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1、课题：函数奇偶性(第1课时)执教者：耿亮 时间：2018年10月24日（周三下午第1节）执教班级：高一(5)班 地点：求实楼209【教学目标】1、理解奇函数、偶函数的定义和性质，掌握判断函数奇偶性的方法；2、培养学生观察，类比，归纳能力，继续渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体，从具体到一般的研究方法；3、感受数学研究的科学方法和严谨态度，引导发现数学中的对称美。【教学重点】函数奇偶性的概念、判断及证明【教学难点】函数奇偶性的判断过程【教学媒体】多媒体教学【教学过程】一、 引出概念提问：按对称性对下列图像如何分类？ 二、 新课讲授1. 偶函数如图，已知，试计算，通过计算能得出什么结论？(1
2、)偶函数的定义 函数的定义域内的_，都有_，那么函数叫偶函数。三、 加深理解如何理解偶函数概念中的任意？将函数定义域分别改为，由偶函数的定义判断其是否是偶函数。以上事实告诉我们偶函数的定义域要关于原点对称，所以定义域关于原点对称 函数是偶函数 (2)偶函数的图像性质偶函数的图像关于y轴对称，反之，关于y轴对称的函数一定是偶函数。所以 偶函数 图像关于y轴对称例1. 求证：函数是偶函数。练1. 求证：函数是偶函数。 练2. 求证:函数不是偶函数。四、 类比学习2. 奇函数(1) 奇函数的定义如果对于函数的定义域内的_，都有_，那么函数叫奇函数。(2) 奇函数的图像性质 奇函数 图像关于原点中心对
3、称例2. 求证：函数是奇函数。练习. 判断函数的奇偶性。总结：判断函数奇偶性的一般步骤：第1步：求出函数的定义域D(判断D是否关于原点对称，如果不是，直接得出函数是非奇非偶函数；如果是，进行第2步)第2步：计算并判断与的关系第3步：由定义得出结论五、 应用巩固例3. 判断并证明下列函数的奇偶性。 六、 能力提升思考题： (1)已知函数是偶函数，则(2)已知函数，且对任意都有或它一定是偶函数或者奇函数吗？ 七、 归纳小结1、偶函数、奇函数的概念及图像特征。2、判断函数奇偶性的一般步骤： （1）求函数的定义域，看其是否关于原点对称；（2）判断与的关系；（3）由定义得出结论。3、函数按奇偶性分类可分为：八、 作业布置校本试卷函数的奇偶性(第1课时)附：板书设计3.4 函数的基本性质奇偶性1. 偶函数 例1. 求证：函数是偶函数。(1)定义：任意，都有成立。 (2)图像性质：关于y轴对称。2. 奇函数(1)定义：任意，都有成立。 例2. 求证：函数是奇函数。若D不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数(2)图像性质：关于原点中心对称。3. 判断函数奇偶性的一般步骤 （1）求D，看其是否关于原点对称若D关于原点对称，则进行第(2)步（2）判断与的关系； （3）由定义得出结论。4. 函数按奇偶性分类
