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1、教案设计教学内容：圆与圆的位置关系教学目标：1了解圆与圆之间的几种位置关系。2能过利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。教学重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。难点：探索两圆之间的位置关系，以及外切、内切实两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。教学过程一、 情境引入多媒体出示圆与圆的位置关系图片以上几幅图片中，反映了圆与圆的位置关系，请同学们仔细观察，图种共有几种情况？教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣
2、也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但心中已有形象了。二、自主探究1.探究：活动：拿课前准备的两个半径不同的圆O1、O2，固定其中一个而移动另一个。（1）你能画出O1和O2的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？（3）请你指出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系。教师指导同桌学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。让学生观察、发现两圆的不同位置关系图形。教师让一位到黑板上展示学生们发现的两圆不同位置关系的图形。对于问题（1）
3、，教师应当重点关注：（1）学生能否根据自己手中两张纸叠合在一起出现的两圆的位置关系；（2）学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。 对于问题（2），师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。（展示课件） 教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系。2.探索请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师利用课件展示两圆位置关系的变化情况，利用动画效果，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的
4、数量关系。教师总结讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两图位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅考察两圆的半径和，同时也要考察两圆的半径差）。学生：简单的应用；教师：点评三、应用迁移，巩固提高例题1：（1）如教科书图24.2-16，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm，以P为圆心做一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P点为圆心做一个圆与O内切呢？（2）两圆的半径的比为3：2，内切圆心距等于8cm，那么两圆相交时，圆心距的取值范围是多少？（3）O1和O2的半径分别为3 cm和4 cm，如果O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位置关系？A、O1O28 cm；B、O1O27 cm；C、O1O25 cm；D、O1O21 cm；E、O1O20.5 cm；F、O和1O2重合。四、巩固练习； 课本P101页练习1、2、3、4小结：这节课我们主要研究了圆与圆的位置关系，你有哪些收获？学生回答五、 布置作业 课本P102页习题13、16
