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1、九年级数学月考试题 出题人：刘丽丽一、 选择题（每题3分，共30分）1 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 2三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A. 20 B.20或16 C.16 D.18或213如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是A.3，2 B.3，-2 C.2，3 D2.，3 4如图：ABC中，ADBC于D点，BEAC于E点，BF=AC,则ABC的度数为（ ）。 A. B. C. D 5方程的根的情况是（ ） A.方程有两个不相等的实数根
2、 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与取值有关6用反证法证明“一个三角形中，不能有两个直角”时应先假设这个三角形中（ ） A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角 C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角7用配方法将代数式 a2+4a-5 变形，结果正确的是（ ） A.（a+2）2-1 B.(a+2)2-5 C.(a+2)2+4 D.(a+2)2-98在ABC中，C=90 o, B=15 o ,AB的垂直平分线交BC于点 D ，交AB于点E, DB=10, 则A C=( ) A.4 B.5 C.10 D.2.59.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，在
3、顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）.A.等腰梯形 B.菱形 C. 直角梯形 D. 矩形10到三角形的三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点二、填空题（每题3分，共30分）11一种商品经连续两次降价后，价格是原来的，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。12 方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。13.若方程x2-4x+k=0和方程2x2-3x+k=0 有一个根相同，则k的值为 14一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 。15.已知a
4、2-3a=1，b2-3b=1并且ab，那么(a-1)(b-1)= 16等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60 o，则等腰梯形的腰长是 Cm17已知是方程的一个根，则代数式的值为 。18已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：_。 19设x1，x2是方程x2+6x-7=0的两个实数根，则x1+x2= ，x1x2= x12+x22= 20矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为 三、解答题（共60分）21计算（每小题5分，共20分）（1）. (x-2)2=(2x-3)2 (分解因式法) （ 2）. （公式法）（3）.（2x+3）(x-2
5、)=4 （4）.(x-2)2=(2x-3)2 (分解因式法)22（12分）如图所示，在ABC中，C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动.（1）如果P，Q分别从B、C同时出发，经几秒钟，使PCQ的面积等于8cm2?（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到C点后又继续在CA 边上前进，Q到A点后又继续在AB边上前进，经几秒钟，使PAQ的面积等于12.6 cm2? 23（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ABCDEFO24（10分）在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，DE=BF，EF与对角线AC相交于O，求证：O为AC的中点。25（8分）如图，在ABC中，,AD是ABC的高，求ABC的面积。
