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1、九年级数学周测试卷2015.4.8一选择题1如图,在ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分ADC交BC于点E,则BE的长是()A2B3C4D52如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则BF的长为()A.5cmB6cmC8cmD9cm第1题 第2题 第3题3如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP为菱形,则t
2、的值为()AB2CD34某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛,如图中的阴影部分所示,校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示,并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后菱形区域的周长为()A20mB25mC30mD35m5如图,在菱形ABCD中,A=60,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG给出以下结论,其中正确的有()BGD=120;BG+DG=CG;BDFCGB;SADE=AB2A1个B2个C3个D4个6(2015 第4题 第5题 第6题6.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,
3、连接EF,则的AEF的面积是()A4B3C2D7在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分DAB,AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是菱形,那么还需满足下列条件中的()ACD=CBBOB=ODCOA=OCDACBD8如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是()ABCD第8题 第9题 第10题9在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连BG、DH,且BGDH,当=()时,四边形BHDG为菱形ABCD10如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,An分
4、别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是()AnBn1C()n1Dn一填空题1己知菱形相邻两角的度数比为1:5,且它的面积为8,则这个菱形的周长为2如图,在菱形ABCD中,DEAB,cosA=,则tanBDE的值是第2题 第3题 第4题3如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为4如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,且AED=90,AD=10,则AB的长为5将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点O为正方形的中心,AB
5、=5cm,则CD的长为cm第5题 第6题 第7题6如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、上,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为7正方形ABCD的边长为acm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是 cm28如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,过点E作EGAD于G,连接GF若A=80,则DGF的度数为 第8题 第10题9(2014牡丹江)矩形ABCD中,AB=2,BC=1,点P是直线BD上一点,且DP=DA,直线AP与直线BC交于点E,则CE=10(2014鄂州)如图,正方形ABCD的边长是1
6、,点M,N分别在BC,CD上,使得CMN的周长为2,则MAN的面积最小值为一解答题1如图,四边形ABCD中,ABCD,AC平分BAD,CEAD交AB于E(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点,试判断ABC的形状,并说明理由2如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F(1)求证:OE=OF;(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由3如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=
7、BD,连接BF(1)试判断线段BD与CD的大小关系;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论;(3)若ABC为直角三角形,且BAC=90时,判断四边形AFBD的形状,并说明理由4如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,B=60,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE=时,四边形CEDF是矩形;当AE=时,四边形CEDF是菱形5直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标依次为A(1,0),B(a,b),C(1,5),D(c,d)(1)当点D在y轴上,且四边形ABCD是菱形时,求点B的坐标;(2)当四边形ABCD是菱形时,求a,b,c,d应满足的条件;(3)四边形ABCD是正方形时,求a,c的值