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1、3.势能学 习 目 标知 识 脉 络1.认识重力做功与路径无关的特点2理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性，会用重力势能的表达式进行计算(重点、难点)3理解重力做功与重力势能变化的关系(重点)4了解弹性势能，知道弹性势能、重力势能都是系统所共有的.重 力 势 能1定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能2重力做的功(1)特点：重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末位置的高度决定(2)表达式：WGmgh1mgh2.3重力势能的表达式：Epmgh.物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积4重力势能的相对性重力势能总是相对选定的参考平面而言的物体在参考平面上时，重力势
2、能为零物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值1物体克服重力做功，重力势能减少()2人沿不同路径从山脚到达山顶时，克服重力做的功相同()3选择不同的参考平面，同一物体重力势能的数值就不相同()滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？【提示】运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大如图431，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：图431探讨1：小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相
3、同？【提示】相同重力做功与路径无关探讨2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少1重力做功与重力势能的关系重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的数值不同过程量状态量联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减
4、少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep2.重力势能的相对性和绝对性(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关3重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图432所示图432选择不同的参考平面，重力势能的数值不同，如下表：参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1(多选)如图43
5、3所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：有摩擦作用；无摩擦作用，无摩擦，但有其他外力拉它比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量Ep1、Ep2、Ep3的关系，以下正确的是()图433AW1W2W3BW1W2W3CEp1Ep2Ep3 DEp1Ep2Ep3【解析】重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同【答案】BC2如图434所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点以下表述错误的是()图434A若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能
6、比C点大B若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零D无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大【解析】根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确【答案】B3一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参
7、考平面选取无关，即Epmgh6000.25 J150 J，故B正确【答案】B重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2.(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关EpmghEp2Ep1.弹 性 势 能 及 势 能 的 系 统 性1弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量物体的形变越大，弹性势能越大2势能：重力势能和弹性势能都属于势能3势能的系统性(1)重力势能是地球与受重
8、力作用的物体组成的系统所共有的(2)弹性势能是弹性装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的1弹簧越长，弹性势能就越大()2只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同()3弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小()弹弓是一种儿童玩具，拉伸橡皮条的过程中人对橡皮条做功，使其具有一定的弹性势能，放手后橡皮条的弹力做功，将储存的弹性势能转化为石子的动能，使石子以较大的速率飞出，具有一定的杀伤力要想将石子射得更远些，应把橡皮条拉长些还是拉短些呢？为什么？图435【提示】应把橡皮条拉长些，因橡皮条拉得越长，人克服弹力做功越多，橡皮条具有的弹性势能越多，放手后，橡皮条的弹性势能转化为石子的动能越大，石子就射得更远如图4
9、36所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落图436探讨1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功，弹性势能增加探讨2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做正功弹性势能减少1弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变(2)物体各部分间有弹力的作用2弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数(2)弹簧的形变量3弹性势能和重力势能的对比物理量内容弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能物体由于被举高及地球的吸引作用而具有的势能表达式Epkx2Epmgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势
10、能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关系统性发生弹性形变的物体上所有质点共同具有的能量地球附近的物体与地球所共有的能量联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化4关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关如果弹簧原来处在压缩状
11、态，当它变长时，它的弹性势能应减小，在原长处最小C正确【答案】C5如图437所示，一个轻质弹簧竖直固定在地面上，将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放，则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，以下判断正确的是()图437A系统贮存的弹性势能不断增加B弹力对小球先做负功，后做正功C小球的重力势能始终逐渐减小D小球的重力势能先增大，后减小【解析】小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用，由于弹力的方向始终跟运动方向相反，所以弹力始终对小球做负功，而弹簧的被压缩量越来越大，系统贮存的弹性势能也逐渐增大，所以选项A正确而B错误；小球高度减小
12、，故其重力势能减少，所以选项C正确而D错误【答案】AC6如图438所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()图438A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【解析】重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误；若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误【答案】C确定弹性势能变化的技巧1重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少；弹力做功量度弹性势能的改变，弹力做多少功，物体的弹性势能就改变多少2功是能量转化的量度，因此确定某一过程中某力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法第 页
