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1、麒麟中学高一双休日自主导学单编制:黄玲君 审核:俞昉昉 日期:2014-3-14【知识回顾】 1.正弦定理、余弦定理及相关知识定理正弦定理余弦定理内容变形形式 , , ; , , ;(其中是外接圆的半径) ,. ; ; .解决解斜三角形的问题已知两角和任一边,求另一角和其他两条边;已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角.已知三边,求各角;已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.2实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线 的角叫仰角,在水平线 的角叫俯角(如图)(2)方位角:从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如点的方位角为(如图)3的面积公式有(
2、1)( 表示边上的高); (2) ;【典型例题】例1:在中,内角的对边长分别为,已知,且,求.例2:已知顶点的坐标分别为,(1)若,求的值;(2)若为钝角,求的取值范围例3:要测量河对岸两点之间的距离,选取相距的两点,并测得,求之间的距离 【课后作业】 班级_姓名_1在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a4bsinA,则cosB_.2在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a1,c,C,则A_.3如图,在ABC中,BAC120,AB2,AC1,D是BC上的一点 ,DC2BD, 则 _4若ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量(ac,ba),(a
3、c,b),若,则C等于_5在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(a2c2b2)sin Btan Babsin C,则角B的值为_6在ABC中,如果A60,c4,a2 ,则此三角形有_个解7在ABC中,BC1,B,当ABC的面积等于时,tanC等于_8在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2c22a22b2ab,则ABC是_ _(形状)9已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若ac,且A75,则b_.10已知锐角ABC的面积为3,BC4,CA3,则角C的大小为_11在锐角ABC中,BC1,B2A,则的值等于_,AC的取值范围为_12在ABC中,A、B、C的对
4、应边分别是a、b、c且sinB,sinC,则abc_.13在ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A60,则_.14在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(bc)cosAacosC,则cosA的值等于_15(1)在中,已知,判断的形状。(2)在中,已知,判断的形状。16在ABC中,BC,AC3,sinC2sinA.(1)求AB的值; (2)求sin(2A)的值17在ABC中,CA,sinB.(1)求sinA的值; (2)设AC,求ABC的面积18设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且atanB,bsinA4.(1)求cosB和边长a; (2)若ABC的面积S10,求cos4C的值