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平行线等分线段定理一、学习目标 1. 掌握平行线等分线段定理及其推论. 2. 会利用等分点作平行线，转化成与比例相关的问题.二知识回顾：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 三课前检测1.已知：在ABC中，D是AC的中点，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F.求证：BF=CF.四典型例题1.求证在直角梯形中，两个直角顶点到对腰中点的距离相等.已知：如图在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证：ED=EC.知识提升第一阶段1.在ABCD中，E和F分别是BC和AD边的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点.求证：AP=PQ=QC.2.已知：ABC中，CD平分ACB，AECD于E，EFBC交AB于F.求证：AF=BF.知识提升第二阶梯1.已知：如图以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作ACED，DC的延长线交BE于F.求证：EF=BF. 2.梯形ABCD中，ADBC，DCBC，B=60，AB=BC，E为AB的中点.求证：ECD为等边三角形.课堂小结 布置作业：教材P-5 2.3两大题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3 / 3
