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1、 101 相交线教学设计知识目标：1理解对顶角概念,能在图形中辨认对顶角 2掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算能力目标：经历对顶角、概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力情感目标：激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受教学重点：对顶角的概念，对顶角的性质及其应用教学难点：对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角、教学过程(一)创设情境 引入新课1、展示生活中图片（ 多媒体 ppt演示） 我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行
2、直线的形象我们今天学习第10章 相交线、平行线与平移，首先学习第一节“相交线”（课题：101相交线（多媒体ppt演示）(二)再设情境 明确内容1观察：剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系 （多媒体ppt演示）2、观察：演示剪刀剪纸的过程，（PPT演示）提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，纸片被剪开，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化?学生观察、思考、回答，得出： 剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化教师说明：如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条相交的直线，刚才交流内容就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两
3、条相交线所成的角及其特征【设计意图】通过展示两幅图片，让学生发现“相交线”，并画出“相交线”，让学生真正感受到从“物”到“图”的抽象过程通过演示“剪刀剪纸”，让学生通过观察体会到“相交线”中的两条直线的相对位置与其形成的角的度数有关，所以学习“相交线”，其实是学习相交线所形成的角，从而明确本节课的学习内容，使得后面的学习具有针对性学生经历“发现”、“画图”、“观察”和“思考”等数学活动，激发学生主动参与学习的激情，培养数学学习的兴趣（三）结合旧知 探究新知探究一：（多媒体ppt演示）1、 请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（PPT演示 ：直线AB、CD交于O点）2、 图中小于平
4、角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？（4个角，分别记为1、2、3和4，它们的顶是O点，边略。 把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗?3、 观察 1和3的顶点和边有怎样的关系， 我们先来研究他们有怎样的位置关系，教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角说明：2与4也是对顶角；两条直线相交，有2对对顶角，巩固练习（多媒体ppt演示）下列各图中的1与2是对顶角吗？为什么？(PPT 演示)(4)21(6)21 【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨
5、认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象 探究 二 现在来研究对顶角的数量关系，引导探究：（多媒体ppt演示）演示剪刀的张合过程，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角（及前者的对顶角）便相应变小；张开把手时，随着两个把手之间的角逐渐变大，则它的对顶角也相应变大猜一猜：对顶角度数自始至终有怎样数量关系？请选择适当方法，说明“猜想”的正确性（以1 与3为例）（要求：先独立思考，在同桌交流）（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法，都给与肯定，因为它们都是获得几何结论的重要方法但是也要让学生知道测量、对折等只能是一种体验过程，取特殊值法不具备一般性，真正要说明一个几
6、何结论的正确性，往往要通过说理才行同时通过活动渗透获得正确的数学结论通常经历的过程：观察、猜想、操作体验和说理）你能证明另外一对对顶角2与4相等吗？如果改变1的大小，1=3，2=4还成立吗？ 利用PPT演示：两直线相交，改变一个角的度数，其对顶角度数也改变，但对顶角总是相等得到对顶角性质：对顶角相等； 结合图形给出该性质的符号语言：因为1 、3是对顶角，所以1 =3【设计意图】学生先自主探究得到“对顶角”的位置特征，再探究“对顶角”的数量关系，让学生进一步感受数学知识之间有联系，数学学习有方法，从而增长数学学习的信心；通过“是否为对顶角”的辨析练习和“三条直线交于一点，判断对顶角”的练习，让学
7、生进一步巩固对对顶角的理解两项练习均以“竞答”形式出现，激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围；通过探究对顶角性质，让学生经历观察思考、操作交流、归纳说理等过程，在参与中获得知识，培养解决问题和几何语言表达的能力，积累了数学活动经验，同时也向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理新知应用1、图,直线AB与CD相交，1=40,求 2、3、 4的度数. 变式 如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分AOD，ABECDO12 若120，那么2_ 课堂练习，巩固新知1如图所示，直线AB、CD、EF相交于一点O，你能说出图中所有对顶角吗？（用 PPT演示 分解图形） 2如图，
8、直线AB、CD相交于O点，AOE90，若 120，那么2_，3_，4_【设计意图】通过练习，进一步巩固本节课的重点，同时也是强化基本知识的掌握和基本技能的训练，为以后涉及相关知识的推理和计算奠定基础第二题练习，进一步综合利用相交线所形成的四个角之间的数量关系解决问题， 课堂总结，促进构建1、请把你的收获与同学分享 2 请将你的疑惑告诉老师 【设计意图】利用小结，回忆本节课学习的主要内容，同时再一次体会知识获得的过程和方法通过小结有意识的让学生了解数学学习关注所学知识的整体性和系统性，从而利于学生自主构建知识体系布置作业，巩固提高1课本第121页，习题101，第1，2两题 2如图，要测量两堵围墙
9、所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 3如图，直线AB、CD交于O点，（1）如果BOC是AOC的3倍，求AOC的度数；（2）如果BOC是AOC的2倍还多20，求AOC的度数4预习：101相交线 （第2课时 ），垂线教学反思:一、创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的空间想象能力和学生的学习兴趣，实现教学方式和教学活动的多样化，真正发挥学生的主体作用，使他们能体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。让学生参与课堂的实践，引导学生在做中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操。二、在教学过程中，构建民主、平等、和谐的师生关系
10、，形成一个学习共同体，教学中不仅传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感、态度、兴趣、价值观及行为规范，使学生养成良好的行为习惯、思维习惯、学习习惯。三、以学生为主体，尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，以小组为单位，用交流合作的形式，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，对每个学生的回答以欣赏的态度进行认真的研究分析，引导全组同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因，使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！四、利用多媒体课件直观演示确定对顶角、组数的方法及过程，帮助学生直观地掌握这一分解图形的技巧。
