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1、关于煤炭生产与销售问题的研究摘 要本文旨在研究煤炭企业的供应链问题，来安排煤炭企业的生产与销售计划。为此，通过最优化目标规划的方法，分别建立了以最大利润为目标和考虑满意度后的多目标最优化供应链模型。又考虑到市场需求对时间敏感性越来越强这一现象，建立了以交货期限作为时间约束的最优化供应链模型，以更好的安排煤炭企业的生产与销售。问题一：利用已给数据及分析查阅资料，得知精煤产量等于入洗原煤产量与回收率之积。通过对各矿井回收率与灰分数据分析与处理，对不同的矿井回收率建立了不同的模型，其中、矿井灰分和回收率之间线性相关性不强，为此建立非线性模型。矿井回收率基本不受灰分影响，则对回收率建立了自回归模型。矿
2、井回收率与灰分线性关系比较强，建立一元线性回归模型。矿井回收率在后期比较稳定，取定值80%。然后根据回收率与精煤产量的关系，建立了各矿井的精煤产量计算模型。问题二：考虑了矿井生产能力及客户需求等约束条件，结合利润最大这一目标，建立了单目标最优化模型。根据所建立的模型，制定出各矿井的生产计划和销售决策，求得企业每月可获得的最大利润为8.64亿元。问题三：首先在第二问的基础上引入外购煤这一变量，重新计算总利润，然后定义出客户满意度。最后通过加权重的方法，将总利润与客户满意度结合，获得供应链模型。客户满意度主要由质量满意度和订单满意度构成。根据顾客的重要程度，权重取客户1：客户2：客户3：客户4：客
3、户5=0.8:0.5:0.5:0.3:0.3。在考虑总利润和客户满意度时，根据决策者的不同喜好，为这两部分加不同的权重。权重取利润：满意度=1:10,1:1,10:1三种情况，由于利润的数量级远远大于客户满意度，因此将利润的数量级降为与满意度数量级一致，并给出1:1比例下的生产计划和销售决策。由该模型求得利润为8.15亿，相对于问题二所求出的最大利润有明显下降。问题四：实际生产活动中，基于一个月内不同客户所要求的交货期限不同，建立了以交货期限为时间约束的单目标最优化模型。并以精煤为例，假设客户1要求在10号交货以及客户2要求在20号交货，制定出各矿井的生产和销售计划。最后得出煤炭企业与客户2交
4、易的利润为2.56亿，与客户3交易的利润为2.03亿，验证了模型的合理性。基于以上研究，我们发现无论是否考虑满意度，提升企业利润的最有效措施是提高洗煤厂洗煤能力增加精煤量以满足需求。关键词：相关系数；自回归模型；假设检验；多目标最优化模型推荐精选1.问题的重述在大型煤炭企业生产以及销售的过程中，供应链作为一种新的企业组织形态和运营方式，对于企业生产利润的最大化程度具有指导性意义。本文要求我们通过对该煤炭企业生产与销售情况的研究，以“以销定产”为原则建立合理的供应链模型。又考虑到，在实际社会生产活动中，市场需求对时间的敏感性越来越强，需要我们在时间约束的条件下进一步优化供应链模型。在这一过程的研
5、究中，我们共对以下四类问题进行了研究： 1首先研究影响洗煤厂洗出精煤数量的因素，并建立各洗煤厂的精煤产量模型。2然后在以企业整体利润最大为目标，依据“以销定产”的原则，建立供应链模型，再对煤炭企业生产和销售进行指导。3在进一步的研究中，鉴于客户的重要性不同，因此在考虑利润的同时，又需要考虑客户满意度。则在第二类问题的基础上，需要建立满意度函数，进一步优化供应链模型。4最后，鉴于客户需求对时间敏感性的增强，在对第二、三类问题研究的基础上，需要引入时间约束条件，以使得建立的供应链模型能够更好的适用于实际的社会生产活动。2.问题的分析21问题1的分析本问题要求研究影响洗煤厂洗出精煤数量的因素，并建立
6、各洗煤厂的精煤产量模型。在该问题中，分析数据可知：精煤产量=入洗原煤数量回收率。在实际的生产决策阶段，入洗原煤数量可以确定，若要研究精煤产量，只需研究回收率即可，但回收率却受煤的质量以及生产工艺水平的影响。进一步考虑到，在固定矿井的情况下，其生产工艺水平一定，则煤的质量为研究回收率的切入点。考虑到煤的质量可能受灰分影响，因此先研究灰分与回收率之间的关系，进而得出影响精煤产量的因素，并且建立各个洗煤厂精煤产量模型。具体研究思路见图1：入洗原煤灰分回收率入洗原煤数量精煤产量乘积图1 问题1研究流程图22问题2的分析在研究该问题时，假设以供应量不超过需求量，以企业整体利润为唯一目标，建立企业生产与销
7、售决策的一般数学模型。模型建立的过程中，需要考虑到各矿井的原煤生产能力、洗煤能力，以及不同客户对不同种类煤的需求，并以此作为约束条件，推荐精选建立最优化供应链模型。煤矿企业以此模型为依据，合理安排下一年的产量及销售计划。23问题3的分析本问题要求综合考虑客户满意度和利润两个因素，建立企业生产销售关系，并据所建模型进行决策。问题2建立了仅考虑利润时的最优化模型，该问题的研究关键在于探究出利润与满意度之间的关系。如果两者成反比例关系，则需要找到利润与满意度之间的平衡点，进而指导企业进行最优决策。在考虑满意度方面，主要研究所提供煤的质量以及订单率对于客户满意度的影响。通过对客户满意度和矿井的总利润加
