《新课标五上：《三角形的面积》教案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标五上：《三角形的面积》教案设计.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标五上：三角形的面积教案设计一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教学准备多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。四、教学过程（一
2、）复习铺垫，激趣引新1复习旧知。（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）（2）创设情境。（PPT课件演示）同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2回顾引新。（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面
3、推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。（二）主动探索，推导公式1操作转化。（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？（2）学生分组操作，教师巡视指导。学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。（3）学生展示汇报。预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）
4、。预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。2观察思考。（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形
5、的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。3概括公式。（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）（2）总结公式。板书公式：三角形的面积=底高2。用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）（3）回顾与小结。我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？ 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼
6、成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。【设计意图】本环节设计了操作转化、观察思考和概括公式三个层次的教学，先提出问题，让学生利用转化的思想，带着问题进行操作；再从自己的展示和思考中发现用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，从而发现两者之间的等量关系；最后的小结环节，让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步渗透转化思想。（三）巩固运用，解决问题1教学教材第92页例
7、2。（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，叙述题目内容。用自己的话说一说题目的意思是什么？学生根据图文叙述：知道红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。（3）收集信息，明确问题。提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么？归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面积。（4）学生独立解答。（5）学生汇报，教师板书，规范书写。（6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。2完成做一做练习。（1）完成教材第92页做一做第1题。（PPT课件演示）学生独立完成。同桌互相说说
8、自己是怎样做的。（2）完成教材第92页做一做第2题。（PPT课件演示）学生独立完成。全班集体交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面积？（3）完成教材第92页做一做第3题。（PPT课件演示）学生独立完成。同桌互相说说自己是怎样做的。全班集体交流：这个问题你是怎样算的？【设计意图】例2呼应了开课时提出的研究问题，既巩固三角形面积计算公式的应用，又培养了学生解决实际问题的能力；紧接着，完成课后的做一做练习，可以帮助学生进一步深化理解面积公式。（四）变式练习，内化提高1基本练习。完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）
9、全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。（同时进行安全教育，同时帮助学生建立空间观念。）2提高练习。完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示）（1）理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？【设计意图】通过分层练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解和应用，同时对学生进行交通安全教育。（五）全课总结，畅谈收获1今天这节课学习了什么？怎样学的？2今天我们推导出了
10、三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。3介绍数学小知识。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面
11、有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT课件演示）家庭是幼儿语言活动的重
12、要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！（六）作业练习1课堂作业：练习二十第2题。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2课外作业：练习二十第4题。第 页
