《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 11-2直接证明与间接证明随堂训练 文 苏教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 11-2直接证明与间接证明随堂训练 文 苏教版.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 直接证明与间接证明一、填空题1(江苏省高考名校联考信息优化卷)已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x0，n0，又mn0，m0，mn0.答案：5下列条件：ab0，ab0，a0，b0，a0，b0，其中能使2成立的条件的个数是_解析：要使2，只要0且0，即a，b不为0且同号即可，故有3个答案：36(江苏省高考命题研究专家原创卷)已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：m，nmn；，m，nmn；m，n，mn；，mn，mn. 其中正确命题的序号是_解析：由线面垂直的性质定理知是正确的；两平面平行，则分别在两平面内的两条直线没有公共点，这两条直线可能平行
2、也可能异面，所以错误；由n，知，n或n时，当n时，又m，则m与n可能相交、异面、平行；当n时，又m，则m与n可能异面或平行，所以错误；由mn，m知n，又，所以n，所以正确故正确命题的序号是.答案：7下列说法中正确的有_个(1)命题“若x23x20，则x2”的逆命题为“若x2，则x23x20”；(2)对于命题p：xR，使得x2x12”是“x23x20”的充分不必要条件解析：(1)错，逆命题是将前提和结论交换位置；(2)正确，特称命题的否定是全称命题；(3)正确，pq为假命题，则p，q同为假命题；(4)正确，由x2可得x23x20，所以“x2”是x23x20的充分条件，但x23x20得不到x2，故
3、x2是x23x20的不必要条件，综上，x2是x23x20的充分不必要条件答案：3二、解答题8已知a、b(0，)，且ab，求证：.证明：要证原不等式成立，只需证ab2，即证2()2b0，故只需证，只需证1，只需证121，即证1b0，上式成立原不等式正确9已知|a|1，1，求b的范围解：1a22abb212aba2b2a2b21a2b20a2(1b2)(1b2)0(1b2)(a21)0.|a|1，a21.a210，即1b1.10若下列三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围解：若三个方程都无实根设Aa|a1，则RAa|a或a1
4、故所求实数a的取值范围是a|a或a11已知a、b、c(0,1)，求证：(1a)b、(1b)c、(1c)a不能同时大于.证明：证法一：假设三式同时大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，a、b、c(0,1)，三式同向相乘得(1a)b(1b)c(1c)a，又(1a)a()2，同理(1b)b，(1c)c，(1a)a(1b)b(1c)c，这与假设矛盾，故原命题正确证法二：假设三式同时大于，0a1，1a0， ，同理，三式相加得，这是矛盾的，故假设错误，原命题正确2(苏北四市高三联考)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD为菱形，OA平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO平面ACO；(2)EF平面OCD. 证明：(1)OA平面ABCD，BD平面ABCD，OABD.ABCD是菱形，ACBD，又OAACA，BD平面ACO.又BD平面BDO，平面BDO平面ACO.(2)取OD的中点M，连接EM，CM，则MEAD，MEAD.ABCD是菱形，ADBC，ADBC，F为BC的中点，CFAD，CFAD，MECF，MECF，四边形EFCM是平行四边形，EFCM.又EF平面OCD，CM平面OCD.EF平面OCD.
