最新圆周运动和向心加速度知识点总结

《最新圆周运动和向心加速度知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新圆周运动和向心加速度知识点总结（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、圆周运动和向心加速度知识点总结知识点一：圆周运动的线速度要点诠释：1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值， 称为圆周运动 的线速度。I卫公式：血（比值越大，说明线速度越大）方向：沿着圆周上各点的切线方向单位：m/s2、说明1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。凹线速度的大小是亠的比值。所以是矢量。3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。rs4） 线速度的定义式 血，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆 周运动都成立，在变速圆周运动中，只要 二取得足够小，公式计算的 结果就是瞬时线速度。注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义

2、：仅指速率不变，但 速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。知识点二：描写圆周运动的角速度要点诠释：1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度_一;与所用时间二的比值 叫做角速度。公式： 单位沁s（弧度每秒）2、说明：1）这里的一必须是弧度制的角。2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运 动是角速度保持不变的圆周运动。3）角速度的定义式 竺血一，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆 周运动都成立，在变速圆周运动中，只要 -取得足够小，公式计算的 结果就是瞬时角速度。4）关于的方向：中学阶段不研究。5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。例如.木棒0A以它上面的一点

3、0为轴匀速转动时，它上面的各 点与圆心0的连线在相等时间内扫过的角度相等。即：叫二少盯3、关于弧度制的介绍(1) 角有两种度量单位：角度制和弧度制(2) 角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心 角为一度。因此一个周角是360,平角和直角分别是180和90。(3) 弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad。一段长为的圆弧对应的圆心角是rad, -：_(4) 特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是： 卜十%d)；平角和直角分别是阿(rad)。(5) 同一个角的角度山和用弧度制度量的13之间的关系是：丿.-xl80+rad ,开说明：在物理学中弧度并没

4、有量纲，因为它是两个长度之比，弧 度(rad )只是我们为了表达的方便而“给”的。知识点三：匀速圆周运动的周期与转速要点诠释：1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫 做周期，单位：s。它描写了圆周运动的重复性。2、周期T的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和 方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物体 转动得慢，周期短说明转动得快。观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如何？（秒针的周期最小，其针尖的最大，也最大。）3、匀速圆周运动的转速转速n：指转动物体单位时间内转过的圈数。

5、单位：r/s （转每秒），常用的单位还有 m（转每分）关系式：一曲s（n单位为r/s）或s（n单位为r/min） 角速度（曲）：rad f s注意：转速与角速度单位的区别：i转谨（小 小 知识点四：描述圆周运动快慢的几个物理量的相互关系要点诠释：因为这几个都是描述圆周运动快慢，所以它们之间必然有内在联系1、线速度、角速度和周期的关系 2加*匀速圆周运动的线速度和周期的关系_ 2真匀速圆周运动的角速度和周期的关系 T匀速圆周运动的角速度和周期有确定的对应关系：角速度与周期成反比。:-二（ n的单位是r/s） -1.（n 的单位是 r/s ）2、线速度、角速度与转速的关系： 匀速圆周运动的线速度与

6、转速的关系: 匀速圆周运动的角速度与转速的关系:3、线速度和角速度的关系：（1）线速度和角速度关系的推导：特例推导：设物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在一个T时间内转过27v =T的弧长2 n r及2 n角度，则:-m一般意义上的推导：由线速度的定义：八丘而皿二也，所以I又因为，所以；(2) 线速度和角速度的关系： 匚司EH可知： 叶定吋VOCF, !定时同理：一定时，一定时(3) 对于线速度与角速度关系的理解：是一种瞬时对应关系，即某一时刻的线速度与这一时刻的角速度的关系，适应于匀速圆周运动和变速圆周运动。知识点五：向心加速度要点诠释：1、向心加速度产生的原因：向心加速度由物体所受到的向

7、心力 产生,根据牛顿第二定律知道，其大小由向心力的大小和物体的质量 决定。2、向心加速度大小的计算方法：(1) 由牛顿第二定律计算：；（2）由运动学公式计算：佔十心“如果是匀速圆周运动则有：刊 M3、向心加速度一:的方向：沿着半径指向圆心，时刻在发生变化， 是一个变量。4、向心加速度的意义：在一个半径一定的圆周运动中，向心加 速度描述的是线速度方向改变的快慢。5、关于向心加速度的说明（1）从运动学上看：速度方向时刻在发生变化，总是有一必 然有向心加速度；（2）从动力学上看：沿着半径方向上指向圆心的合外力必然产 生指向圆心的向心加速度。思考回答：为什么匀速圆周运动不是匀变速运动？加速度是个矢量，

