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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！科 目： 九年级数学(沪科版)教学课题： 22.6 反比例函数教学课型: 新授课教学目标： 知识与能力目标：进一步巩固反比例函数的概念，能掌握正确地画出反比例函数的图象的方法，能从图象中获取需要的信息,从图象中理解和掌握反比例函数的性质。 过程与方法目标：通过画反比例函数的图象，探索反比例函数的图象与性质的过程，丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合情推理能力；结合运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力； 情感、态度与价值观目标：通过对反比例函数与正比例函数的比较，培养学生辩证观点，对反比例与正
2、比例之间概念与特征的联系与区别，使学生体会事物间总是相互联系与相互区别的，从而培养学生的辩证唯物主义观点。教学重点：反比例函数图象画法及性质的探索和应用。教学难点：用描点法画反比例函数的图象。教学准备：多媒体、教科书等。教学方法:观察法、讨论法、总结等多种方法相结合。一、巩固复习：1、反比例函数的概念;反比例函数的两种变形型式。2、练习：（展示课件）.教学过程： 已知函数y=xm-7是正比例函数，则m= _; 已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m= _.二、问题引入：反比例函数的学习与其他函数学习一样，在了解了其定义之后，要想真正去研究反比例函数具有什么样的性质特征，应根据图象去进一步去研
3、究。下面我们就先来学习反比例函数的图象的画法。三、讲解新课：出示例2（展示课件）例2画出反比例函数 和 的函数图象。师问：请问同学我们在研究一次函数和二次函数时，它们的图象是如何画的，其方法与步骤是怎样的？生答：方法：描点法。步骤：列表。描点。连线。反比例函数的图象的画法与画一次函数、二次函数图象的方法相同，也是这几个步骤。首先列表：注：反比例函数列表时，应注意：注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。请同学们在坐标中描出函数 的各点。画出的函数图象如下：为节省时间 的图象不让同学画了，我们用计算机来完成。讨论： （展示课件）请大家结合反比例函数 与 的函数图象，围绕以下两
4、个问题分析反比例函数的性质。（1）当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x值的增大而如何变化？（2）当k0呢？教师组织学生讨论，发言，得出结论：（1）当k0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随着x的增大而减小。（2）当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随着x的增大而增大。同时我们还应知道，反比例函数图象的两支还关系原点成中心对称图形。练习2：（展示课件）反比例函数y = (2m+1)xm2-2m-16,y随x增大而减小，则图象在第_象限，m=_。练习3:已知y是x的正(反)比例函数,当x=2时,y=6。写出y与x的函数关系式；求当
5、x=4时y的值。为了更好地掌握反比例函数的性质，我们把一次函数的性质与其进行比较，请同学们填表：练习4四、课堂小结：分享这节课的收获：本节课的主要收获有:进一步巩固了反比例函数的概念及两种变形形式反比例函数的图象的画法.反比例函数y (k是常数，k0)的性质.五、作业： 六、板书设计：反比例函数学数学 用数学专页报 第 4 页 共 4 页 版权所有少智报数学专页例2画出反比例函数 和 的函数图象。方法：描点法。步骤：列表。描点。讨论： 反比例函数 与 的函数图象，所具有的性质。（1）当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x值的增大而如何变化？（2）当k0呢？结论：（1）当k0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随着x的增大而减小。（2）当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随着x的增大而增大。反比例函数图象的两分支还关系原点成中心对称图形。例3已知y是x的正(反)比例函数,当x=2时,y=6。写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值。
