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1、遵义市2018年中考数学试卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)一、选择题(此题共12小题,每题3分,共36分在每题给出的四个选项中,只有一项切合题目要求,请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1. 假如电梯上涨5层记为+5.那么电梯降落2层应记为A.+2B.-2C.+5D.-52. 察看以下几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3.2018年第车度,遵义市全市生产总值约为532亿元,将数532亿用科学记数法表示为A.532x108B.5.32x102C.5.32x106D.5.32x10104. 以下运算正确的选项是A.(-a2)3=-a5B.a3.a5=a1
2、5C.(-a23)2=a46D.32-22=15.已知a/b,某学生将向来角三角板搁置以下图,假如1=35,那么2的度数为A35B.55C.56D.65(第5题图)(第7题图)6. 贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义在市奥体中心开幕,某校有2名射击队员在拔赛中的均匀成绩均为9环,假如教练要从中选1名成绩稳固的队员参加竞赛,那么还应试虑这2名队员选拔成绩的A.方差B.中位数C.众数D.最高环数7. 如图,直线y=kx+3经过点(2,0).则对于x的不等式kx+30的解集是A.x2B.x0)的图象上,则经过点B的反比率函数分析式为A.y=-6B.y=-4C.y=-D.y=212. 如图
3、,四边形ABCD中,AD/BC,ABC=90,AB=5,BC=10,连结AC、BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为A.5B.4C.35D.2二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色署名笔挺接答在答题卡的相应地点上)13. 计算9-1的结果是214. 如图,?ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若CAE=16,则B为37度.15. 现有古代数学识题:“今有牛五羊二值金八两;牛二羊五值金六两,则牛一羊一值金二两.16.每一层三角形的个数与层数的关系以以下图所示,则第2018层的三角形个数为4035_(第14题图)(第1
4、6题图)(第17题图)(第18题图)17.如图抛物线y=2+2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上32随意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点,连结DE,DF,则DE+DF的最小值为.218. 如图,在菱形ABCD中,ABC=120,将菱形折叠,使点A恰巧落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为2.8_.三、解答题(此题共9小题,共90分,答题时请用黑色署名笔或许水笔书写在答题卡相应的地点上,解答时应写出必需的文字说明,证明过程与演算步骤)19.(6分)2-1+1-8+(3-02)-cos601解:原式=
5、+81+1-212=222-32)2-2,并在2、3、4、5这四个数中取一20.(8分)化简分数(2+9+-9-63-个适合的数作为a的值带入求值。a(a-3)2?(a+3)(a-3)-2a-2解:原式=a-3?(a-3)=(a+3)(a-2)a-2=a+3a2、3当a=4时原式=7或当a=5时原式=821. (8分)如图,吊车在水平川面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精准到0.1m,参照数据sin640.90,cos640.44,tan642).05(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为11.4m
6、.(2)假如该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽视不计)解:(1)在Rt?ABC中,BAC=64,AC=5mAB=ACcos6450.4411.4(m)故答案填:11.4( 2)如图,过点D作DH地面于点H,交水平线于点E.在Rt?ADE中,AD=20m,DAE=64,EH=1.5mDE=sin64200.918(m)即DH=DE+EH=18+1.5=19(.5m)答:假如该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度约是19.5m.22. (10分)为深入课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为认识部分社
7、团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行检查,从A:文学鉴赏,B:科学研究,C:文史天地,D:兴趣数学四门课程中选出你喜爱的课程(被检查者限选一项),并将检查结果绘制成两个不完好的统计图,以下图.依据以上信息,解答以下问题:(1)本次检查的总人数为160人,扇形统计图中A部分的圆心角是54度.( 2)请补全条形统计图.( 3)依据本次检查,该校七年级840名学生中估,计最喜爱“科学研究”的学生人数为多少?解:(1)检查的总人数:4830%=160(人)图中A部分的圆心角:24360=54160(2)喜爱“科学研究”人数:160-24-32-48=56(人)补全如图(3)84
8、056=294(名)160答:该校七年级840名学生中,预计最喜爱“科学研究”的学生人数为294名.23(10分)某商场在端午节时期展开优惠活动,凡购物者能够经过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区城时,所购置物件享受9折优惠、指针指向其余地区无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个地区的字母同样,所购置物件享受8折优惠,其余状况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性同样(若指针指向分界限,则从头转动转盘)(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为1/4.(2) 若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出全部可能,
9、并求顾客享受8折优惠的概率,解:(2)画树状图由树状图可知共有12种等可能结果,两个指针指向同一个字母的只有两种:( A,A)、(B,B) (顾客享受8折优惠)=122=6124. (10分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AEBE),且EOF=90,OE、DA的延伸线交于点M,OF、AB的延伸线交于点N,连结MN.(1) 求证:0M=ON.(2) 若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.解:(1)证明:(方法1)四边形ABCD是正方形. OA=OB,DAO=45,OBA=45.则OAM=OBN=135.EOF=90,AOB=90.AOM=BO
10、N,则?OAM?OBN(ASA)即OM=ON(方法2)如图1MON=90,MAN=90.点M、A、O、N四点共圆.图1则OMN=OAB=45.即OM=ON( 2)如图2,过点O作OHAD于点H, 正方形ABCD的边长为4 OH=2,HA=2 E为OM的中点HM=4图2则OM=22+42=25即MN=2OM=21025. (12分)在水果销售旺季,某水果店购进一优良水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超出32元/千克,依据销售状况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)知足以下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)2
11、2.62425.226(1) 某天这类水果的售价为23.5元/千克,求当日该水果的销售量.(2) 假如某天销售这类水果赢利150元,那么该天水果的售价为多少元?解:(1)由题意得y=-2x+80当x=23.5时,y=33即某天这类水果的售价为23.5元/千克,当日该水果的销售量为33千克。(2) 由题意得:(x-20)(-2x+80)=150解得:1=35,2=25,由于20x32因此x=25即:假如某天销售这类水果赢利150元,那么该天水果的售价为25元.26. (12分)如图,AB是半圆O的直径,C是AB延伸线上的点,AC的垂直均分线交半圆于点D,交AC于点E,连结DA,DC.已知半圆0的半径为3,BC=2(1) 求AD的长.(2) 点P是线段AC上一动点,连结DP,作DPF=DAC,PF交线段CD于点F.当?DPF为等腰三角形时,求AP的长.解:(