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1、中考几何计算专题：圆的综合应用【教学目标】1. 回顾、梳理和圆计算有关的主要知识及思想方法，使所学知识系统化；2. 进一步掌握初中阶段和圆相关的三大定理的应用，能熟练运用它们解决各类计算问题；3. 加强数学知识的综合应用，提升解决相关问题的能力【教学重、难点】重点：圆中相关定理在计算中的运用 难点：关于圆的动点问题【教学过程】1. 热身练习： 完成下列填空，并思考圆的相关性质在解题中起到了什么作用？（1） 如图1，在RtABC中，C=90，BC=2，tanA=，以点B为圆心，BC为半径的圆与AB相交于点D，则AD=_； 图1 图2（2） 如图2，在O中，弦AB=8，D是中点，联结OD与弦AB交
2、于点C，若CD=2，求O的半径为_；（3） 如图3，已知半圆O中，直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为点F，若AC=BD，则弦AC的长为_；图3圆中三大定理的运用是解决和圆有关问题的基础.2. 探索研究：如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，P是上一动点，且与A、B不重合（1） 联结PA、PB，在P点运动过程中，APB的大小是否发生变化？若不变，请求出它的度数；若变化，请说明理由。（2）作PEAO，垂足为E，PFOB，垂足为F，在P点运动过程中，线段EF的大小是否发生变化，若不变，请求出EF的长，若变化，请说明理由。（3）作OMAP，垂足为M，ONBP，垂足为N，联结MN，在P点的运动过程中，请指出OMN中有哪些不变的元素，请求出它具体的值。（4） 在上题的条件下，若AM=x，OMN的面积为y，请求出y关于x的函数关系式及定义域.3. 拓展提高：已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积【归纳小结】 和圆有关的综合性问题，关注圆中相关性质定理的运用，在动点变化问题中能够在变中找到不变的元素，利用其解决问题。
