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1、1. (2011高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动, 从某时刻起受到一恒力作用. 此后, 该质点的动能可能()A. 一直增大B. 先逐渐减小至零, 再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值, 再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大解析: 选ABD.当恒力方向与质点原来速度方向相同时, 质点的动能一直增大, 故A正确. 当恒力方向与质点原来速度方向相反时, 速度先逐渐减小到零再逐渐增大, 质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大, 故B正确. 当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90时, 将原来速度v0分解为平行恒力方向的vy、垂直恒力方向的vx, 如图(1), vy先
2、逐渐减小到零再逐渐增大, vx始终不变. v, 质点速度v先逐渐减小至vx再逐渐增大, 质点的动能先减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大, 故D正确. 当恒力方向与v0方向夹角小于90时, 如图(2), vy一直增大, vx始终不变, 质点速度v逐渐增大. 动能一直增大, 没有其他情况, 故C错误. 图5252. 如图525所示, 质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍, 物块与转轴OO相距R, 物块随转台由静止开始转动, 当转速增加到一定值时, 物块即将在转台上滑动, 在物块由静止到滑动前的这一过程中, 转台的摩擦力对物块做的功为()A. 0B. 2kmgRC. 2km
3、gR D.kmgR解析: 选D.在转速增加的过程中, 转台对物块的摩擦力是不断变化的, 当转速增加到一定值时, 物块在转台上即将滑动, 说明此时最大静摩擦力提供向心力, 即kmg在这一过程中对物块用动能定理有Wmv2由知, 转台的摩擦力对物块所做的功WkmgR, D对. 3.图526如图526所示, ABCD是一个盆式容器, 盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧, BC是水平的, 其长度d0.50 m. 盆边缘的高度为h0.30 m. 在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑. 已知盆内侧壁是光滑的, 而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动, 最后
4、停下来, 则停的地点到B的距离为()A. 0.50 m B. 0.25 mC. 0.10 m D. 0解析: 选D.设小物块在BC面上运动的路程为x.由动能定理知: mgxmgh, 则x m3 m因为d0.5 m, 则6故小物块停在B点. 4. (2010高考新课标全国卷)图527如图527所示, 在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线. 从图中可以判断()A. 在0t1时间内, 外力做正功B. 在0t1时间内, 外力的功率逐渐增大C. 在t2时刻, 外力的功率最大D. 在t1t3时间内, 外力做的总功为零解析: 选AD.本题考查速度图像、动能定理与功率的计算, 意在考查考生对速度图像的理
5、解, 以及结合速度图像综合分析功与功率的方法. 由速度图像可知, 在0t1时间内, 由于物体速度增大, 根据动能定理可知, 外力对物体做正功, A正确, 在0t时间内, 由图可知t1时刻外力为零, 故功率为零, 因此外力的功率不是逐渐增大, B错误; 在t2时刻, 由于物体的速度为零, 故此时外力的功率最小, 且为零, C错误; 在t1t3时间内, 因为物体的初末动能不变, 故外力做的总功为零, D正确. 5. (2012上海浦东高三模拟)过山车是游乐场中常见的设施. 如图528所示是一种过山车的简易模型, 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成, B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,
6、 B、C间距与C、D间距相等, 半径R12.0 m、R21.4 m. 一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点), 从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动, A、B间距L16.0 m. 小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2, 圆形轨道是光滑的. 假设水平轨道足够长, 圆形轨道间不相互重叠. 重力加速度取g10 m/s2, 计算结果保留小数点后一位数字. 试求: 图528(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时, 轨道对小球作用力的大小. (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道, B、C间距L应是多少？(3)在满足(2)的条件下, 如果要使小球恰能通过第三个圆形轨道, 则其半径
7、R3应是多大？解析: (1)设小球经过第一个圆形轨道的最高点时的速度为v1, 从A点到最高点, 根据动能定理有mgL12mgR1mvmv小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F, 根据牛顿第二定律Fmgm由式得F10.0 N. (2)设小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度为v2, 由重力提供向心力有mgm从A点到第二个圆形轨道的最高点, 根据动能定理有mg(L1L)2mgR2mvmv由式得L12.5 m. (3)小球恰能通过第三个圆轨道, 设在最高点的速度为v3应满足mgm从A点到第三个圆轨道的最高点, 根据动能定理有mg(L12L)2mgR3mvmv由式得R30.4 m.答案: (1)
