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1、第二章 质点动力学牛顿运动定律2.1、质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数为 k , k 为正常数.该下落物体的收尾速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是 (A) (B) (C) (D) 2.2、已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比,即f = -k/x2, k 是比例常数,设质点在 x = A 时的速度为零,求 x = A / 2 处的速度大小。2.3、质量为 m 的小球在水中受的浮力为常力 F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f = kv（ k为常数
2、 ）,求小球在水中竖直沉降的速度 v 与时间 t 的关系。冲量、动量、动量定理2.4、质量分别为 mA 和 mB ( mA mB )的两质点 A 和 B ,受到相等的冲量作用,则 (A) A 比 B 的动量增量少 (B) A 比 B 的动量增量多(C) A 、B 的动量增量相等 (D) A 、B 的动能增量相等2.5、质量为 20g 的子弹沿 x 轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s 的速度仍沿 x 轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9NS (B) -9NS (C) 10NS (D) -10NS2.6、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为 M
3、的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量 m= M / 2 。若人相对于绳以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是 (A) (B) (C) (D) 2.7、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （A）总动量守恒（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒（D）总动量在任何方向的分量均不守恒2.8、体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度
4、是乙的两倍，则到达顶点情况是 （A）甲先到达 （B）乙先到达 （C）同时到达 （D）谁先到达不能确定2.9、质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体积）,用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为 m=20 g 的子弹以v0=600 m/s 的水平速度射穿物体,刚射出物体时子弹的速度大小 v0 = 30 m/s, 设穿透时间极短,求:（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。2.10、A 球的质量为 m,以速度 u 飞行,与一静止的小球 B 碰撞后, A 球的速度变为 v1,其方向与 u 方向成 90,B 球的质量为 5m, 它被撞后以速度 v
5、2飞行, v2 的方向与 u 成q =arcsin3/5角。（1）求两小球相撞后 v1、v2 的大小；（2）求碰撞前后两小球动能的变化。2.11、力(SI)作用在质量m2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为 (A) 54kgms-1 (B) 54 kgms-1 (C) 27kgms-1 (D) 27 kgms-12.12、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍。开始时粒子A的速度为，粒子B的速度为()。由于两者的相互作用，粒子A的速度为，此时粒子B的速度等于 (A) (B) (C) 0 (D) 2.13、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动
6、量是时间的函数，表达式为，式中分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：(1) 开始时，若B静止，则 ；(2) 开始时，若B的动量为，则 。2.14、质量为20g的子弹，以的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩，子弹射入后与摆球一起运动的速度大小v 。2.15、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹从枪口射出的速率为300。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ；(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ；(3) 子弹的质量 m 。2.16、质量m为10kg的木箱放在地面上，在水
7、平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数u为0.2，那么在t4s时，木箱的速度大小为 ；在t7s时，木箱的速度大小为 。(g取)三、计算题2.17、一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为的物体，在另一侧有一质量为的环。求当环相对于绳以恒定的加速度沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？功、能2.18、三个物体A、B、C每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着。B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮
8、轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动？(2) C开始运动时速度的大小是多少？(取)2.19、质量为m = 0.5kg 的质点,在 xoy 坐标平面内运动，其运动方程为 x = 5t2 , y=0.5 (SI),从 t =2 s 到 t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3.0J (C) 4.5J (D) -1.5J2.20、两木块质量分别为mA和mB ,且mA=2mB ，两者用一轻弹簧连接后静止于一光滑水平面上,如图所示.今用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比 EkA/EkB 为
9、 (A) 1/2 (B) 2 (C) (D) 2.21、对功的概念有以下几种说法(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零在上述说法中 (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2) 、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的2.22、圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功（B）重力和绳子的张力对小球都作功（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功（D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作
10、功2.23、用铁锤将一只铁钉击入木板内,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比,如果在击第一次时,能将钉击入木板内 1 cm, 再击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）,能击入多深？2.24、一人从深 100m 的井中提水,起始时桶中装有 10kg 的水,桶的质量为 1kg, 由于水桶漏水,每升高 1m 要漏去 0.2kg 的水,求水桶匀速地从井中提到井口人所作的功。角动量、角动量守恒定律选择题 2.25、已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 (A) (B) (C) (D) 2.26、一质量为m的质点沿着一条空间曲线
11、运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为，其中皆为常数。则此质点所受的对原点的力矩= ；该质点对原点的角动量= 。三、计算题2.27、有一半径为R的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度开始旋转，它将在旋转几圈后停止？2.28、质量为m的小物体，在半径为R、一端固定于O点的细绳拉动下作竖直圆周运动。试求小物体位于圆周最高点A和最低点B处时绳的张力，以及在A点时细绳不致松弛所需的最低速率。2.29、一艘质量为m的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为F ，水的阻力f = kAv，式中A为潜水艇水平投影面积，k为常数。求潜水艇下沉速度
12、与时间的关系。第二章 质点动力学习题参考答案牛顿运动定律2.1、A2.2、，2.3、解：根据牛顿第二定律，冲量、动量、动量定理2.4、C 2.5、A 2.6、A 2.7、C 2.8、C2.9、解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置，因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒,设子弹穿出物体时的速度为 v 则子弹穿出时，绕悬挂点作圆周运动 (2) 子弹受冲量2.10、解：(1) 选坐标系如图：有动量守恒定律，2.11、B解：以物体为研究对象，由质点的动量定理 由于，所以3秒末物体的动量为 2.12、A 解：以两粒子为研究对象，当它们不受外力作用时动
13、量守恒，即将代入上式，可得2.13、；解：以A、B为研究对象，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，即(1) t0时，；t 时刻，待求根据动量守恒定律，有 (2) t = 0时，则由动量守恒定律2.14、解：以子弹和摆球为研究对象，在子弹射入摆球前后系统在水平方向上所受合力为零，水平方向动量守恒。即 式中v为子弹射入摆球后二者一起运动的速度大小。所以 2.15、；解：(1) 由题意，子弹离开枪口时所受合力为零，即子弹在抢筒中运动的时间(2) 根据冲量定义，子弹在抢筒中所受合力的冲量为(3) 以子弹位研究对象，根据动量定理，式中。所以2.16、 4ms-1；2.5ms-1解：由图可知，拉力F的函数定义为水平方向合力为以木箱为研究对象，根据动量定理0 4s： ， 4 7s： , 2.17、解：、受力如图所示，其中T为绳子的张力，f为环所受的摩擦力，和分别为、相对于地的加速度，竖直向下为正方向。以地球为参考系，分别对、和一段轻绳应用牛顿运动定律 又由相对加速度公式 (4)联立以上四式，可以解出 功、能
