环节是本节课的重点和难点，充分的利用小组合作，让学生经历观察，猜想，测量，验证的过程，加强学生的课堂参与度.2.利用小组合作锻炼学生的合作意识和语言表达能力.【预期】： 1.学生小组合作之后展示成果能够大体得到性质的3条，那么教师可以带领学生完成验证的过程.2.没有小组能够得到性质，或是只能得到其中的一点或两点.教师引导（1）观察图一有哪些相等的线段，相等的角.（2）连接各点与旋转中心的连线，又有哪些相等的线段和角.【
9、德育】：引导学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，形成追求真理、勇于创新的道德品质。.【信息技术】： 1. 通过几何画板的测量功能测量对应点与旋转中心的连线，得出性质2，然后通过测量旋转角度，得出性质3.2.通过旋转功能实现三角形以及四边形的旋转，有助于学生直观的观察而得到旋转的定义及性质，并利用旋转讲题，让学生感受到图形的动态变化，有助于学生对本节课理解. 3.利用按钮功能提前做好一些动作或者实现线段，图形以及文字的显示与隐藏.【预期】：这个环节是本节课重点和难点，利用几何画板由学生自己总结得到，也让学生体会数学的科学严谨性.对于难点的处理
10、，学生不能直接得到性质，利用几何画板演示可以让学生更好的观察，测量，从而得到结论.环节五：巩固提升1. 如图，点是正方形的边上的点，, ,逆时针旋转后能与重合.（1）旋转中心是那个点？旋转角为多少？（2）是什么三角形？（3）求的长.2.如图，点是正方形内的点，连接,将绕点顺时针旋转90到的位置，连接，若, ,，求的长度和得度数.3.拓展提高：如图，正方形和正方形的面积都是，点是正方形对角线的交点，在正方形绕着正方形的中心旋转的过程中，观察两个图形重叠部分的变化情况，猜想面积是否不变？如果不变，它的面积是多少？【处理方式】：学生自主完成，小组简单合作，小组代表讲解，其他组补充，教师引导.【设计意
11、图】：此处教师选用的第一题为基础题，第二题为重点题，第三题为提高题，题目设置由简到难，3个题目涵盖了旋转和三角形，正方形的有关知识.拓展提高的环节，使得学有余力的学生有事可做，更好地提高数学学习水平.【预期】：1.部分学生可能有困难，这个时候要适时地采用小组合作，通过组长的帮助更好地完成练习.2.像第二题，有多种方法来解决，要多鼓励学生用不同的方法，还要选择最简练的方法来解决问题，如果学生想不到的，教师要注意点拨.3.第三题，教师讲解解题思路，学生小组讨论解决，再出现问题的可以通过观看微视频更好地理解本题的方法.【德育】：通过题目的演示，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论
12、据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，自觉学会尊重并运用定理、公理、公式、法则、规则、口诀解决问题的意识与习惯，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质.【信息技术】：1.几何画板中的画图，旋转，度量功能.白板中的书写功能. 2.几何画板中的度量功能. 3. 白板中的书写功能.4. 微视频.环节六：总结展示，增强数学学习兴趣。这节课你的收获是什么？还有哪些疑问或者还想学习关于旋转的哪些知识？（有学生思考后回答）其实旋转是一种很神奇的图形变化，利用旋转我们可以设计很漂亮的图案.【处理方式】：学生自主完成，小组简单合作，小组代表讲解，其他组补充，教师引导.【设计意图】：小结环节当
13、然是必不可少的，本节课我设计的另一个问题包括还想知道旋转的那些知识，可以更好地为以后的学习作铺垫.而几何画板对于旋转的展示也很好的提升学生学习数学的兴趣，学生可以由此引发自己设计图案的想法.因此布置研究性作业，利用自己手头的工具，自己设计旋转图案，可以参考下一课时的作图.【预期】：学生会惊叹图形的变化，教师可以顺势鼓励学生尝试自己作图.【德育】：培养学生审美能力和创新能力，以及勇于实践的能力.【信息技术】：几何画板绕着同一个定点任意角度旋转，拖拽的功能很好的结合到一起. 环节七：布置作业必做：课本94页，习题4.5 1，2, 3选做：习题4.5 第四题研究性作业：利用自己手头的工具，自己设计旋
14、转图案.【设计意图】:对本课时的课后作业主要进行巩固训练，并针设置了必做和选做作业，以提高不同层次的学生的能力另外还设置研究性作业，提高学生的兴趣和动手能力. 【预期】:由于学生参与活动的程度不同，个人的接受能力不同，因此作业中的错误，可以让学生小组收集出现的问题，先组内解决，对于典型问题组长上报，给予集中处理 四教学评价（一）评价目标：理性精神.（二）评价方法：观察，倾听，记录学生在讨论回答有关问题时的基本态度和观点，对典型观点进行分析.（三）观测点1.学生是否能够理解“旋转的定义”，能否认识到数学学科的严谨性，是否尊重实事求是的科学态度.2.学生是否能够通过“探索旋转的性质”，养成竞争与合作、团结协作、互助共赢的科学研究习惯.3.学生是否能够通过对“旋转性质的应用”，体会数学学科来源于生活，服务于生活的学科本质，养成举一反三的学习习惯.
