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1、八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1下列图形不属于轴对称图形的是（）ABCD2下列各组数中，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C5，5，10D6，7，143若分式的值为0，则x的值为（）A-2021B2021C0D20214如图，在中，D为线段延长线上一点，则的度数为（）A85B45C25D1255已知点与关于y轴对称，则的值为（）A6B-6C8D-86下列计算中，正确的是（）ABCD7下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（）16x28x；x2+6x+9；4x21；3a9abA和B和C和D和8中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，
2、施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（）ABCD二、填空题9一个正多边形的内角和等于1440，则此多边形是 边形10分解因式： .11若ax4，ay3，则ax+y 12一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120，则它的底边长是 cm.13如图，在中，、的平分线相交于点D，过D作交于点E，交于点F，则的周长等于 14若关于x的分式方程无解，则实数k的值为 三、解答题15计算：16解分式方程：17已知分式先化简A，再从、0、1、2中选一个合适的数作为m的值代入A中，求A的值18已知关于x的代数式与的乘积中，不含有x的一次项，求m的值.
3、19如图，在RtABC中，B=90，C=30，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于E、D两点（1）求BAD的度数（2）试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明20如图，与都是等腰直角三角形，点B在边延长线上，与相交于点F（1）求证：（2）求的度数21“垃圾分一分，环境美十分”，某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶下面是有关信息：请根据上述信息，求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元22如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是ABC的角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N，（1）请直接写出MFN= ，E
4、FD= （2）求证：FM=FN（3）求证：EM=DN23数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和方法1： ；方法2： （2）请你直接写出三个代数式：，之间的等量关系（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知，求和的值已知，求的值答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不合题意故答案为：C【分析】 轴对称图形为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线
5、两旁的部分能够完全重合的图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。2【答案】B【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.1+2=3，不能构成三角形，故此选项不合题意；B.2+34，能构成三角形，故此选项符合题意；C.5+5=10，不能构成三角形，故此选项不合题意；D.6+714，不能构成三角形，故此选项不合题意故答案为：B【分析】利用三角形的三边关系对每个选项一一判断即可。3【答案】B【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：分式的值为0，x-2021=0，x+20210，x=2021，故答案为：B【分析】根据题意先求出x-2021=0，x+20210，再求解即可。4【答案
6、】C【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：DAC=B+C，C=DACB=6035=25，故答案为：C【分析】根据DAC=B+C，计算求解即可。5【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点M（2，a）与N（b，3）关于y轴对称，a3，b2，则ba（2）38故答案为：D【分析】先求出a3，b2，再代入计算求解即可。6【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；单项式除以单项式；积的乘方【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意故答案为：D【分析】利用同底数幂的乘法法则，平方差公式，幂的乘方法则，单项
7、式除单项式法则计算求解即可。7【答案】C【知识点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：16x28x8x（2x1），提公因式法；x2+6x+9（x+3）2，公式法；4x21（2x+1）（2x1），公式法；3a9ab3a（13b），提公因式法；故上列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是：和，故答案为：C【分析】利用提公因式法分解因式即可。8【答案】A【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设原计划每天铺设钢轨米，则现计划每天铺设钢轨米根据题意得：故答案为：A【分析】根据某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成 ，列方程即可。9【答
8、案】10【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180=1440，解得：n=10，即这个多边形是10边形，故答案为：10【分析】根据题意先求出（n2）180=1440，再求解即可。10【答案】2（m+3）（m-3）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解： =2（m2-9）=2（m+3）（m-3）.故答案为：2（m+3）（m-3）.【分析】先提取公因数2，再利用平方差公式继续分解即可.11【答案】12【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法【解析】【解答】解：ax4，ay3，ax+y4312，故答案为：12【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求
9、解即可。12【答案】5【知识点】等边三角形的判定与性质；邻补角【解析】【解答】解：等腰三角形一个外角等于120，与这个外角相邻的内角是 ，该等腰三角形是等边三角形，腰长为5cm，该三角形的底边长5cm.故答案为：5. 【分析】根据外角的度数求出与之相邻的内角的度数，推出该三角形为等边三角形，然后根据腰长就可得到底边长.13【答案】18【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】 平分同理可证，的周长故答案为：18【分析】先求出，再求出，最后求解即可。14【答案】-1或【知识点】分式方程的增根【解析】【解答】解：，方程两边同时乘以得：，该方程无解，当时该方程无解
10、时，是增根，解得：，当时该方程也无解，故答案为：-1或【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。15【答案】解：【知识点】实数的运算【解析】【分析】利用有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂计算求解即可。16【答案】解：方程两边同时乘，得，解得检验：当时，是分式方程的解.【知识点】解分式方程【解析】【分析】利用解分式方程的方法解方程即可。17【答案】解：当和0时，原分式无意义，当时，【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先化简分式，再将m=2代入计算求解即可。18【答案】解：，乘积中不含x的一次项，即当时，乘积中不含x的一次项.【知识点】多项式乘多项式；多项式的项和次数【解析】【分析
11、】根据多项式与多项式的乘法法则可得(2x+1)(x+m)=2x2+(1+2m)x+m，根据乘积中不含x的一次项可得1+2m=0，求解可得m的值.19【答案】（1）解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，DAC=C=30，B=90，BAC=60，BAD=30；（2）解：DC=2BD理由：B=30，BAD=30，AD=2BD，AD=CD，DC=2BD【知识点】线段垂直平分线的性质；含30角的直角三角形【解析】【分析】（1）先求出 AD=DC， 再求出 BAC=60， 最后计算求解即可；（2）先求出 AD=2BD， 再根据AD=CD，计算求解即可。20【答案】（1）证明：与都是等腰直角三角形，在和中
12、，（2）解：，【知识点】等腰直角三角形；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定与性质证明求解即可；（2）先求出 ， 再根据 ， 计算求解即可。21【答案】解：设购买一个A品牌垃圾桶需x元，则购买一个B品牌垃圾桶需元，依题意，得，解得，经检验，是原方程的解，.答：购买一个A品牌垃圾桶需100元，购买一个B品牌垃圾桶需150元.【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再解方程即可。22【答案】（1）120；120（2）证明：F是ABC的角平分线交点，BF也是角平分线，FMAB，FNBC，MF=FN；（3）证明：MFN=EFD，MFN-MFD=E
13、FD-MFD，EFM=DFN，EMF=FND，FM=FN，EFMDFN（ASA），EM=DN【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】（1）解：在RtABC中，ACB=90，ABC=60， BAC=30，AD，CE是ABC的角平分线，ACE=45，EAF=15，AEC=EAC+ACE=105，EFD=EAF+AEC=15+105=120；FMAB，FNBC，FMB=FNB=90，B+BMF+BND+MFN=360，MFN=180-B=120；故答案为：120，120； 【分析】（1）先求出ACE=45，EAF=15，再求出FMB=FNB=90，最后计算求解即可； （2）先求出 BF也是角平分线， 再根据 FMAB，FNBC， 证明即可； （3）根据题意先求出 EFM=DFN， 再利用全等三角形的判定与性质证明即可。23【答案】
