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1、探究规律 教学设计教学内容:义务教育课程标准(人民教育出版社)数学七年级上册第一章第五节,探究规律。课时:一课时课型:专题新授课三维目标:知识与技能:1初步了解探究规律题的解题方法。2会用动手操作、观察、分析、归纳等方法探究出较简单的规律。过程与方法:通过动手操作、观察、理解、分析、讨论、合作交流,体会如何探究一道题的规律,培养学生的观察能力、阅读理解能力、分析归纳的能力。情感态度与价值观:1通过动手操作,培养学生的操作能力。2通过小组活动,培养学生的合作意识和能力。3通过解决实际问题,让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学、用数学的习惯,从而提高阅读理解能力。教学重点:探究数、图形等的规律
2、。教学难点:会用观察、分析等方法探究出规律,归纳出一般性规律。教具准备:小黑板、毛线、一张长方形纸学法指导:动手操作、探究思考、小组讨论、分析归纳一、 创设情景,导入新课。同学们,我们已经学习了有理数的相关知识,下面有几道题,看谁能很快完成。问题:观察下列按次序排列的各列数,你能填出每列的最后两个数吗?11、-2、3、-4、 、 。2-1、3、-5、7、 、 。3 10、5、0、-5、 、 。师生互动:学生积极举手发言后,教师导入新课,并板书课题。二、合作交流,探究规律 (活动1) 同学们喜欢吃拉面吗?你们知道面馆的师傅是怎么拉面的吗?现在我们来探究拉面问题。(出示小黑板)探究1:拉面问题1、
3、经过第一次捏合后,可以拉出 根细面。2、经过第二次捏合后,可以拉出 根细面。3、经过第三次捏合后,可以拉出 根细面。4、经过第 次捏合后,可以拉出32根细面。5、经过第十次捏合后,可以拉出 根细面。6、经过第n次捏合后,可以拉出 根细面。(哪位同学愿意上来表演拉面呢?其余学生在观察的同时,要积极动脑思考,完成这六道题,并说说你是怎么发现的。)归纳:拉面规律实际是数字规律。练习:把一张0.12 mm的纸对折10次后的厚度是 mm(用式子表示)。(活动2):同学们练习完成得很好,我们继续来探究折纸问题(出示小黑板)探究2:折纸问题把一张长方形纸如图对折在对折(虚线为折痕),每次的折痕都平行,第三次
4、对折后折痕是7条,第四次对折后折痕是15条。则第n 次对折后有 条折痕。(第一次) ( 第二次) (第三次)师生活动:学生分小组通过动手操作探究此题,教师深入到学生中去,进行个别引导。探究完后学生发言,并说说你是怎么发现的,师生总结归纳。归纳:折纸规律实际也是数字规律。(这两个探究体现了数学内容的生活化,学生学习的是身边的数学,形象生动,所以学生主动探究的积极性应该较容易调动。)三、变式练习,感受规律题的多样性 (出示)1、已知31=3、32=9、33=27、34=81、35=243、36=729、37=2187、38=6561试确定32005的末位数字是几?2、下面由火柴棒拼出的一列图形中,
5、第 n 个图形由n 个正方形组成。 通过观察可以发现第n个图形由根火柴棒组成。、下列各图是由若干盆花组成的形如三角形图案,通过观察可以发现第n个图案有 盆花。 、如右图是一幅“苹果图”,第一行有个苹果, 第二行有个苹果,第三行有个苹果,第四行有八个苹果,你是否发现了苹果的规律?猜猜看,第十行有苹果,第n行有个苹果。(给时间让学生自己阅读题目,理解题意,认真观察,动脑思考,总结归纳出每一题的规律,并能用n的式子表示,并说说你是怎么发现的。)四、自我评价:今天这节课你有哪些收获? (我们学习了探究规律这类数学问题,并用规律解决了一些问题。在实际生活当中,到处都有规律,只要我们善于观察、善于思考,其实规律就在我们身边。 今天我们学习的探究规律实际上都是探究数字的规律,我相信这种方法为我们以后解决此类问题有很大地启发。)五、作业:另补充。六、板书设计:探究规律一、 创设情境,导入新课二、合作交流,探究解题例题演示:例题演示:小黑板1