大学生考试作弊行为博弈分析

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1、大学生考试作弊行为博弈分析目录一、考生之间作弊行为的博弈分析 21. 基本假设 22. 考试作弊的贝叶斯分析 2二、学生与监考教师行为选择的博弈分析 71. 基本假设 72. 支付矩阵的构建 73. 使用混合策略对案例进行深入的分析 84运用颤抖手对博弈进行进一步的分析 10三、老师面对学生作弊的博弈分析 111运用逆向选择分析老师面对学生作弊的博弈 112不确定学生是否作弊的情况下一种解决办法 13四、针对抑制大学生考试作弊的对策研究 17五、延伸思考：高校入学考试的作弊博弈研究 181.基本假设 182.博弈树： 193. 计算分析过程 204. 总结建议 20前言近年来高校考试作弊现象越

2、来越严重，虽“屡禁”而“不止”，尤其是闭卷考试，几 乎每个考场都存在作弊现象。考试作弊的危害性非常大，它不仅影响了对教师的教和 学生的学进行有效的评价和测评，破坏了正常的教学秩序，而且还会影响学生的学习 积极性，导致学风、考风、校风较差。各高校都出台了有关作弊的处罚方法，例如开 除或取消学位，加大处罚力度等。在大学生考试作弊博弈分析的基础上，我们还稍微 做了一点延伸，分析了高校入学考试学生作弊的博弈分析，试图给高校一些建议，完,、/,- -4y 、 p.善入学考试。考生之间作弊行为的博弈分析经济学原理告诉我们, 经济活动主体总是在一定约束条件下追求自身利益的最大化 , 这也正是大学生考试作弊的

3、内在动因。因为考试成绩是衡量学生表现的关键指标, 它 直接影响着大学生的奖学金、评优、入党、提干、推研、就业和心理满足。在这一动 因的作用下, 大学生在考试中可能会违背学校规定, 具有作弊、不作弊和按照一定的 概率分布进行作弊等三种不同的行为选择。寻求最佳的作弊与不作弊的概率分布是大 学生的行为选择。在个体理性作用下, 大学生选择行为时常从两方面考虑, 一是将作 弊带来的超常收益与作弊被发现而受惩罚的损失进行对比, 若作弊的超常收益低于受 惩罚的损失, 将不会试图作弊, 否则, 作弊有利可图, 就会发生作弊现象; 二是估计 作弊被监考教师发现的可能性, 如果这一可能性很大, 作弊概率就小, 否

4、则作弊概率 就大。1. 基本假设在考试作弊博弈中，假设博弈方为考场上的考生甲和考生乙，他们都面临作弊 和诚信考试两种策略选择。作为理性的博弈局中人，学生的决策目标是利益最大化， 在这一内在动因的作用下，学生将试图去实施自己认为可能最好的行为。2. 考试作弊的贝叶斯分析（1）局中人介绍：甲：“韦广超” 作为班长，与老师关系好且交流多，但成绩差。乙：“袁秋月” 只是一名普通学生，与老师关系一般且交流也不多，成绩差。N：老师，负责监督考试。考前韦广超从老师那里获得消息这次考试监督情况：监考不严格（A）的概率为0.8； 中等（B）的概率为0.1;严格（C）的概率为0.1。并与袁秋月分享了该信息（先验概

5、 率）。考试时乙坐在甲旁边，乙可以清楚观察到甲有没有作弊。（2）三种情况下的博弈我们假设考生诚实的平均成绩是60，作弊的平均成绩是80则有博弈图乙作弊乙不作弊甲作弊（80,80）（80,60）甲不作弊（60,80）（60,60）A （不严格）0.8调整一（作弊增值）：在不严格的情况下，考生可以充分去作弊，则作弊可以取得更高的分数90 分，如下博弈图乙作弊乙不作弊甲作弊(90, 90)(90,60)甲不作弊(60,90)(60,60)调整二（分数对比）：在大学中学生更多关注相对分数，即各自的排名，所以当其中 一人作弊取得高分而另外一人诚实考试分数较低时，两个人的排名被拉开，前者的效 用变大后者的

6、效用变小，在这里为了能用分数体考生的效用，我们给前者加5 分，后 者减 5 分。分数如下博弈图乙作弊乙不作弊甲作弊(90,90)(95,55)甲不作弊(55,95)(60,60)调整三（诚实惩罚）：考虑排名的时候，我们还需要考虑整个班级的情况，不严格情 况下由于班上的有学生作弊使得整体成绩水平上升，诚实的学生的排名更低了，所以 我们给诚实的考生减去7 分以体现这个情况。博弈图乙作弊乙不作弊甲作弊(90, 90)(95,48)甲不作弊(48,95)(53,53)经过三次调整结果，我们得到了不严格情况下的参与人的效用B （中等）0.1 调整一（作弊增值）：在一般的情况下，考生不可以充分去作弊，则作

7、弊可以取得的分数低于第一种情况，设为能在80分基础上增加5分调整二（分数对比）：由于两个人中作弊的学生不能充分去作弊，诚实与作弊学生之间的差距不如不严格情况下的大，故作弊考生只加3 分，诚实考生只减3分调整三（诚实惩罚）：由于全部中作弊的学生不能充分去作弊，全班的成绩水平上升 不如不严格情况下的大，故诚实考生只减4分调整后结果如下作弊增值诚实惩尿博弈图壬作弊乙不作弊甲作弊(85.85)(88f53)甲不作弊(53,88 )心(56f56)C （严格）0.1 调整一（作弊惩罚）：在严格的情况下，作弊考生会被发现而受到惩罚，为体现效用 设为在80分基础上减去60分调整二（分数对比）：由于两个人中作

