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人教版八年级下册数学几何图形经典试题BD是对角线，求证:AECF是平行四边形。一：正方形ABCD中，点0是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE丄BC于E,PE丄DC于F,（1）当点P于点0重合时（图1）,猜测AP于EF的数量关系及位置关系，并证明你的结论。（2）如图2,当点P在线段DB上（不与点D,O,B重合）时，探究（1）中的结论是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由（3）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断（1）中的结论是否成立?若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。二：如图，平行四边形ABCD中，AB丄AC,AB=1，BC=d5,对角线AC,BD相交于点0,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F。1.在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由，如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.四：如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知SADF=SABE=l/3S矩形ABCD，求证SAEF/SCEF的值。五：如图一所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处，折痕为MN。求证：CN的长。六：如图，在平行四边形ABCD中，ZABC=75。，AF丄BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB，求证ZAED的度数，
