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1、水洛中学九年级数学上册导学案时 间学 科数学年 级九年级主备人课 题二次根式(1)课 时1教学目标1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点【重点】二次根式的概念【难点】二次根式的概念及其运用教学过程一、自主学习 （一）、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_（，） 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_（.）（二）学生学习课本知识4、5页（三）、探索新知1、知
2、识： 如、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。2、应用举例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时，在实数范围内有意义（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 二、学生小组交流解疑，
3、教师点拨、拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:)当堂检测题设计（具体训练题） 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 课本5页练习、8页第1题 四、课堂检测 （1）、简答题 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为5的正方形的边长为_ （3）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2若+有意义，则=_ 3.使式子有意义的未知数x有（ ）个
4、A0 B1 C2 D无数课堂小结及 作业布置归纳总结：作业：课本 水洛中学导学案时 间2012.9学 科数学年 级九年级主备人谢晓斌课 题二次根式(2)课 时1教学目标1、理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简 2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点【重点】1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）【难点】1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）教学过程一、自主学习（一）复习引入 1什么叫二次根式？2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？（
5、二）学生学习课本知识5、6页 （三）、探究新知1、（a0）是一个 数。（正数、负数、零）因为 。2、重点：（a0）是一个非负数 3、根据算术平方根的意义填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 同理可得：（）2=2， （）2=9， （）2=3， （）2=， （）2=0，所以 （）2=a（a0） (4) 例1 计算 1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2 = 4、（）2= (5)注意：1、（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2、用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例2 计算 1（）2（x
6、0） 2（）2 3（）2 例3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3当堂检测题设计（具体训练题） 三、巩固练习（一）计算下列各式的值：（）2= （）2= （）2= （）2 = （4）2 = =（二） 课本P7、1 四、课堂检测 （一）、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 （二）、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 （三）、综合提高题 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（-3）2 (4) = = = = 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5= （2）3.4= （3） （4）x（x0）=
7、3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5课堂小结及 作业布置归纳总结：作业：课本 水洛中学导学案时 间2012.9学 科数学 年 级九年级主备人谢晓斌课 题二次根式(3)课 时1教学目标1、理解=a（a0）并利用它进行计算和化简 2、通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题教学重难点【重点】a（a0）【难点】a（a0）教学过程一、自主学习（一）、复习引入 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 （二）、自
8、主学习 学生学习课本知识6、7页 （三）、探究新知 1、填空：根据算术平方根的意义， =_； =_； =_ ； =_；=_ _ ；=_ 2、 重点：=a（a0） 例1 化简（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2）= （3）= （4）= 3、 注意：（1）a（a0）（2）、只有a0时，a才成立 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简当堂检测题设计（具体训练题三、巩固练习 教材P7练习2P8习题第2题四、课堂检测 （一）、选择题1的值是（ ） A
9、0 B C4 （二）、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+。课堂小结及 作业布置归纳总结：作业：课本 水洛中学导学案时 间2012.9学 科数学 年 级九年级主备人谢晓斌课 题二次根式的乘除（1）课 时1教学目标理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简教学重难点【重点】（a0，b0）【难点】=（a0，b0）及其运用教学过程一、自主学习（一）复习引入 1填空：（1）=_，=_； _ （2）=_，=_； _ （3）=_，=_ _（二）、探索新知 1、 学生交流活动总结规律 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0 反过来: =（a0，b0）例1计算 （1） （2） （3）32 （4） = = = = 例2 化简（1） （2） （3） （4） （5） = = = = = 二、巩固练习（1）计算： 32 = = =(2) 化简: ; ; ; ; = =
