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1、解决问题的策略转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系?如何求右图的面积大小?我们学过的转化有哪些? 角形(梯形)面积平行四边形长方形;圆形长方形(三角形、梯形)数乘法整数乘法;分数除法分数乘法;推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积; 推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积。 . . . . . .知识点2、应用“转化”策略解决分数计算计算知识点3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰一支球队,如下图)进行数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图,有更简便的计算方法吗?如果有18支球队
2、参加比赛,产生冠军要比赛多少场?64支球队呢?知识点4、分数解决问转化为份数转化法应用精 讲 一例1、计算+ + + +例2、求周长例3、有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米?(单位:米)转化法应用求组合图形面积精 讲 二例1: 求阴影部分的面积 例2:1、如图,已知四边形ABCD为正方形,边长是10厘米,求阴影部分的面积。2、如图,已知AB = BC,且AB = 10厘米,求阴影部分的面积。3、右图中,正方形的面积是40平方厘米,求图中阴影部分的面积。4、 如图,已知梯形ABCD的面积是560平方厘米,ABCE是正方形,
3、。求三角形的面积。5、如图,是由4个相同的半圆形组合的,已知图形的周长是50.24厘米,求图形的面积。 6、 如图所示,长方形的长12 cm,宽8 cm,DE=5 cm,求ABC的面积。例3:1、 如图,三角形的面积比三角形的面积大多少平方厘米?(单位:厘米)2、 如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边CE=8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。3、如图所示,阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米,AB=40厘米,BC垂直于AB,求BC的长。甲乙题型2:应用条件的分析转化法应用解决实际问题精 讲三例1:纺织厂女职工人数比
4、全厂人数的75%还多100人,男职工人数是女职工的。这个纺织厂有男职工多少人?例2:甲数是乙数、丙数、丁数之和的,乙数是甲数、丙数、丁数之和的,丙数是甲数、乙数、丁数之和的,已知丁数是260,求这四个数的和是多少?【练一练】1:甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路。甲队筑的路是其他三队的,乙队筑的路是其他三队的,丙队筑的路是其他三队的。丁队筑了多少米?2:甲、乙、丙三人共同购买一艘游船,甲支付的钱是其余两人的,乙支付的钱是其余两人的,丙支付的钱恰好是5000元。这艘游船多少元?3:学校购买四种图书,科技书是文艺书的,连环画是其余三种书的,史地书是其余三种书的,史地书比文艺书少80本
5、。买回的四种书共多少本?课堂达标检测1:一桶油第一次用去,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。原来这桶油有多少千克?2:一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克? 3:缝纫机厂女职工占全厂职工人数的,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人?4:菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的,第二天卖出余下的,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克? 课后作业作业1:一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班中的8名学生调到二班去,则一班和二班的人数比变为4:5。求原来两班各有多少人?
6、作业2:读一本书,已经读的和未读的页数的比是1:5,如果再读60页,已经读的和未读的页数的比是3:5,这本书共有多少页?作业3:用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体,长宽高的比是2:3:4,他的体积是多少,表面积是多少?作业4:两位师傅共同加工一批零件,张师傅4小时加工了全部的2/5,李师傅4小时加工了280个,这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是1:4,这批零件共有多少个?一、专题精讲3 2例1、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)456 例2、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?例3、正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:
7、厘米)21例4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)二、专题过关12检测题1、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 检测题2、正方形的边长为2,求阴影部分的面积。(单位:厘米)21检测题3、如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 检测题4、如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。一、 能力培养综合题1、如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?综合题2、如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=4
8、0厘米。求BC的长度。 综合题3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。1、一个停车场,停放大小汽车共114辆,大汽车比小汽车少,停放的大汽车、小汽车各多少辆?2、文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本,笔记本售出后,正好与演算本相等,原来有笔记本多少本?3、康复村今年种粮食作物比蔬菜作物多24公顷,蔬菜作物比种的油料作物多18公顷,油料作物的面积是粮食作物的,求种植的粮食作物、蔬菜作物、油料作物各多少公顷?4、三块地共332公顷,第二块地是第一块地的,第三块地是第一块地的,求三块地各多少公顷?5、六年组同学参加劳动,分配70人搬砖,50人去运土。工作一段时间后,发觉运土人数不够,要从搬砖的人中抽调部分人去运土,使搬砖的人数是运土人数的,应抽调多少人去运土?6、在一个会场,参加会议的男同志比女同志多42人,女同志人数是男同志人数的,共有多少人参加会议?7、服装店里儿童服装是成人服装,当成人服装售出135件后,余下的成人服装与儿童服装相等,商店里有儿童服装多少件?