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1、初13级内江六中二模数学试题A卷（100分）一、 选择题，下列每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的番号填入括号内（每小题3分，12小题共36分）1下面四个数中比2小的数是（ ）A1B0C1D32我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）.A西弗 B西弗 C西弗 D西弗3如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ）A. 19 B. 38 C. 42 D. 524为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如
2、下表： 日用电量（度）567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） 来%源:中国教育&出版*网#A众数是6度 B平均数是6.8度 C极差是5度 D中位数是6度5. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进。一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校。这位同学这天早上7点出发的路程S(千米)与时间t(小时)的函数图像如图所示，则这位同学准点到校的时间为（ ） A .7点21分 B .7点18分 C .7点12分 D.7点3
3、0分7 “赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A B C D 8. 如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）ABCD9已知关x的一元二次方程+(R+r)x+=0没有实根，其中R、r分别为O、O的半径，d为两圆的圆心距，则两圆的公切线的条数为（ ）A. 1条 B.2条 C .3条 D. 4条10. 如图，在RtABC 中，D、E是斜边
4、BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中一定正确的是 （ ） A BC D11. 如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3.，则当r11时，则r2013（ ）A、32011 B、32012 C、32010 D、312. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围可能是( ) A B CD二、填空题（每小题5分，四个小题共20分）13. 分解因式8x2y2y=_ 14. 函数y中自变量x的取值范围是_ 15. 直线
5、y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_ _16. 如图，在ABC中，ABAC10，CB16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是 。三、解答题（5个小题，共44分）17. （7分）计算：18.（9分） 四边形是平行四边形O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明19. （9分） 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图
6、的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?20. （9分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，
7、参考数据：1.732）21.（10分） 阳光五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出阳光五金商店本次从某机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案
8、？请你设计出来B卷（共60分）一、填空题（本大题共4个小题每小题6分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上。1. 已知，且，则；（1）（2）（3）2. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是 . 3. 如图，在中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点且与边相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段长度的最小值是 。4. 设,则的最大值是 。二、解答题（3个小题每小题12分，共36分）5. 阅读理解：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如： ； 解决问题：（1）填空： ；如果，则的取值范围为（2）如果，求
9、；根据，你发现了结论“如果，那么 （填的大小关系）”证明你发现的结论；运用的结论，填空：，则 6. 已知：如图，锐角ABC内接于O，ABC45；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DEBC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F（1）求证：ABDADE； （2）若AB=8cm ，AE=6cm ，求DAF的面积7. (本小题满分12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四
10、边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由.部分参考答案及提示A卷一、 选择题1. D 2. C 3. D 4 D.5. D 6.C7.C8 B.9.D10.D11.B12.B二、填空题13. 14. 15.(7,4) 16.三、解答题17.18.略19.略 m=12115020.49.6cm21. 解：（1）设每个乙种零件进价为元，则每个甲种零件进价为（-2）元，由题意得， 解得=10. 检验：当=10时，是原分式方程的解。10-2=8（元）答：每个甲种零件的进价为8元
11、，每个乙种零件的进价为10元。（2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件（）个由题意得，解得，为整数， 24或25. 共有2种方案方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70，乙种零件25个. B卷一、填空题1.0或-2 2. 3n(n+1) 3. 4. 18二、 解答题5.700 解：（1），. （2）法一：当时，则，则，当时，则，则，（舍去）综上所述：法二：， ，证明：，如果，则，则有，即又，且其他情况同理可证，故. 6. （1）连结ODDE是O的切线，ODDE又DEBC，ODBCBADEAD BDABCA，DEBC，BDADEA ABDADE （2）由（1）得，即AD
12、2ABAE=86=48 由ABC45，ADAF可推得ADF为等腰直角三角形 7.（1）的顶点为C（1，-2）， （2）设直线PE对应的函数关系式为由题意，四边形ACBD是菱形. 故直线PE必过菱形ACBD的对称中心M 由P(0，-1)，M（1，0），得从而， 设E(，)，代入，得 解之得，根据题意，得点E(3，2) （3）假设存在这样的点F，可设F(，)过点F作FG轴，垂足为点G.连接FM,在RtPOM和RtFGP中，OMP+OPM=90，FPG+OPM=90，OMP=FPG，又POM=PGF，POMFGP.又OM=1，OP=1，GP=GF，即解得，根据题意，得F(1，-2)故点F(1，-2)即为所求 O