8、10.0 N(2)12.5 m(3)0.4 m一、选择题1. 关于物体所受合外力及其动能, 下列说法正确的是()A. 合外力为零, 则动能一定不变B. 动能保持不变, 则合外力一定为零C. 合外力不为零, 则合外力必做功, 动能一定变化D. 合外力不为零, 则物体一定做变速运动, 其动能一定变化解析: 选A.合外力为零, 则物体保持静止或匀速运动状态, 其动能一定不变, 选项A正确; 动能不变, 其速度的方向可能变化, 有加速度, 合外力可能不为零, 如匀速圆周运动, 选项B错误; 合外力不为零, 位移可能为零或合外力与位移垂直, 则功为零, 动能不变, 选项C错误; 合外力不为零, 则一定有
9、加速度, 物体一定做变速运动, 但动能可能不变, 选项D错误. 2. 一人骑自行车下坡, 坡长L500 m, 坡高h8 m, 人和车的总质量为100 kg, 下坡时初速度为4 m/s, 人不踏车的情况下, 到达坡底时的车速为10 m/s, g取10 m/s2, 则下坡过程中阻力所做的功为()A. 4000 JB. 3800 JC. 5000 J D. 4200 J解析: 选B.由动能定理可得mghWfmvmv, 解得Wfmghmvmv3800 J, 故选项B正确. 3.图529如图529所示, 质量为m的物块, 在恒力F的作用下, 沿光滑水平面运动, 物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,
10、 物块由A运动到B点的过程中, 力F对物块做的功W为()A. WmvmvB. WmvmvC. WmvmvD. 由于F的方向未知, W无法求出解析: 选B.对物块由动能定理得: Wmvmv, 故选项B正确. 4. (2012上海浦东高三模拟)一个质量为0.3 kg的弹性小球, 在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上, 碰撞后小球沿相反方向运动, 反弹后的速度大小与碰撞前相同, 则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()A. v0 B. v12 m/sC. W1.8 J D. W10.8 J解析: 选B.取末速度的方向为正方向, 则v26 m/s, v16 m/s
11、, 速度变化vv2v112 m/s, A错误, B正确; 小球与墙碰撞过程中, 只有墙对小球的作用力做功, 由动能定理得Wm(vv)0, 故C、D均错误. 5.图5210如图5210所示, 一块长木板B放在光滑的水平面上, 在B上放一物体A, 现以恒定的外力拉B, 由于A、B间摩擦力的作用, A将在B上滑动, 以地面为参照物, A、B都向前移动一段距离, 在此过程中()A. 外力F做的功等于A和B动能的增量B. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析: 选BD.物体A所
12、受的合外力等于B对A的摩擦力, 所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量, 所以B对. A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力, 大小相等, 方向相反, 但由于A在B上滑动, A、B对地的位移不等, 所以二者做功不等, 故C错. 对B应用动能定理, WFWfEkB, 即WFEkBWf, 即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和, 所以D对, A错, 故选BD.6.图5211(2012福州模拟)如图5211所示, 光滑斜面的顶端固定一弹簧, 一物体向右滑行, 并冲上固定在地面上的斜面. 设物体在斜面最低点A的速度为v, 压缩弹簧到C点时弹簧最短, C点距地面高
13、度为h, 则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A. mghmv2 B.mv2mghC. mgh D. (mghmv2)解析: 选A.由A到C的过程运用动能定理可得: mghW0mv2, 所以Wmghmv2, 故A正确. 7.图5212如图5212所示, 质量为M的木块放在光滑的水平面上, 质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终停留在木块中与木块一起以速度v运动. 当子弹进入木块的深度为x时两者相对静止, 这时木块前进的距离为L, 若木块对子弹的摩擦阻力为f视为恒力, 下列关系不正确的是()A. fLB. fLC. fxD. f(Lx)解析: 选B.f对木块做正功, 使木块从静止开始加
14、速到v时发生的位移为L, 则对木块运用动能定理可得fL.子弹受到阻力f作用做减速运动(重力和地面的支持力不做功), 到相对静止时发生的位移为(Lx), 如题图所示, 由动能定理得f(Lx)解以上两式得fx故B选项错误. 8.图5213(2012宿州模拟)如图5213所示, 固定斜面倾角为, 整个斜面分为AB、BC两段, AB2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2.已知P由静止开始从A点释放, 恰好能滑动到C点而停下, 那么、1、2间应满足的关系是()A. tan B. tanC. tan212 D. tan221解析: 选B.由动能定理得mgsACsin1mgcossAB2mgcossBC0, 则有tan, B项正确. 9.图5214如图5214所示, 电梯质量为M, 地板上放置一质量为m的物体. 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动, 当上升高度为H时, 速度达到v, 则()A. 地板对物体的支持力做的功等于mv2B. 地板对物体的支持力做的功等于mgHC. 钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD. 合力对电梯M做的功等于Mv2解析: 选D.对物体m应用动能定理: WFmgHmv2, 故WFmgHmv2, A、B均错; 以电梯和物体整体为研究对象,
