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1、精选文档人教版六年数学下册各元知点一数1、数的由来：了表示相反意的两个量（如盈余、收入支出），光有学的012是不的。因此出了数，以盈余正、；以收入正、支出2、数：小于0的数叫数（不包含0），数上0左的数叫做数。若一个数小于0，称它是一个数。数有无数个，此中有（整数，分数和小数）2数的写法：数字前面加号“-”号，不行以省略比方：-2，-45，-53、正数：大于0的数叫正数（不包含0），数上0右的数叫做正数若一个数大于0，称它是一个正数。正数有无数个，此中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。比方：+2，+45，254、0既不是正数，也不是数，它是正、
2、数的分界限数都小于0，正数都大于0，数都比正数小，正数都比数大5、数：正分界正0分界负数0正数左侧右侧6、比两数的大小：利用数：数0正数或左右利用正数含：正数之比大小，数字大的就大，数字小的就小。数之比大小，1111数字大的反而小，数字小的反而大6-3-63二百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。比方八折8=80，六折五=!=!=6510解决打折的，关是先将打的折数化百分数或分数，而后依照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解方法行解答商品在打八折：在的售价是原价的80商品在打六折五：在的售价是
3、原价的652、成数：1几成就是十分之几，也就是百分之几十。比方一成=10=10，八成五=错误!=错误!=80解决成数的问题，重点是先将成数转变为百分数或分数，而后依照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答此次衣服的进价增添一成：此次衣服的进价比本来的进价增添10今年小麦的收成是昨年的八成五：今年小麦的收成是昨年的85（二）、税率和利率1、税率（ 1）纳税：纳税是依据国家税法的相关规定，依照必定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要本源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3）应纳税额：缴纳的税款叫做应
4、纳税额。4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率2、利率1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2）存储的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信誉社，存储起来，这样不单可以增援国家建设，也使得个人用钱更为安全和有计划，还可以增添一些收入。3）本金：存入银行的钱叫做本金。4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率时间利率利息时间本金1007）注意：如要上利息税（国债和教育存储的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1
5、-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：预计花费：依据实质的问题，选择合理的估量策略，进行估量。购物策略：依据实质需要，对常有的几种优惠策略加以解析和比较，并可以最后选择最为优惠的方案学后反省：做事情运用策略的利处三圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而获得的。圆柱也可以由长方形卷曲而获得。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。此中，第一种方式获得的圆柱体体积较大。）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特色：1）底面的特色：圆柱的底面是完整相等的两个圆。2）
6、侧面的特色：圆柱的侧面是一个曲面。3）高的特色：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增添2倍底面积，即S增=2r2竖切（过直径）：切面是长方形（假如h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增添两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面睁开图：沿着高睁开，睁开图形是长方形，假如h=2r，睁开图形为正方形不沿着高睁开，睁开图形是平行四边形或不规则图形不论怎么睁开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r2底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r2+2rh体积：V柱=r2h考试常有题型：已知圆柱的底
7、面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常有题型的解题方法，平常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积
8、：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的向来角边为轴旋转而获得的圆锥也可以由扇形卷曲而获得2、圆锥的高是两个极点与底面之间的距离，与圆柱不一样，圆锥只有一条高3、圆锥的特色：1）底面的特色：圆锥的底面一个圆。2）侧面的特色：圆锥的侧面是一个曲面。3）高的特色：圆锥有一条高。4、圆柱的切割：横切：切面是圆竖切（过极点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增添两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r2底面周长：C底=d=2r体积1：V锥=3r2h考试常有题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面
9、周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常有题型的解题方法，平常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。24、圆柱与圆锥等底等高，体积相差3Sh题型总结直接利用公式：解析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积解析清楚半径变化以致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化解析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧
10、面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的变换：包含削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上涨部分的体积就是浸入水中物件的体积，等于盛水容积的底面积乘以上涨的高度)容积是圆柱或长方体，正方体等体积变换问题：一个圆柱消融后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以13四、典型题：1、一个圆柱的侧面睁开是一个正方形，它的高是底面直径的倍，即h=C=d,它的侧面积是S侧=h22、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、圆柱的底面半径扩大3倍
11、，高减小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份V：484=12(立方厘米)或1锥484=12(立方厘米)V：484=12(立方厘米)123=36(立方厘米)3柱或484=36(立方厘米)6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1：3，圆柱占1
12、份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份V：242=12(立方分米)1=12(立方分米)锥或242V：242=12(立方分米)123=36(立方分米)3=36(立方分米)柱或2427、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。V柱=V锥V柱=V锥Sh1ShSh1Sh柱底柱=3锥底锥柱底柱=3锥底锥h柱=31h锥S柱底=31S锥底2=31h锥4=31S锥底1S1h锥=23锥底=43h锥=6S锥底=128、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。假如圆锥的高是厘米，圆柱的高是（）厘米，假如圆柱的高是厘米，圆锥的高是（）厘米。31S锥底h锥131S锥底h锥1S柱底h柱6S柱底h柱631h锥131h锥1
