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1、多边形的内角和与外角和卢龙县印庄乡印庄中学 屈亮设计思路:本节课采用引导发现和归纳推理的教学方法，先从四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论 ，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。教师本着“让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高”这一教学理念来设置每个问题、每个教学环节。再由多边形的内角和公式这一已知结论推出多边形的外角和，这种化归思想确实是一种常见的数学思想方法。媒体设计意图：1、通过用不同方法分割四边形为三角形，探索四边形的内角和。
2、2、通过类比四边形内角和的得出方法，探索其他多边形的内角和，发展学生的推理能力3、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题方法4、梳理所学知识，达到巩固发展和提高的目的教学目标知识与技能：理解多边形有关概念；理解多边形内角和与外角和公式的推导过程；掌握多边形内角和的计算。过程与方法：掌握类比归纳、转化的学习方法；培养学生思考、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。重点与难点：重点：探
3、索多边形内角和与外角和的公式的探究过程。及多边形内角和与外角和公式的应用难点：在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。教具与学具：多媒体课件、教学过程：问题与情景请同学们回忆一下怎样的图形是三角形？ 那么怎样的图形叫做四边形？ 课件出示 分别叫什么？ 四边形、五边形、六边形等都是多边形，同学们再想一想，你能举出多边形的例子吗？生活动：悄悄说，后个别回答同学举手指名答齐答 设计意图：学生利用三角形、四边形的定义进行知识迁移，获得多边形的概念。回顾思考引出多边形的相关概念：顶点、边、内角、外角、对角线生活动；利用图示帮助学生理解概念及对多边形的认识，通过比较辨析强化多边形的特征。设计情景
4、：什么是正多边形？什么是正三角形？什么是正方形？生试说师引导设计意图：学生利用正三角形、正方形的定义进行知识迁移，获得正多边形的概念。提出问题：（1）我们知道三角形内角和是多少？平行四边形的内角和是多少？那任意四边形的内角和是多少？生小组讨论探究并得出结论。 （2）那么五边形、六边形的内角和是多少呢？多边形的内角和有没有计算方法呢？这就是我们这节课研究的课题。板书课题：多边形的内角和（3）生思考师提示画对角线思考问题： 对于n边形，从一个顶点出发可作_条对角线。这些对角线把n边形分成_个三角形。生合作探究并回答。得到最佳方法： 通过对角线划分成三角形，转化为利用三角形内角和求出。课件演示。设计
5、意图：学生利用已学知识进行操作、思考、解决问题的多种方法，提供学生主动探索的时间、空间。观察、寻找规律：四、五、六边形内角和之间有何规律？生讨论交流并回答。得出结论n边形的内角和公式。设计意图：通过填表便于学生寻找规律，发现内在联系，进一步可做出猜想。巩固练习：求八边形的内角和的度数。设计意图：加深对公式的理解。探究外角和公式：生小组讨论交流并汇报。得出多边形外角和公式。设计意图：鼓励学生大胆猜想、大胆发现。例题讲解：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等，请说明这个多边形是几边形。生集体做，一个学生上黑板做。师讲评。课堂练习：1、正八边形的内角和是_，外角和是_，每个内角的度数是 _。每个外角的度数是_。2、一多边形的每个内角都等于150，则其每一个外角是_，它是_边形。设计意图：加深对公式的理解。小结：生谈收获和疑惑。学生和老师一起总结。设计意图：再次强调推导公式方法。梳理所学知识，达到巩固发展和提高的目的。课外延伸：多边形的不同分割方法验证多边形内角和公式。设计意图：掌握转化思想。布置作业：习题第2题。