8、既有大小又有方向，匀速圆周运动中加速度大 小不变，而方向却不断变化。因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。规律方法总结1、注意圆周运动的速度和加速度的方向是变化的。（1）圆周运动的线速度的方向时刻在发生变化，但是总是与半 径垂直；（2）无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是加速度变化 的曲线运动，都不是匀变速运动。2、熟练掌握线速度、角速度、周期和转速的关系能给解题带来方便。（1）尽管线速度、角速度、周期和转速都能描写圆周运动的快 慢，但是它们是有区别的；（2）线速度与角速度的关系 三:和“一是瞬时对应关系，匀速 圆周运动和变速圆周运动都适应；（3）在具体计算中，要注意角的单位和转速的单位。3、

9、同一个转动的物体上不同的点，其角速度是相同的，其线速 度与半径成正比；皮带传动时或者齿轮传动时，两个轮子边缘上的点 线速度是相同的，其角速度或转速与轮子的半径成反比。V2 .4、 向心加速度的计算公式适用于圆周运动任何瞬时 的向心加速度的计算，其中的线速度和角速度都是瞬时值， 无论是匀 速圆周运动还是变速圆周运动都可以用来计算某时刻的向心加速度。典型例题透析类型一一一角速度和线速度的计算1、闹钟的秒针长4cm求秒针针尖运动的线速度和角速度。思路点拨：秒针的周期是60S，是一个不言而喻的条件，应自觉的运用。解析：秒针转动的周期T=60s,又因为，故针尖转动一周走过的弧长是2n r，所以针尖上一点

10、的线速度也可以用线速度和角速度的关系求解线速度- -1-2、（2010全国I卷）图1是利用激光测转速的原理示意图，图中 圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。 当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束， 并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如 图2所示）。3（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为丸闵代，贝S圆盘的转速为转/秒。（保留3位有效数字）若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为CR!（保留3位有效数字）思路点拨：从题目中提炼出相关条件，是解题的关键：小的矩形 虚线的宽度表示反光涂

11、层的运动时间，两个矩形虚线框之间的宽度表 示圆盘运动一周的时间。解析：（1）从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22格,由 题意知图2中横坐标上每格表示芯三，所以圆盘转动的周期是 0.22s，则转速为4.55转/秒。/c u、【/、/人p=r 占a击、/ -x3,14xlOl20c IMcm 反光涂层的长度为T 0.22。答案：(1)4.55(2)1.46总结升华：如何从题目中挖掘条件是解题的首要任务， 也是一种 阅读能力，从本题来看，紧密结合图1和图2,对两图中的对应量进行 迁移，才会正确解题。同时一定要在平时训练这方面的能力。举一反三【变式1】：电风扇叶片边缘一点的线速度为56.7m

12、/s，若它转动 半径为18cm求电扇转动的角速度和周期。解析：根据线速度与角速度的关系三3得=-=315(rad/s)r又因Sv = T所以二空J 002($)卫【变式2】(2011山东聊城模拟)如图所示，用一根长杆和两个 定滑轮的组合装置来提升重物 M长杆的一端放在地上通过铰链联结 形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O点处，在杆的中点C处 拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M. C点与O点距离为L,现在 杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度3缓缓转至水平位置(转过了 90角)，此过程中下列说法正确的是()A. 重物M做匀速直线运动B. 重物M做匀变速直线运动C. 重物M的

13、最大速度是D. 重物M的速度先减小后增大解析：由题知，C点的速度大小为vc=3 L,设vc与绳之间的夹 角为B,把vc沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳=vccos B,在转动过 程中B先减小到零再增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运 动，其最大速度为 3 L, C正确.类型二向心加速度的计算3、在长20cm的细绳的一端系一个小球，绳的另一端固定在水平 桌面上，使小球以5m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，求小球运 动的向心加速度和转动的角速度。解析：由题意可知一LC，-屣一根据向心加速度的计算公式020= 125m/f由伞=,可得角速度t25rad/ sr4、如图所示，定滑轮的半径 r=2

14、cm,绕在滑轮上的细线悬挂着 一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a = 2m/s2做匀加速运 动。在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度 多大？向心加速度a多大？思路点拨：这是一个关于变速圆周运动向心加速度计算的问题。 物体的速度时刻等于轮缘上一点的线速度，求出物体下落1m时的瞬时速度，然后利用角速度、向心加速度和线速度的关系可以求解。解析：(1) 重物下落1m时，瞬时速度为 m 厂显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的v 2角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为： f-(2) 向心加速度为： 仁虧=100*0.0加=总结升华：此题讨论的是变速运动问题，重物落下的过程中滑轮 转动的角速度，轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速 度与线速度的关系 -，向心加速度与角速度、线速度的关系V仍然成立。类型三皮带传动问题5、如图，主动轮匀速转动，通过皮带不打滑地带动从动轮分别为ri、2上的中点，A为Q2轮边缘上一ri、1Q转动，已知产(1) A B C点线速度的大小?占J 、(2) A、B E、F各点角速度的大小?(3) E、F点线速度的大小?思路点拨：分析比较各个点运动情况的异同，建立相互关系是解 题的切入点。解析：(1)因为皮带传动过程与轮子不打滑，所以 A、B C三个 点可以看成是皮带上的三个点，相同时间必定通过相同的路程，因