《湖北省宜昌一中2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理(含解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌一中2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理(含解析).doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站2014-2015学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理 科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1（5分）（2014秋宜昌校级期中）我校现有职工240人，其中专任教师有184人，教辅人员32人，后勤人员24人，现用分层抽样从中抽取一容量为30的样本，则抽取教辅人员（）人A3B4C8D23考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答：解：用分层抽样从中抽取一容量为30的样本，则抽取教辅人员为=4人，故选：B点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础2（5分）（2
2、014秋宜昌校级期中）将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（）A两次出现的点数之和B两次掷出的最大点数C第一次减去第二次的点数差D抛掷的次数考点：随机事件专题：概率与统计分析：随机变量的定义为随机事件的结果能用一个变量来表达，随机变量的每一个取值代表一个实验结果而D中抛掷的次数是个数值，不是随机变量解答：解：因为随机变量为一个变量，而D中抛掷的次数是个数值，不是随机变量故选：D点评：本题考查随机变量的概念，是基本概念的考查3（5分）（2013秋西陵区校级期末）如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为09中的一个正整数），现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低
3、分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，中位数分别为b1，b2，则有（）Aa1a2，b1b2Ba1a2，b1b2Ca1a2，b1b2Da1，a2与b1，b2大小均不能确定考点：茎叶图；众数、中位数、平均数专题：概率与统计分析：利用茎叶图的定义表示数据即可结合中位数和平均数的定义和公式进行计算即可解答：解：甲去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：81，84，85，85，85，中位数b1=85，平均数a1=乙去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：84，84，84，86，87，中位数b2=84，平均数a2=a1a2，b1b2故选：B点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及中位数和平均数的
4、计算，要求熟练掌握相应的计算公式，考查学生的计算能力4（5分）（2009广东）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（）A和B和C和D和考点：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果解答：解：若一个平面内的两条直线与
5、另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线不正确若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直正确故选：D点评：本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，是基础题5（5分）（2014秋宜昌校级期中）iPhone 6是苹果公司（Apple）在2014年9月9日推出的一款手机，已于9月19日正式上市据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（百万元） 4 2 3 5销
6、售额y（百万元） 44 25 37 54根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6百万元时销售额为（）A61.5百万元B62.5百万元C63.5百万元D65.0百万元考点：线性回归方程专题：概率与统计分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果解答：解：=3.5，=40，数据的样本中心点在线性回归直线上，且回归方程=x+中的为9.4，40=9.43.5+a，=7.1，线性回归方程是y=9.4x+7.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+7.1=63.5百万元，故选：C点
7、评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题6（5分）（2014秋宜昌校级期中）已知实数x、y满足 则z=的取值范围是（）A1，0B1，1）C（，0D1，+）考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，z的几何意义为两点间的斜率，利用数形结合即可得到结论解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图，则z的几何意义为区域内的点到定点D（0，1）的斜率，由图象知CD的斜率最小，此时C（1，0），对应的斜率z=，当过D的直线和y=x平行时，直线斜率z=1，但此时取不到，故1z1，故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，根据直线的斜率公式结合图象是解
8、决本题的关键7（5分）（2014秋宜昌校级期中）有A、B、C、D、E共5人并排站一起，若A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的站法有（）A24种B36种C48种D60种考点：计数原理的应用专题：排列组合分析：相邻问题采用捆绑法，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他3个元素，共4个元素全排列，由乘法计数原理可得答案解答：解：根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他3个元素，共4个元素排列，即A44=24，则符合条件的排法有124=24种，故选：A点评：本题考查排列的运用，注意分析相邻问题时，要用捆绑法8（5分）（2014秋宜昌校
9、级期中）已知数列xn满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1xn|，（nN*），若x1=1，x2=a（a1，a0），则数列xn的前2013项的和S2013为（）A1342B1340C671D670考点：数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：由已知得数列是以3为周期的周期数列，且x1+x2+x3=1+1a+a=2，由此能求出S2013解答：解：因为数列xn满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1xn|（nN*），x1=1，x2=a（a1，a0），所以x3=|a1|=1a，x4=x1=1，所以数列是以3为周期的周期数列，并且x1+x2+x3=1+1a+a=2，所以S2013=x1+x2+x3+x
10、n=671（x1+x2+x3）=1342故选：A点评：本题考查数列的前2013项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性的合理运用9（5分）（2014秋宜昌校级期中）设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A22，2+2B（，222+2，+）C1，1+D（，11+，+）考点：圆的切线方程专题：计算题；直线与圆分析：根据题意可得圆心（1，1）到直线（m+1）x+（n+1）y2=0的距离等于半径，整理得mn=m+n+1，由mn求得m+n的范围解答：解：由直线与圆相切，可得圆心（1，1）到直线（m+1）x+（n+1）
11、y2=0的距离等于半径，即=1，整理得mn=m+n+1，由mn可知，m+n+1，解得m+n（，222+2，+），故选：B点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式以及基本不等式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题10（5分）（2005秋沙坪坝区校级期末）以平行六面体ABCDA1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P为（）ABCD考点：等可能事件的概率；棱柱的结构特征专题：计算题分析：根据平行六面体的几何特征，我们可以求出以平行六面体ABCDA1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形的总个数，及从中随机取出2个三角形的情
12、况总数，再求出这两个三角形共面的情况数，即可得到这两个三角形不共面的情况数，代入古典概型概率公式，即可得到答案解答：解：平行六面体ABCDA1B1C1D1的8个顶点任意三个均不共线故从8个顶点中任取三个均可构成一个三角形共有C83=56个三角形，从中任选两个，共有C562=1540种情况从8个顶点中4点共面共有12种情况（六个面，六个对角面），每个面的四个顶点共确定6个不同的三角形故任取出2个三角形，则这2个三角形不共面共有1540126=1468种故从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P=故选C点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，古典概型概率计算公式，棱柱的结构特征，其中
13、根据棱柱的结构特征，求出基本事件总个数和满足条件的基本事件个数是解答本题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11（5分）（2014秋宜昌校级期中）不等式的解集是x|x3或x0考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用分式不等式的解法求解即可解答：解：讨论，若x0，则不等式恒成立，此时x0若x0，则由得x3，此时x3综上不等式的解为x3或x0故答案为：x|x3或x0点评：本题主要考查分式不等式的解法，注意要讨论x的符号，注意不等式的性质的应用12（5分）（2014秋赫山区校级期末）若（x2+）5的二项展开式中x7项的系数为10，则常数a=2考点：二项式定理专题：计算题；二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项，令x的指数为7求得x7的系数，列出方程求解即可解答：解：（x2+）5的展开式的通项为Tr+1=C5rx102r（）r=C5rx103rar令103r=7得r=1，x7的系数是aC51x7的系数是10，aC51=10，解得a=2故答案为：2点评：本题主要考查了二项式系数的性质二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具13（5分
