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1、第五章 分式与分式方程5.4 分式方程（一）教学设计 法制渗透授课教师所教学科数学执教年级八年级授课班级教案标题 分式方程第1课时对应教材 北京师范大学出版社备课时间2019/5/13 9:55拟授课时间2019年5月14日学校名称一、学习目标1、知识与技能：理解分式方程的概念。2、过程与方法：能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3、情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。渗透中华人民共和国铁路法。二、学习重难点1、学习重点：理解分式方程的概念。2、学习难点：根据简单的实际问题列分式方程的。
2、三、学情分析1、学生的知识技能基础：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习知晓分式方程的概念。2、学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望。四、教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础，通过经历实际问题、列分式方程、探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。五
3、、教学方法：探究法、讨论法、练习法、类比法。六、教与学过程设计序教 学内 容教学内容活动目的11复 习旧 知设置情境问题1、复习旧知：（1）方程定义。（2）一元一次方程及二元一次方程。（3）分式定义。2、创设情境甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，通过同学之间
4、相互讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义。法制渗透：渗透中华人民共和国铁路法第一条为了保障铁路运输和铁路建设的顺利进行，适应社会主义现代化建设和人民生活的需要，制定本法。第二条本法所称铁路，包括国家铁路、地方铁路、专用铁路和铁路专用线。第四十七条禁止擅自在铁路线路上铺设平交道口和人行过道.第五十一条禁止在铁路线路上行走、坐卧。对在铁路线路上行走、坐卧的，铁路职工有权制止。第五十二条禁止在铁路线路两侧二十米以内或者铁路防护林地内放牧。对在铁路线路两侧二十米以内或者铁路防护林地内放牧的，铁路职工有权制止。 通过类比思想为学习分式方程定义作铺垫。再次让学生经历从实际问题抽象、概括分
5、式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。法制渗透教育让学生懂法、知法，用法，增强法律意识。2探 索新 知1、做一做为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，
6、再小组讨论。2、议一议由上面的问题，你得到了哪些方程？下面方程有什么共同特点？，.它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。这就是我们今天要认识的一种新的方程 分式方程.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知数分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。注意事项： 注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别.再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方
7、程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念。3巩 固练 习1、找找看,下列方程哪些是分式方程：（1） （2） （3） （4）2. 1.根据联合国2010年世界投资报告中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%. 设2018年我国吸收外国投资额为亿美元，请看你写出满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？3.李庄村原来用10耕地种植粮食作物，用80耕地种植经济作物. 为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为57设x种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程?通
8、过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解。44课 堂小 结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？通过学生的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。5作 业布 置P126 习题5.7 2、3七、板书设计5.4 分式方程(一)分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知数，.巩固练习.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1） （2） （3） （4）八、教学反思1、本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方程，是因为学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、一次函数解应用题方法等，所以才能很快列出分式方程。法制渗透教育，调动学生的学习积极性。2、不足之处：没有充分调动学生的积极性，课堂氛围不够活跃。
