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1、22.3三角形的中位线教学目标【知识与能力】1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;2、会用三角形中位线的性质解决实际问题.【过程与方法】体会三角形中位线定理的证明方法,学习常用辅助线的作法.【情感态度价值观】渗透转化的思想方法,培养学生团结合作及勇于探索的精神.教学重难点【教学重点】探索并发现三角形中位线的性质.【教学难点】角形中位线性质的灵活应用.课前准备课件教学过程一、学生自学1、布置预习内容:课本P89-90,“三角形中位线性质”.2、自学提示(1)什么是三角形的中位线?三角形的中位线与三角形的中线有什么异同?(2)三角形的中位线有什么性质?(3)你能证明三角形中位线性质定理吗?3、学
2、生可能出现的猜测方法预设:(1)通过量一量的方法发现结论.(2)沿中位线折叠成矩形.(3)将三角形沿中位线剪开,旋转后拼成平行四边形(利用转化思想).二、互动交流1、个别学生汇报自己的思路和方法,大家共同评判,看谁的方法更科学.(在此环节要让学生充分说自己的思路,只要是学生的想法,都鼓励其说出来.)2、如果利用转化思想,过点C作AB的平行线,交DE的延长线与点F,你能证明三角形中位线定理吗?(辅助线学生不容易想到,所以教师在此可仿照操作过程直接给出,降低难度)给学生2分钟时间思考证明方法.找同学说自己的证明过程,大家共同整理证明过程.教师点评:此种证明的思想是通过证全等,将三角形的知识转化到平
3、行四边形里面去解决.3、如果再连接AF,和刚才的方法有什么不同?同样给学生2分钟时间思考证明方法.找同学说自己的证明过程,并对比与刚才的方法有何异同?教师点评:此种证明的思想是通过两次运用平行四边形的知识,将三角形的知识转化到平行四边形里面去解决.4、总结记忆:三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.三、反馈检测1、如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 图中给出了四个中点,如何才能用上我们所学的知识呢? 提示辅助线(连接了AC或BD),你想到了什么? 学生完成解题过程,个别学生叙述,师生共同补
4、充.2、三角形各边的长分别为5cm、7cm和9cm,现连接各边中点(如图),你能得到哪些结论呢?列举可能的结论:DE=BC,DEBC四边形ADFE 是平行四边形、四个三角形都全等则DEF的周长与ABC的周长有什么关系呢?DEF的面积与ABC的面积有什么关系呢?假如连接AF你又有什么发现呢?假如去掉线段DF、EF,你想到AF与DE互相平分吗?由学生小结.3、如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地间的距离,你有什么方法?鼓励方法多样化:用三角形中位线的方法,用三角形全等的方法来测量,用平移的方法来测量,用等边三角形知识求解,用勾股定理来解等.4、学生反思、小结质疑 让学生自己小结,不足的部分教师补充.(概念、性质、尤其是发现的过程,中位线的作用.) 让学生对自己学习的疑点进行提问.5、作业: 课本P91:7 证明三角形中位线性质定理.