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1、课题：有理数的乘方教学目标：学生经历探索乘方意义的过程，理解乘方的意义； 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；初步培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想；让学生积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习的意识，体会与他人合作交流的重要性。教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。尤其是巩固新知中的计算，必须明确谁才是真正的底数。已知一个数的平方
2、求底数。教学方法：采用启发诱导式和问题教学法。教学过程：一、复习旧知引导1：在几个不等于0的有理数相乘，积的符号由什么确定？是怎样确定的？如算式的结果的符号为，算式的结果的符号为；引导2：边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？引导3：做一个扑克游戏：四张都是3点的扑克牌，用加减乘除四种运算将这4个数连结起来，使其运算结果是24？二、探索新知1、乘方的意义：（1）、提出问题：上式中这个算式有什么特点？能用另外一种形式表示吗？（2）、提出问题：你能表示100个2连乘吗？n个2连乘呢？n个a连乘怎样表示呢？（3）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫
3、做底数，n叫做指数。an可读作a的n次方,也可读作a的n次幂。比如：2100，2n，a2，a3；它们的指数、底数、读法（多种读法）。（4）小问题：数5与字母a的底数与指数呢？结论：一个数可以表示成这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。2、乘法与乘方的关系。（1）把乘方换成乘法：（6）4= ；1.83= ；（2）把下列各式写成乘方的形式： ， ， ， 。你能发现书写一个数的乘方有什么要求吗？结论：书写分数和负数的乘方时需要用括号将底数括起来。（3）用含乘方的式子表示 ， ， ， 。3、已经学过哪些运算，其结果是什么？结论：五种运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果分别是：和、差、积、商、幂4、例
4、题分析例1计算：（1）(2)3； （2）(2)4 ； （3）（2）5解：（1） (2)3=(2)(2) (2) (2) (2)4=(2)(2) (2)(2) =8 =16（3）（2）5=(2)(2) (2)(2) (2)=325、根据以上结果，探索乘方符号法则（利用有理数乘法的符号法则来确定有理数的乘方法则）从底数是正、负数、0，指数是奇数、偶数方面去思考。乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。做一做：(1)2= ； (1)3= ；(1)4= ；(1)5= ； (1)6= ；(1)7= ；你能发现上述式的规律吗？结论：1的偶次
5、幂是1，1的奇次幂是1。算一算：42= ； (4)2= ；52= ； (5)2= ；你发现了其中的规律吗？结论：如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等。试一下：若一个数的平方是36，这个数是多少？三、巩固新知识1、（4）5读作什么?其中4叫做什么数?5叫做什么数?（4）5是正数还是负数?2、计算：(1) 105； (2) （0.1）3； (3) ；四、拓展训练计算下列题：(1) ； (2)24； （3）(2)4 ； （4）()3 ； （5） ；五、本课小结：学生总结本节课的收获。1、有理数乘方的意义及相关概念；2、有理数乘方的符号法则；3、有理数乘方的计算。特别注意拓展训练中底数是什么数。六、版书设计：例1计算：（1）(2)3；（2）(2)4 ；（3）（2）5解：（1）(2)3=(2)(2) (2) =8 (2) (2)4=(2)(2) (2)(2) =16有理数的乘方1、乘方的意义求n个相同因数的积的运算2、乘方与乘法的关系3、已学过的运算种类4、乘方的符号法则（3）（2）5=(2)(2) (2)(2) (2)=32(2)24=2222=-16；(3)(2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等。六、作业布置习题2.11第1至4题，完成在作业本上；读一读：阅读材料1000与3
