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1、用比例解决问题教学目标：1、掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高对实际问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、渗透比例和对应的数学思想，提高学以致用，解决生活中实际问题的能力。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总问题。教学难点：根据题中的比例关系，列出方程。教学过程：一、谈话引入，出示问题。同学们，数学与我们的生活是息息相关的，数学来源于生活，生活也离不开数学。用学到的数学知识去解决生活中的实际问题，是我们学习数学的真正意义所在。这节课，老师给大家带来了
2、两个数学问题。我们一起来看一看吧！（课件出示例5、例6）二、合作探究，自主实践1、用算术方法解决问题师：你会解答这两个问题吗？请同学们独立思考，并解答。生独立完成，然后指定两人把答案写在黑板上。2、师生、生生对话，引出新课（1）师：这道题是哪位同学做的？你能给大家说一说你的解题思路吗？生1：我先算的是每吨水的价格（水的单价），再算的10吨水的价格（总价）。师：同学们还有问题吗？生：没有。师：老师有一个问题，为什么你要先算出水的单价呢？生：因为水的单价是相同（不变）的。师：你从哪儿看出来的呢？生：邻居，说明是同一小区嘛。师：那么水的单价等于什么呢？生：水的单价等于水的总价除以用水的数量。师：当水
3、的单价一定时，水的总价和用水的数量成什么比例？生：水的总价和数量成正比例关系。师：正比例关系用字母表示是怎样的？生：Y/X=k（一定）（师板书： Y/X=k（一定） 正比例）师：其中X、Y、k在这道题各表示什么？生：X表示数量，Y表示总价，k表示单价。师：看来先用除法求出每份的量，也就是先求比值。当比值一定时，就是正比例关系。那么，第2题又是怎样的呢？（2）师：我们还是先听听他的解题思路。生2：我先算出原来5天的总用电量是多少？现在每天的用电量是25千瓦时，就可以算出现在可用的天数？师：你们有什么问题可以向他提问？预设对话：问：为什么你要先求出原来5天的总用电量？答：因为总用电量不变。问：总用
4、电量等于什么？答：总用电量等于每天的用电量乘天数。问：当总用电量一定时，每天的用电量和天数成什么比例？答：当总用电量一定时，每天的用电量和天数成反比例。问：反比例关系用字母怎样表示？答：XY=k （一定）（师板书：XY=k （一定） 反比例）问：其中X、Y、k在这道题中各表示什么？答：X表示每天的用电量，Y表示天数，k表示总用电量。师：原来这道题是先用乘法求出总量，也就是求出乘积。当乘积一定时，就是反比例关系。既然这两道题都有比例关系，所以除了可以用刚才这些算术方法来解答以外，还可以用比例的方法来解答。这就是我们本节课要学习的内容：用比例解决问题。（师板书课题：用比例解决问题）3、自主尝试，合
5、作交流师：下面请同学们独立思考，用比例的方法把这两道题做在草稿本上。生自主解答师：做完了吗？把你的答案在小组内互相交流一下。小组交流讨论师：哪个小组的同学愿意把你们的解题过程给大家分享一下。小组代表上讲台讲解，通过错例强调对应。4、小结解题步骤师：回过头看，刚才我们分别用正比例和反比例的方法来解答了这两道题。想一想，用比例解决问题的一般步骤有哪些？先自己试着说说，然后再把你的意见在小组内和大家交流一下。小组交流讨论师：下面，我请一个代表发表一下你们小组的意见？代表汇报小组意见，师适时补充三、课堂练习，自主升华师：这就是用比例解决问题的一般步骤，那下面我们就按照这个步骤，一起来试试吧。请同学们翻
6、到数学书60页，完成上面的做一做。（课件出示做一做）1、基础练习（1）1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（正比例）（2）2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（反比例）师：看来同学们掌握得不错，这两道题根本就难不倒大家，我就不信这道题你们也会？（课件出示拓展练习）2、拓展练习（正反比例都可解答）修一条公路，原计划每天修300米，40天可以完成。实际前3天修了1200米，照这样的速度，修完这条公路实际要用多少天？四、课堂小结，课外延伸1、课堂小结，自主评价师：这节课，你对自己的学习满意吗？你都有哪些收获？2、课外延伸，渗透思想师：其实，生活中还有很多用到比例的地方，比如。这节课我们学习的是用比例解决问题，老师认为掌握一种新的解题方法固然重要，但是能把比例的数学思想运用到其它学科，甚至运用到现实生活中去解决一些实际的问题才是最重要的，这也是老师对你们的希望。
