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1、平行四边形的判定同课异构教学设计教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册一、教材的地位和作用本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“平行四边形的判定”是初中数学十分重要的内容，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素
2、材，培养了学生的创新思维和探索精神。二、学情分析：初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。三、教学目标 (一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。 (二)过程与方法
3、目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。 (三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。四、教学重点与难点1、教学重点 ： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。五、教学方法自主、合作、探究、引导六、教学过程设计1：（一）、复习提问，引入新课（多
4、媒体展示问题）1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形的性质有哪些？3、平行四边形的性质能否判定四边形是平行四边形？（学生回忆并回答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四边形是不是平行四边形。平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教师由此引出课题。）设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法不只有定义。为进一步探究做铺垫。（二）探究发现，得出新知多媒体展示探究1：将两长两短的四根细木条用小钉绞
5、合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗? (学生拿出课前准备好的木条，通过观察、实验、猜想得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师接着提出问题：你能否证明出两组对边分别相等的四边形是平行四边形呢？引导学生分组讨论交流，汇报想法，教师引导学生把证明定理的过程由文字语言转换成符号语言，规范几何语言。)多媒体展示探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？（让学生动手实验，观察，猜想，师
6、生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。然后学生独立讨论交流验证对角线互相平分的四边形是平行四边形的过程。指一名同学板演证明的过程。师生共同指正。）设计意图：通过探究1和探究2，让学生自己动手、实验，亲身感受到知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。让学生在探究的过程中学会与人合作。指名学生板演的目的是让学生明确使用几何语言的规范性和严谨性。（三）、应用新知，巩固练习1、填空:如图,四边形ABCD中,(1).若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边 。
7、（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。） 2、已知：如图 4，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AECF求证：四边形BFDE是平行四边形设计意图：通过习题的由易到难，检验学生对所学知识的理解和掌握。（四）课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。（多媒体展示本节内容）（五）、作业：（1）、必做题：课本90页练习第1、2、3题（2）、选做题：课本91页第6题（六）教学反思：本节课在引入的环节
8、上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。让学生自己动手、实验，亲历知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。体现了学生的主体性。让学生在愉快的氛围中学会知识，提高了能力，培养了学生的合作探究意识。教学过程设计2：1、创设情境，复习旧知多媒体出示动画：一个三角形问一个平行四边形：你是谁啊？你为什么叫平行四边形啊？你有啥性质啊?怎么判断你是平行四边形啊？平行四边形说：我不告诉你。教师指明学生回答三角形
9、的问题。教师引导学生可以用平行四边形的定义判定平行四边形。设计意图：通过动画片激发学生的学习兴趣和探究欲望。既复习了旧知识，又引出了新知识，又为以下的探究做了铺垫。2、逐步引导，探究新知多媒体展示（探究一）：四边形中，那么AB、CD的位置关系如何？AD、BC的位置关系又如何？（学生通过做辅助线，证明三角形全等来得出AB、CD的位置关系和AD、BC的位置关系。探究归纳得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，并规范几何语言。）多媒体出示（探究二）：已知四边形ABCD中AO=CO，BO=DO，那么AD与BC的位置关系如何？AB与DC的位置关系如何？（学生自主讨论交流得出结论：对角线互相平分的四边
10、形是平行四边形，并独立完成证明过程，指一名学生板演证明过程，师生共同订正。）设计意图：把知识分散，符合学生的认知规律，由易到难，层层深入，一点一点把新知识引出来。使学生很容易就知道了知识的发生和发展过程。由所学旧知识得到新知识，让学生很容易理解。3、巩固新知、应用练习（1）已知如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是平行四边形。ABCDEF（2）已知，如图平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：AF=CE。AEBCFD(3)以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画一个平行四边形，第四个顶点在什么位置？请你画出符合条件的所有图形。ABC设计意图：习题由易到难，符合学生的认知规律，为下节课的学习打基础。4、课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。5、作业：（1）、必做题：课本90页练习第1、2、3题（2）、选做题：课本91页第6题6、教学反思：本节课通过有趣的动画，激发学生的兴趣，让学生在快乐中复习了旧知识，同时也激起了对新知识的探究欲望。通过教师的层层引导，使学生在运用旧知识解决问题的同时发现了新知识。改变了以往教学只把平行四边形的定理给学生，让学生去验证的旧教学方式。