8、弊的学生受到惩罚，故作弊考生减去10分，诚 实考生增加10分调整三（诚实奖励）：由于全部中作弊的学生受到惩罚，全班的成绩水平下降，故诚 实考生增加10分调整后结果如下作弊减值-60博弈圏召作弊乙不作弊分数对比+10, -10甲作弊(20,20)(10f80 诚实奖励+10甲不作弊(80,10)(70,70（3）海萨尼转换老师（N）选择本次考试监考严格程度（A）、（B）或（C）。5 分钟内韦广超（甲）根据经验判断出自然选择的监考严格程度；而袁秋月（乙）经验 不足，无法观察出来，但是可以观察到甲有没有作弊来判断是哪种监督情况。chchA乙BNCch甲ch甲flLf(90,90)(95/7)(47,

9、95)(20,20)* (10,80)(80,10)(70/0)(52,52)(85,85)(88,53)(53,88)(56,56)若考试 5 分钟后袁秋月（乙）观察到韦广超（甲）正在作弊。于是袁秋月更新信念。 更新后的后验概率，判断本次考试的监督情况Prob(AI Cheat)=Pr obckeatLAyPi ob(A)Pr ob(cheatL4) Pob(/) + Pr o b(cheatIB ) Pr a b(B ) + Pr o bfcheatlC) Pr o b(C)=(1 x0.8)/(1 xO.8+1 x0.1+0x0.1)=0.889Prob(B I Cheat)=Prob(

10、B)Pr ob(cheatL4) Pro 方(J) + Pr o b(cheatIB ) Pr o b(B ) + Pr o b(cheatlC) Pr a b(C)二(1x0.1) /(1 xO.8+1 x0.1+0x0.1)=0.111Prob(C I Cheat)=Pr abcheatlC)?! ab(C)Pr ob(cheatL4) Pro 方(J) + Pr o b(cheatIB ) Pr o b(B ) + Pr o b(cheatlC) Pr a b(C)乙的选择若乙选择 cheat,他的支付期望:90*0.889+85*0.11+20*0=18.1511若乙选择 no,他的支

11、付期望是：47*0.889+53*0.11+80*0=10.42613故当甲选择cheat的时候，乙应该选择cheat若考试5分钟后袁秋月（乙）观察到韦广超（甲）没有作弊。于是袁秋月更新信念。 更新后的后验概率，判断本次考试的监督情况：Prob(AI no)=prot)noA)prooA)(prob(no A)prob(A) + (prob (no |B) prob(B) + (prob(no C) prob(C)=(0x0.8)/(0x0.8+0x0.1 + 1 x0.1)=0(prob(noB)prob(B)Prob(B 1 no)=(prob(noA)prob(,A) + (prob(n

12、oB)prob(B) + (prob(noC)prob(C)=(0x0.1) /(0x0.8+0x0.1 + 1 x0.1)=0(prob(noC)probC)Prob(C I no)= (prob(noA)prob(A) + (prob(noB)prob(B) + (prob(noC)prob(C)=(1 x0.1)/(0x0.8+0x0.1+1 x0.1)=1乙的选择若乙选择cheat,他的支付期望：95*0+88*0+10*1=10 若乙选择no,他的支付期望是：52*0+56*0+70*1=70故当甲选择no的时候，乙应该选择no二、学生与监考教师行为选择的博弈分析学生与监考老师之间的

13、博弈分析除了高校学生自己的原因外，作弊与否这一策略 的选择还与考场环境密不可分。学生作弊与否在很大程度上取决于监考教师的监督力 度。当考场纪律松懈时，学生会更倾向于选择作弊，而考场纪律又与监考老师紧密相 连。由此，在学生与监考老师之间也可以做博弈分析。作为博弈的另一方, 监考教师 同样在自身利益最大化的原则下, 选择认真监考、监考不力和按照一定的概率分布进 行认真监考。寻求最佳的认真监考和监考不力的概率分布是监考教师的行为选择。理 性的监考教师将考虑如下两点来选择自己的行为: 一是将认真监考带来的收益增加和 损失减少与支出成本进行比较, 若有利则认真监督, 否则监考不力; 二是估计学生作 弊的

14、可能性, 若这一可能性大, 则认真监考的概率就大, 反之概率就小。1. 基本假设(1) 学生和监考教师都是理性的, 以追求自身利益最大化为目标; ( 2) 博弈规则是既 定的、公开的、透明的, 师生双方的策略及其在不同策略下的支付函数是一种公共知 识, 即双方行为选择是一个完全信息静态博弈; ( 3) 只要监考教师认真监考学生作弊 就能被发现, 若学生作弊未被监考教师发现,则一定被督导组发现; ( 4)存在制度约束, 学生作弊被发现后既受到惩罚又有信用损失; 监考教师监督不力被学校考试督导组发 现后, 给予相应惩罚。2. 支付矩阵的构建支付矩阵反映了博弈过程中师生双方采取不同策略时的收益和支出

15、情况, 是双方行为选择的依据。从收益和成本两方面进行如下参数假设:学生： 作弊，监考不力：收益应是最大的，因为可以获得好成绩，而且不被发现。我 把他的赋值设为 5. 诚信，认真监考：诚信考试，虽然不能获得如作弊的好成绩，但是遵守了考场 规定。赋值 2. 诚信，监考不力：老师监考不力，错失了作弊获得好成绩的机会，但是遵守了 规定，所以赋值0. 作弊，认真监考：不但不能获得好成绩，而且会被老师记过，所以赋値-5.老师: 诚信，监考不力：收益应是最大的，因为学生没有违反纪律，而且不用付出精 力监考。我把他的赋值设为 5. 作弊，认真监考：虽然不要付出精力监考，但是捉到学生作弊。赋值2. 诚信，认真监考：老师认真监考，但是学生遵守规定，相当于做了无用