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1、探究规律 教学设计教学内容：义务教育课程标准（人民教育出版社）数学七年级上册第一章第五节，探究规律。课时：一课时课型：专题新授课三维目标：知识与技能：1初步了解探究规律题的解题方法。2会用动手操作、观察、分析、归纳等方法探究出较简单的规律。过程与方法：通过动手操作、观察、理解、分析、讨论、合作交流，体会如何探究一道题的规律，培养学生的观察能力、阅读理解能力、分析归纳的能力。情感态度与价值观：1通过动手操作，培养学生的操作能力。2通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。3通过解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学、用数学的习惯，从而提高阅读理解能力。教学重点：探究数、图形等的规律
2、。教学难点：会用观察、分析等方法探究出规律，归纳出一般性规律。教具准备：小黑板、毛线、一张长方形纸学法指导：动手操作、探究思考、小组讨论、分析归纳一、 创设情景，导入新课。同学们，我们已经学习了有理数的相关知识，下面有几道题，看谁能很快完成。问题：观察下列按次序排列的各列数，你能填出每列的最后两个数吗？11、-2、3、-4、 、 。2-1、3、-5、7、 、 。3 10、5、0、-5、 、 。师生互动：学生积极举手发言后，教师导入新课，并板书课题。二、合作交流，探究规律 （活动1） 同学们喜欢吃拉面吗？你们知道面馆的师傅是怎么拉面的吗？现在我们来探究拉面问题。（出示小黑板）探究1：拉面问题1、
3、经过第一次捏合后，可以拉出 根细面。2、经过第二次捏合后，可以拉出 根细面。3、经过第三次捏合后，可以拉出 根细面。4、经过第 次捏合后，可以拉出32根细面。5、经过第十次捏合后，可以拉出 根细面。6、经过第n次捏合后，可以拉出 根细面。（哪位同学愿意上来表演拉面呢？其余学生在观察的同时，要积极动脑思考，完成这六道题，并说说你是怎么发现的。）归纳：拉面规律实际是数字规律。练习：把一张0.12 mm的纸对折10次后的厚度是 mm（用式子表示）。（活动2）：同学们练习完成得很好，我们继续来探究折纸问题（出示小黑板）探究2：折纸问题把一张长方形纸如图对折在对折（虚线为折痕），每次的折痕都平行，第三次
4、对折后折痕是7条，第四次对折后折痕是15条。则第n 次对折后有 条折痕。（第一次） （ 第二次） （第三次）师生活动：学生分小组通过动手操作探究此题，教师深入到学生中去，进行个别引导。探究完后学生发言，并说说你是怎么发现的，师生总结归纳。归纳：折纸规律实际也是数字规律。（这两个探究体现了数学内容的生活化，学生学习的是身边的数学，形象生动，所以学生主动探究的积极性应该较容易调动。）三、变式练习，感受规律题的多样性 （出示）1、已知31=3、32=9、33=27、34=81、35=243、36=729、37=2187、38=6561试确定32005的末位数字是几？2、下面由火柴棒拼出的一列图形中，
5、第 n 个图形由n 个正方形组成。 通过观察可以发现第n个图形由根火柴棒组成。、下列各图是由若干盆花组成的形如三角形图案，通过观察可以发现第n个图案有 盆花。 、如右图是一幅“苹果图”，第一行有个苹果， 第二行有个苹果，第三行有个苹果，第四行有八个苹果，你是否发现了苹果的规律？猜猜看，第十行有苹果，第n行有个苹果。（给时间让学生自己阅读题目，理解题意，认真观察，动脑思考，总结归纳出每一题的规律，并能用n的式子表示，并说说你是怎么发现的。）四、自我评价：今天这节课你有哪些收获？ （我们学习了探究规律这类数学问题，并用规律解决了一些问题。在实际生活当中，到处都有规律，只要我们善于观察、善于思考，其实规律就在我们身边。 今天我们学习的探究规律实际上都是探究数字的规律，我相信这种方法为我们以后解决此类问题有很大地启发。）五、作业：另补充。六、板书设计：探究规律一、 创设情境，导入新课二、合作交流，探究解题例题演示：例题演示：小黑板1
