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1、租船问题教学设计一、教学目标1、学生通过小组讨论，经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。2、学生通过经历解决问题的过程，培养比较分析判断的能力和最优化的数学思想。3、学生通过积极发言，在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。二、教学重难点教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。教学难点：通过对现实数据的分析，进行合理调整，寻找最佳方案。三、教学过程（一）诗歌导入，引出问题师：同学们，老师今天带来了一首好听的诗，我们一起来欣赏一下吧。（播放惠崇春江晚景）师：谁能告诉老师，你知道这首诗描写的是哪个季节吗？生：春天师：春天的景色美不美？生：美师：对，
2、春江水暖鸭先知，春天的景色太美了，连小鸭子都忍不住去水里游玩。你们想不想去水里游玩啊？生：想师：老师也非常想带同学们去水里游玩，可是去水里游玩就要租船啊，这节课我们就一起来解决租船问题。（板书课题：租船问题）（二） 自主探索，研究问题师：既然要去租船游玩，老师就事先在网上搜索了公园租船的相关信息，结果搜到一张这样的图片，同学们请仔细观察这张图，从这张图中你知道了哪些信息呢？（展出P10例5图片）学生先说，然后老师板书：小船：24元/条 4人/条大船：30元/条 6人/条师：只有这些信息，我们能知道可以怎样租船了吗？（不能）为什么？（因为还不知道有多少人要租船）嗯，同学们很棒，观察的很仔细。师：
3、现在来了3位小帅哥，他们也想租船玩，你觉得他们会怎样租船呢？（租一条小船）为什么不租一条大船呢？（大船比小船要贵些）师：现在又来了5位大美女，她们也要租船玩，你觉得她们又会怎样租船呢？（租一条大船）同学们真聪明，反应真快。师：现在老师经过统计发现，一共有32人要去游玩，可以怎样租船呢？（给学生时间思考，板书：32人;贴方案表格）师：同学们你们有想法了吗？这里既有大船又有小船，我们应该优先租哪一种船呢？（学生先说）师：因为一条小船的租金比一条大船便宜，我们先假设都租小船，那需要几条小船才能坐得下呢？一共要多少钱呢？324=8（条）248=192（元）师：如果都租大船呢？需要几条大船？一共要多少钱
4、？326=5（条）2（人）5+1=6（条）6条大船：306=180（元）从这两个方案你发现了什么问题吗？怎么都租大船反而比都租小船便宜呢？（因为小船每个座位的价钱是244=6（元），大船每个座位的价钱是306=5（元），也就是小船的人均租金更贵 ，所以我们应该优先租大船）板书： 32人小船：24元/条 4人/条 6元/座大船：30元/条 6人/条 5元/座从这两个方案可以看出，都租小船不如都租大船划算，因为小船的人均租金贵，不省钱；但都租大船就是最佳方案了吗？你们有没有其他的租船方案呢？接下来，请大家拿出学案来，6人一组相互讨论，看哪一组想出的方案又多又好。将其写在学案上。（三）小组讨论，交流
5、展示学生小组讨论5分钟，之后请同学一一在展台展示并说说自己的方案，教师引导学生分析评价各个方案，逐步调整得出最佳方案。（将可行的方案都列在表格中）租船方案大船条数小船条数可搭乘人数空位数总钱数（元）60364630=18051342530124=17442320430224=16834342330424=18625320230524=18017342130724=19808320824=192师：其实啊，像这样不断寻求一个最节约最合理的方案去解决问题，就是我们数学中一种很重要的解题思想最优化（展出“最优化”）（四）总结过程，形成方法现在我们来回顾反思一下刚刚解决问题的过程，解决这类租船问题需要
6、注意什么呢？（学生先说）（首先通过获取信息计算出每种船的人均租金，然后要优先租人均租金低的船，最后如果有空位再进行调整，尽量使船的空位最少）（五）巩固练习、拓展提升同学们你们会解决租船问题了吗？现在我们来解决一个类似的问题。出示题目：P11练习三先让学生看图获取信息：我校共有老师14人，学生326人，大车可坐40人，租金900元，小车可坐20人，租金500元，问题：怎样租车更省钱？师：请同学们按照刚刚学过的方法，来解答这道题。生：大车 ：90040=22（元）20（元） 小车： 50020=25（元）租大车便宜 14+326=340（人） 34040=8（辆）20（人） 8900+1500=7700（元）答：租8辆大车，1辆小车最省钱。（六）课堂小结对于租船或租车这类问题你会解决了吗？说说你这节课学到了什么？结束语：虽说条条大路通罗马，但如果凡是遇到问题你都能想到最优化的方案去解决，你一定能比别人更快地到达成功的彼岸！四、板书设计租船问题32人小船：24元/条 4人/条 6元/座大船：30元/条 6人/条 5元/座
