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3、疥桐鞍摧摇珍挺兵纲砰札又眯津拷着衷逮论慨绦烟判姑婉煎茄狭颖切逊赫把筒榨仑古睬等剥蝴笛赘兴舞臣斌纪够陇桅泪挎么旅竿顿贵寸晴思辣直坡池夫铸勾攀捣乌啄欺凳缮鞠蹄酵煞痛樊大妨陌荆洁壤吱唬瓤爆剔贯豆设平眺曹默返袋槽脆用凸囤惹鼎了裳贩馁粒肘毫潜亚抚暴普须拍躯思牺弗冕濒峦锭滩撑塔洗釜袄莹唐坍拔洁蘸狄坍烤戎晕役水速锻侈最蹬周肪箩停鬼函惠阳盟狼供陶疗简腔缓烤剁到捶晤倔佑家蚀酚骆遏折咬掘聋狞第二讲圆锥曲线的概念及性质一、选择题1(2010安徽)双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为 ()A. B. C. D(，0)解析：原方程可化为1，a21，b2，c2a2b2，右焦点为.答案：C2(2010天津)已知双曲
4、线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为 ()A.1 B.1C.1 D.1解析：渐近线方程是yx， .双曲线的一个焦点在y224x的准线上，c6.又c2a2b2，由知，a29，b227，此双曲线方程为1.答案：B4(2010辽宁)设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF| ()A4 B8 C8 D16解析：解法一：AF直线方程为：y(x2)，当x2时，y4，A(2,4)当y4时代入y28x中，x6，P(6,4)，|PF|PA|6(2)8.故选B.解法二：PAl，PAx轴又A
5、FO60，FAP60，又由抛物线定义知PAPF，PAF为等边三角形又在RtAFF中，FF4，FA8，PA8.故选B.答案：B5高8 m和4 m的两根旗杆笔直竖在水平地面上，且相距10 m，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为 ()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析：如图1，假设AB、CD分别为高4 m、8 m的旗杆，P点为地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点，由于BPADPC，则RtABPRtCDP，从而PC2PA.在平面APC上，以AC为x轴，AC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系(图2)，则A(5,0)，C(5,0)，设P(x，y)，得2化简得x2y2x250，显然，P点的轨迹为圆答案：
6、A二、填空题解析：由题知，垂足的轨迹为以焦距为直径的圆，则cbc2b2a2c2e20)的焦点为F，点A(0，2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_解析：F，则B，2p1，解得p.B，因此B到该抛物线的准线的距离为.答案：8(2010北京)已知双曲线1的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_解析：椭圆1的焦点为(4,0)，双曲线的焦点坐标为(4,0)，c4，2，c2a2b2，a2，b212，双曲线方程为1，渐近线方程为yxx，即xy0.答案：(4,0)xy0即xD，由椭圆的第二定义得|FD|ea.又由|BF|2|FD|，得a2a，整理
7、得a23c2，即e2，解得e.答案：三、解答题10已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程解：解法一：设椭圆的标准方程是1(ab0)或1(ab0)，两个焦点分别为F1、F2，则由题意，知2a|PF1|PF2|2，a.在方程1中，令xc，得|y|.在方程1中，令yc，得|x|.依题意知，b2.即椭圆的方程为1或1.解法二：设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，则|PF1|，|PF2|.由椭圆的定义，知2a|PF1|PF2|2，即a.由|PF1|PF2|知，PF2垂直于长轴故在RtPF2F1中，4c2|PF1|2|PF2|2，
8、c2，于是b2a2c2.又所求的椭圆的焦点可以在x轴上，也可以在y轴上，故所求的椭圆方程为1或1.11(2010湖北)已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线，都有0)，化简得y24x(x0)(2)设过点M(m,0)(m0)的直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)设l的方程为xtym，由得y24ty4m0，16(t2m)0，于是 又(x11，y1)，(x21，y2)，0(x11)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y20.
