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1、3功率学习目标1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出PFv，会分析P、F、v三者的关系.一、功率1.定义：功W与完成这些功所用时间t的比值.2.公式：P.单位：瓦特，简称瓦，符号W.3.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.4.功率是标(填“标”或“矢”)量.5.额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.二、功率与速度1.功率与速度关系式
2、：PFv(F与v方向相同).2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要减小速度.1.判断下列说法的正误.(1)由公式P知，做功越多，功率越大.()(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.()(4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.()(5)汽车爬坡时常常需要换高速挡.()2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为，则水平力对物体做功的功率是_.答案Gv一、功率建筑工
3、地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0103N4m/s16m4sB4.0103N3m/s6m2sC1.6103N2m/s20m10s(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案(1)三台起重机分别做功3.2104J、2.4104J、3.2104J，所以A、C做功最多.(2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的
4、功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则()A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2D.W1W2，P1P2答案B解析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由WFlcos可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由lat2可知用时较长，再由P可知P1P2，选项B正确.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算二、功率与速度在光滑水平
5、面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t末速度为v.求：(1)在t时间内力F对物体所做的功；(2)在t时间内力F的功率；(3)在t时刻力F的功率.答案(1)Fvt(2)Fv(3)Fv解析(1)在t时间内的位移lWFlFvt(2)t时间内的功率为平均功率Fv(3)t时刻的功率PFv.1.功率与速度的关系(1)当F与v方向相同时，PFv；(2)当F与v夹角为时，PFvcos.2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：.F，其中为平均速度.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：当F与v方向相同时，PFv，其中v为
6、瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos.例2如图1所示，质量为m2kg的木块在倾角37的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin370.6，cos370.8，g取10m/s2，求：图1(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率.答案(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木块所受的合外力F合mgsinmgcosmg(sin cos)210(0.60.50.8) N4 N木块的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmgsinx2100.64 J4
7、8 J.(2)重力在前2 s内的平均功率为 W24 W.(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgsinv2100.64 W48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用PFv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用求解，也可以用F求解.针对训练一台起重机将静止在地面上、质量为m1.0103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v4m/s.(取g10 m/s2，不计额外功
8、)求：(1)起重机在这2s内的平均功率；(2)起重机在2s末的瞬时功率.答案(1)2.4104W(2)4.8104W解析设货物所受的拉力为F，加速度为a，则(1)由a得，a2m/s2由牛顿第二定律知，Fmgma则Fmgma1.010310N1.01032N1.2104N2s内货物上升的高度hat24m起重机在这2s内对货物所做的功WFh1.21044J4.8104J起重机在这2s内的平均功率W2.4104W(2)起重机在2s末的瞬时功率PFv1.21044W4.8104W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算例3放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06s内其速度与时间的
9、图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是()图2A.06s内物体的位移大小为20mB.06s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.06s内滑动摩擦力做功为50J答案D解析在06s内物体的位移大小为x(46)6m30m，故A错误；Pt图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功WF230J104J70J，故B错误；在26s内，v6m/s，P10W，物体做匀速运动，摩擦力FfF，得FfFN，故C错误；在06s内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力做负功，即Wf30J50J，D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1.(对功率的理解)关于功
10、率，下列说法正确的是()A.由P可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比答案D解析公式P求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；根据PFv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由PFv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别
11、为()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t答案C解析前t时间内重力做功的平均功率mg2tt时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t故C正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3.(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10kg的木箱，拉力F与水平方向成60角，F2N.木箱从静止开始运动，4s末拉力的瞬时功率为()图3A.0.2WB.0.4WC.0.8WD.1.6W答案B解析木箱的加速度a0.1m/s2，4 s末的速度vat0.4 m/s，则瞬时功率PFvcos0.4W，B正确.【考点】
12、功率的计算【题点】瞬时功率的计算4.(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是()图4A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案C解析由瞬时功率计算式PFvcos可知，初状态P10，最低点P20，中间状态P0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.5.(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个()图5答案B解析在0t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1mg；在t1t2时间内，重物匀速上
13、升，钢索拉力F2mg；在t2t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3F2v1；t1t2时间内，功率保持不变，PF2v1，t2t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1F3v1，综上所述，只有B正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1.关于功率，下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D.力对物体做功越多，力的功率一定越大答案C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功
14、快，D错误.【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2.(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中()A.物体的运动速度越大，力F做功越多B.不论物体的运动速度多大，力F做功不变C.物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC解析求做功用WFlcos，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，通过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式PFv和P的应用3.竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则()A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B
