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1、2023年湖南省娄底新化县联考中考五模数学测试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,一次函数yx1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若ACBC,则点C的坐标为()A(0,1)B(0,2)CD(0,3)2如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,
2、CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC,FC=2,则AB的长为()A8B8C4D63如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()ABCD4若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根,则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1Dk15如图,实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A点MB点NC点PD点Q6如图,ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10,且sinA,那么点C的位置可以在( )A点C1处B点C2处C点C
3、3处D点C4处7如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD:AB:2,CP:BP1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O下列结论:EP平分CEB;PBEF;PFEF2;EFEP4AOPO其中正确的是()ABCD8为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m1),绘制了统计图,如图所示下面有四个推断:年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;年用水量不超过240m1的该市居民
4、家庭按第三档水价交费;该市居民家庭年用水量的中位数在150180m1之间;该市居民家庭年用水量的众数约为110m1 其中合理的是( )ABCD9如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD,则ACE的面积为()A1BC2D210已知一次函数yx+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181,所得的图象经过(11),则m的值为()A2B1C1D2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,RtABC中,ABC90,ABBC,直线l1、l2、l1分别通过A、B、C三点,且l1l2l1若l1与l2的距离为5,l2与l1的距离为7,则R
5、tABC的面积为_12半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_cm13不等式组的解集是_14如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是_15当x为_时,分式的值为116一组数据:1,2,a,4,5的平均数为3,则a=_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措
6、施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1x9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=0.1x+2.9(10x12,且x取整数)求去年哪个月销售
7、该配件的利润最大,并求出这个最大利润18(8分)定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席,他们的笔试成绩和演讲成绩(单位:分)分别用两种方式进行统计,如表和图ABC笔试859590口试 8085(1)请将表和图中的空缺部分补充完整;图中B同学对应的扇形圆心角为 度;竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票,三名候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),则A同学得票数为 ,B同学得票数为 ,C同学得票数为 ;若每票计1分,学校将笔试、演讲、得票三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三名候选人的最终成绩,并根据成绩判断 当选(从A、B、C、选择一个填空)19(
8、8分)如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(1,0)(1)求点B,C的坐标;(2)判断CDB的形状并说明理由;(3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围20(8分)观察下列等式:15+4=32;26+4=42;37+4=52;(1)按照上面的规律,写出第个等式:_;(2)模仿上面的方法,写出下面等式的左边:_=502;(3)按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立21(8分)已知:如图,在AB
9、CD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N,且AGE=CGN.(1)求证:四边形ENFM为平行四边形;(2)当四边形ENFM为矩形时,求证:BE=BN.22(10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD80cm,宽AB48cm,小强身高166cm,下半身FG100cm,洗漱时下半身与地面成80(FGK80),身体前倾成125(EFG125),脚与洗漱台距离GC15cm(点D,C,G,K在同一直线上)(cos800.17,sin800.98,1.414)(1)此时小强头部E点与地面DK
10、相距多少?(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?23(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,和的顶点都在格点上,回答下列问题:可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由得到的过程:_;画出绕点B逆时针旋转的图形;在中,点C所形成的路径的长度为_24在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字1,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字1,2,1现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x
11、,y)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;求点M(x,y)在函数y=的图象上的概率2023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【答案解析】根据方程组求出点A坐标,设C(0,m),根据AC=BC,列出方程即可解决问题【题目详解】由,解得 或,A(2,1),B(1,0),设C(0,m),BC=AC,AC2=BC2,即4+(m-1)2=1+m2,m=2,故答案为(0,2)【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识,解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标,学会用方程的思想思考问题2、D【答
12、案解析】分析: 连接OB,根据等腰三角形三线合一的性质可得BOEF,再根据矩形的性质可得OA=OB,根据等边对等角的性质可得BAC=ABO,再根据三角形的内角和定理列式求出ABO=30,即BAC=30,根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再利用勾股定理列式计算即可求出AB.详解: 如图,连接OB,BE=BF,OE=OF,BOEF,在RtBEO中,BEF+ABO=90,由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知:OA=OB=OC,BAC=ABO,又BEF=2BAC,即2BAC+BAC=90,解得BAC=30,FCA=30,FBC=30,FC=2,BC=2,AC=2BC=4,
13、AB=6,故选D点睛: 本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半,综合题,但难度不大,(2)作辅助线并求出BAC=30是解题的关键.3、B【答案解析】根据题意找到从左面看得到的平面图形即可【题目详解】这个立体图形的左视图是,故选:B【答案点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是掌握左视图所看的位置4、C【答案解析】测试卷分析:由题意可得根的判别式,即可得到关于k的不等式,解出即可.由题意得,解得故选C.考点:一元二次方程的根的判别式点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程,当时,方程有两个不相等实数根;当时,方程的两个相等的实数根;当时,方程没有实数根5、D【答案解析】实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,原点在点M与N之间,这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q故选D6、D【答案解析】如图:AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中,D,AD=8, A=,故答案为D.7、B【答案解析】由条件设AD=x,AB=2x,就可以表示出CP=x,BP=x,用三角函数值可以求出EBC的度数和CEP的度数,则CEP=BEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值,从而可以求出结论【题目详解】解:设AD=x,AB=2x四边形ABCD是矩形AD=BC,CD=AB,