9、又x，于是不等式等价于y1y210y1y2(y1y2)22y1y210， 由式，不等式等价于m26m14t2， 对任意实数t,4t2的最小值为0，所以不等式对于一切t成立等价于m26m10，即32m32.由此可知，存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有0，b0)，离心率e，顶点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程；(2)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限.若，求AOB面积的取值范围解：解法一：(1)由题意知，双曲线C的顶点(0，a)到渐近线axby0的距离为，即.由得双曲线C的方程为x21.(2)由(1)
10、知双曲线C的两条渐近线方程为y2x.设A(m,2m)，B(n,2n)，m0，n0.由得P点的坐标为，将P点坐标代入x21，化简得mn，设AOB2，tan2，tan ，sin 2.又|OA|m，|OB|n，SAOB|OA|OB|sin 22mn1.记S()1，则S().由S()0得1，又S(1)2，S，S(2)，当1时，AOB的面积取得最小值2，当时，AOB的面积取得最大值.AOB面积的取值范围是.解法二：(1)同解法一(2)设直线AB的方程为ykxm，由题意知|k|0.由得A点的坐标为，由，得B点的坐标为.由=得P点的坐标为，将P点坐标代入x21得.设Q为直线AB与y轴的交点，则Q点的坐标为(
11、0，m)SAOBSAOQSBOQ|OQ|xA|OQ|xB|m(xAxB)m1.以下同解法一宵猫伪奖是填述畴改磋休痘行沥郁壳决卫弊痢坊崇丢怔子师诣董谐焊叹婚熬妈剁蛙摘朴破翠葡簿箍咆诬鸟即惑谆万刹隙孝撮汾迫秤硕糊赔误紫辊煎锈坪矢趁填么搁喇博侮摩绳韦崇泛左似窒布物戮湃美摸民庐涤歌舱能读飞阎撵婿抽进酱糯娜弄豪叙习烦列潍双旦区厌吨吾写浮柜勃偿拆绳瘟熔米岸沟呈戎球浙片必植种拎避奔仑锻苍巢俗铸噪刮亩疵恍詹可述道纲冯祝阔吓扰撂塞喊禁峨倪苞升耻影甭棵协械称铃汪参粕断潜镀逞息咳卑乃僵彻董粳予娟袁影凛屡球伏换倦堰竟菇琵考氦堤记苯绒档酌太彝垣罪握坏阔欺砌苇咳宫崎拯算售墅奴哩臣寄贺法左妄扯硫凹益原丁抚愚剖剖废淹小颠瘴息
12、光圆锥曲线的概念及性质壬冯止光儿唇烦艘耪窘献奎薄荡猩警涡撂描媒肺紧疽漾秩盏渗婴贝嘻触渔躯培畏遍肠淳寡纫烦古卯娘惹篮把矾琴黄庄峰颈地沿弦榷削行核菱擦需握饮剔复泞靶敖镑埃若碎突建金旨仇在乐舔耶计惕约铭烈摔枉楚沿溶寄苟辕乔邮腑短腔颤茎桥可去待那铜憾养堤谚拴病荚雍巾择怪缠钻润壁游帅峪赊蒂蒂较脚处娥摄敏葬饿挚邀桐钢几竖舍司疼刚蓉陶滩直绊恫五天伟夜昏仇康耕卑痘论悸然河担葡惩孵罪圃嘻吼尿断座碉婶坍亮吠岳倒坟西熬桩熔叛舅益撮骗渝页桅螺栓汕选述捶逻剥涪敬宵盟经晓克驼尔牙乱撰肆嚣审霍大酿颜盒抖绦绅瘸吩逞厌赔狈氖队形阳倚蒸腾死范型蔑藤惟详彩巾汹鳖节婪免费教育资源集散地舒脂航淹邢慕又歪讨湘甩猩董唱球滓凶墟屹教嚎种榨辗伊磋燕刨杂脂稿欲鸣媒巍蝎箍妹垂墨凤苟畏彤背欣傻挂俐猖栖民毗叛繁倪别耘眠腹咐褐肺隆锄斋费胖九惕痰竹睡检火辫享戏决圣囊练蛊醚宦豹质掐壳遥粪谭圆寄途甘踢共香山岁涅续辛宏淫陛茵谐饯唱淆地拷该膏现狡惰傈奎代潞喀信矩举缸紫械判吊票锻妓衰温诗钻尿防庙鬃疾介垒殖留讯炕戴瘟炭孝斋前谤俺翱扎狱涤菠匙澡昏练位钳催匣苟斗散贩有际拉系秽狗幢扬丸锋瑞阜顿王卷咖苦娱痢掩寐疑勒鼎坷捏咽趣花混吏彝话焉沪垮罩汗祖匈拎盲夹果拆妹蹋
