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1、3功率学习目标1.理解功率的概念,能运用功率的定义式P进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率,了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出PFv,会分析P、F、v三者的关系.一、功率1.定义:功W与完成这些功所用时间t的比值.2.公式:P.单位:瓦特,简称瓦,符号W.3.意义:功率是表示物体做功快慢的物理量.4.功率是标(填“标”或“矢”)量.5.额定功率和实际功率(1)额定功率:机械允许长时间正常工作时的最大功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率:机械实际工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械.二、功率与速度1.功率与速度关系式
2、:PFv(F与v方向相同).2.应用:由功率速度关系知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比(填“正比”或“反比”),要增大牵引力,就要减小速度.1.判断下列说法的正误.(1)由公式P知,做功越多,功率越大.()(2)力对物体做功越快,力的功率一定越大.()(3)物体的速度为v,则重力的功率一定是mgv.()(4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.()(5)汽车爬坡时常常需要换高速挡.()2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为,则水平力对物体做功的功率是_.答案Gv一、功率建筑工
3、地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0103N4m/s16m4sB4.0103N3m/s6m2sC1.6103N2m/s20m10s(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功最快?怎样比较它们做功的快慢呢?答案(1)三台起重机分别做功3.2104J、2.4104J、3.2104J,所以A、C做功最多.(2)B做功最快,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是物体做功的快慢,而不是做功的多少,功率大,做功不一定多,反之亦然.2.求解功率时,首先要明确求哪个力的功率,是某个力的功率,还是物体所受合力的
4、功率,其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离,第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则()A.W1W2,P1P2B.W1W2,P1P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1P2答案B解析两次拉物体用的力都是F,物体的位移都是l.由WFlcos可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时,加速度a较小,由lat2可知用时较长,再由P可知P1P2,选项B正确.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算二、功率与速度在光滑水平
5、面上,一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动,经过一段时间t末速度为v.求:(1)在t时间内力F对物体所做的功;(2)在t时间内力F的功率;(3)在t时刻力F的功率.答案(1)Fvt(2)Fv(3)Fv解析(1)在t时间内的位移lWFlFvt(2)t时间内的功率为平均功率Fv(3)t时刻的功率PFv.1.功率与速度的关系(1)当F与v方向相同时,PFv;(2)当F与v夹角为时,PFvcos.2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率:时间t内功率的平均值,计算公式:.F,其中为平均速度.(2)瞬时功率:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢,计算公式:当F与v方向相同时,PFv,其中v为
6、瞬时速度;当F与v夹角为时,PFvcos.例2如图1所示,质量为m2kg的木块在倾角37的足够长的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,已知:sin370.6,cos370.8,g取10m/s2,求:图1(1)前2s内重力做的功;(2)前2s内重力的平均功率;(3)2s末重力的瞬时功率.答案(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木块所受的合外力F合mgsinmgcosmg(sin cos)210(0.60.50.8) N4 N木块的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以,重力在前2 s内做的功为Wmgsinx2100.64 J4
7、8 J.(2)重力在前2 s内的平均功率为 W24 W.(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgsinv2100.64 W48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词:“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率,只能用PFv求解;“某段时间内”或“某个过程中”等词语,则是求平均功率,此时可用求解,也可以用F求解.针对训练一台起重机将静止在地面上、质量为m1.0103kg的货物匀加速竖直吊起,在2s末货物的速度v4m/s.(取g10 m/s2,不计额外功
8、)求:(1)起重机在这2s内的平均功率;(2)起重机在2s末的瞬时功率.答案(1)2.4104W(2)4.8104W解析设货物所受的拉力为F,加速度为a,则(1)由a得,a2m/s2由牛顿第二定律知,Fmgma则Fmgma1.010310N1.01032N1.2104N2s内货物上升的高度hat24m起重机在这2s内对货物所做的功WFh1.21044J4.8104J起重机在这2s内的平均功率W2.4104W(2)起重机在2s末的瞬时功率PFv1.21044W4.8104W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算例3放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在06s内其速度与时间的
9、图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是()图2A.06s内物体的位移大小为20mB.06s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.06s内滑动摩擦力做功为50J答案D解析在06s内物体的位移大小为x(46)6m30m,故A错误;Pt图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小,则拉力做功WF230J104J70J,故B错误;在26s内,v6m/s,P10W,物体做匀速运动,摩擦力FfF,得FfFN,故C错误;在06s内物体的位移大小为30m,滑动摩擦力做负功,即Wf30J50J,D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1.(对功率的理解)关于功
10、率,下列说法正确的是()A.由P可知,只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由PFv可知,汽车的功率一定与它的速度成正比C.由PFv可知,牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时,牵引力一定与速度成反比答案D解析公式P求的是这段时间内的平均功率,不能求瞬时功率,故A错误;根据PFv可知,当汽车牵引力一定时,汽车的功率与速度成正比,故B错误;由PFv可知,当汽车功率一定时,牵引力与速度成反比,故C错误,D正确.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别
11、为()A.mg2t2,Pmg2t2B.mg2t2,Pmg2t2C.mg2t,Pmg2tD.mg2t,P2mg2t答案C解析前t时间内重力做功的平均功率mg2tt时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t故C正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3.(瞬时功率的计算)如图3所示,在光滑的水平面上放着一个质量为10kg的木箱,拉力F与水平方向成60角,F2N.木箱从静止开始运动,4s末拉力的瞬时功率为()图3A.0.2WB.0.4WC.0.8WD.1.6W答案B解析木箱的加速度a0.1m/s2,4 s末的速度vat0.4 m/s,则瞬时功率PFvcos0.4W,B正确.【考点】
12、功率的计算【题点】瞬时功率的计算4.(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图4所示,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是()图4A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案C解析由瞬时功率计算式PFvcos可知,初状态P10,最低点P20,中间状态P0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小,故C正确.5.(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其vt图象如图5所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个()图5答案B解析在0t1时间内,重物匀加速上升,钢索拉力F1mg;在t1t2时间内,重物匀速上
13、升,钢索拉力F2mg;在t2t3时间内,重物匀减速上升,钢索拉力F3F2v1;t1t2时间内,功率保持不变,PF2v1,t2t3时间内,功率均匀减小,且t2时刻F2v1F3v1,综上所述,只有B正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1.关于功率,下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率一定越大答案C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量,做功越快,功率越大,A错误,C正确;力对物体做功时间长,未必做功慢,B错误;力对物体做功多,未必做功
14、快,D错误.【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2.(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动,先后通过A、B两点,在这个过程中()A.物体的运动速度越大,力F做功越多B.不论物体的运动速度多大,力F做功不变C.物体的运动速度越大,力F做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大,力F做功的功率不变答案BC解析求做功用WFlcos,故不论速度多大,F做功不变,故A错,B对;物体运动速度越大,通过A、B两点所用时间越短,功率就越大,故C对,D错.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式PFv和P的应用3.竖直上抛一球,球又落回原处,空气阻力的大小正比于球的速度,则()A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B