8、不同的权重，建立新的最优化模型。煤炭企业以此模型为依据，合理安排下一年的产量及销售计划。24问题4的分析本问题要求建立基于时间约束的煤炭企业销售模型。考虑到当今社会市场需求对于时间的敏感度越来越强，即客户在要求产量的同时，还会进一步要求交货的具体期限。在一个月的生产销售中，客户可能并不将交货期限设置在月底，而是设置在该月的某一天，并且不同客户设置的交货期限一般不同。矿井每天的生产能力有限，生产和销售会受到限制。考虑到以上问题，我们建立一种以订单交货期限作为时间约束的最优化生产与销售模型。将每个月的生产能力具体到每一天的生产能力即为矿井每天生产煤的速度。进一步挖掘交货期限之前产煤量与订单量之间的
9、关系，考虑到可以从外购买煤这一实际情况，进一步确定产煤量、外购量与订单量之间的关系。鉴于第三问对于满意度的研究，我们可以通过引入违约金这一概念，从侧面加入满意度对于企业利润的影响，使得模型更加实际化。具体的研究思路见图2：情况一：在客户要求的交货期限交货时，若生产量小于订单量，则可以从外购买，如果这时购买量加生产量仍不能满足订单量，则不足的部分可以推迟到月底进行处理。情况二：月底交货时，在情况一出现交货不足的前提下，这时候可以进行补交处理，补交量可以来自后期生产和再次从外购买两部分，如果这两部分加起来仍然不能满足情况一所产生的交货不足量，则不足的部分可认为是拒交量。月初情况一：（1）外购煤（2
10、）推迟到月底交货月底情况二：（1）外购煤（2）拒交图2 思路流程图假定推迟到月底交货或到月底不能满足订单量而拒交时，企业都需要赔偿一定的违约金，而从外面购买煤则需要考虑到在交货期限时和在月底时为满足订单量而购买两种情况。交付违约金和从外购买煤这两种情况对煤企业所获利润都有影响，鉴于此，该推荐精选模型的建立可以更有效的指导煤炭企业进行决策。3模型的假设与符号说明31模型的假设（1）假设客户满意度仅由质量满意度和订单满意度决定。（2）假设所有订单都在月初下达。（3）假设问题三中，各个矿井生产出来的混煤质量一样，对于质量满意度没有影响。（4）假设在研究问题四时，只能在规定交货期限和月底这两个交货时间
11、点进行交货，即如果在规定交货期限交货量不能满足订单，只能在月底进行补交。（5）假设客户订单量不能远远大于生产能力。32符号的说明第个矿井的原煤产量第个矿井的灰分第个矿井的入洗原煤量第个矿井的回收率第个矿井的精煤产量第个矿井运往第个客户的原煤量第个矿井运往第个客户冶炼精煤量第个矿井运往第个客户其它精煤量第个矿井运往第个客户混煤量运往第个客户的购买原煤量运往第个客户的购买冶炼精煤量运往第个客户的混煤量运往第个客户的其它精煤量客户需要的购买原煤量推荐精选对客户的违约原煤量月末购买原煤量第个矿井给第个客户的月末剩余原煤只考虑利润的原煤成本只考虑利润的洗煤成本只考虑利润的运输成本只考虑利润的月销售额只考
12、虑利润的月利润第个客户的订单满意度第个客户的质量满意度考虑满意度时的外购煤成本考虑满意度时的外购煤的运输成本考虑满意度时的外购煤销售额考虑满意度时的外购煤利润第个客户的原煤生产速度第个客户的交货时间考虑时间时的违约成本考虑时间时的月末原煤提交量赔偿金购煤成本考虑时间时的生产原煤成本考虑时间时的购煤运输成本推荐精选考虑时间时的销售额考虑时间时的利润考虑时间时的生产原煤运输成本4模型的建立与求解41问题1的模型建立与求解通过问题一分析，精煤产量可以通过回收率反映，所以一旦确定回收率便可确定精煤在入洗原煤中的比例，建立模型可获得精煤产量。而回收率与煤质量有关，而灰分又影响煤质量，猜测回收率与灰分存在
13、某种相关关系，在此引入相关系数的概念，灰分数据设为回收率数据设为，其中，引入样本相关系数 （1）相关系数绝对值越大，说明两组数据间线性相关性越大。作出回收率与灰分的相关系数表，见表1.表1 各矿井回收率与灰分的相关系数表灰分与回收率的相关系数矿井-0.51矿井-0.67矿井-0.38矿井0.11矿井-0.81从表中可以看出、矿井的灰分和回收率线性相关性不大，则采取非线性研究。矿井的回收率与灰分之间线性相关性比较大，则建立线性模型。（1）作出矿井灰分与回收率的图像，如图3推荐精选图3 矿井回收率与灰分的图像从图中可以看出，当灰分达到极大（极小）值时，回收率达到极小（极大）值，因此我们猜测回收率与
14、灰分之间存在反比例关系，不妨设模型 （2）利用已知数据进行拟合，由最小二乘法得到a=709.73，b=15.91；因此矿井的回收率为 （3）根据所建立的模型，作出回收率预测值与实际值的拟合图像，如图4图4矿井回收率预测值与实际值关系图从图像上可以看出，剔除几个异常的点后，该模型的拟合效果比较好，为进一步验证所建模型的合理性，作出了预测值与实际值的相对误差表，见表2表2 矿井回收率实际值与预测值相对误差表矿井实际值预测值相对误差残差平均相对误差57.338.6047432.63%18.6952622.11%56.0737.6854532.79%18.3845555.0336.8069133.11%18.2230957.5738.6265432.91%18.9434641.7536.3789212.86%5.37107743.2341.246364.59%1.98364142.8541.318943.57%1.531064推荐精选35.3842.5094820.15%-7.1294828.1443.3211953.95%-15.181249.9657.804615.70%-7.844636.3234.659034.57%
