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1、五年级下册数学广角找次品教学设计一、教学内容:小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 二、教材简析: 找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。 本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生
2、通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 三、教学目标: 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 四、教学重点:
3、经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。 五、教学难点: 体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。 六、教具准备:小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸 七、教学设计: 一、初步认识“找次品”的基本原理 1、创设情境,自主探索 出示南昌七城会的图标,介绍情况:会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道、又像吉祥的彩虹勾构出数字“7”,生动表达第七届城运会的深刻内涵:彩虹横跨,放飞和平,喜迎八方来宾,友谊和希望在这里相聚,鲜花锦簇,神采飞扬,展示出体育竞技的搏击与魅力,以红、绿、黄三色渲染,彰显出南昌这座充满希望的革命历史名城悠
4、久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城运会热烈、欢庆、祥和、团结、圆满的信息飞向全国,飞向世界、飞向千家万户。 师:这里有三个乒乓球,其中一个要轻一些,是次品,你能想办法把它找出来吗? 生:能。 师:可以怎么找啊? 生:略。(数一数 掂一掂 用天平称等等) 师:刚才有同学说用天平称一称,天平大家见过吗? 生:见过。 师:想一想,用天平称物体时有几种情况? 生:两种情况。(请学生演示) 师:那么,怎样通过天平称的方法找出次品乒乓球呢? 生:口述方法。(同时课件演示) 师:(揭示课题)在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,或是轻一点
5、或是重一点的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。(板书课题:找次品) 二、初步认识“找次品”的基本方法 小组合作:从5个乒乓球中找出较轻的次品,至少用天平称几次一定能找到?(课件展示) (合作要求:用5个圆片当乒乓球,在稿纸上画出简易天平。你们是怎样称的?称了几次?) 指名汇报,同时用课件演示。 根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤: 5(2 2 1)2(1 1) 2次 5(1 1 1 1 1 ) 2次 观察思考:至少称几次就一定能找到这个次品呢?(板书:一定 至少) 小结:在5瓶乒乓球中找到一个次品有2种方法,从这
6、儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的。 三、归纳策略,体会最优 (1)出示例2:在9个网球中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?至少需要几次要就一定能找出这个次品来,可以怎么称? 师:称之前,我们要先想想怎么分。注意听好要求:以四人为一小组,利用手中的学具进行操作,然后把你称法用快捷记法记录下来,在小组互相说一说。比比看,哪个小组想的方法最多! 教师巡视指导。 (2)请学生展示方法并说明,教师帮助整理称法。 (3)课件出示: 9(4,4,1) 4(2,2) 2(1,1) 3次 9(3,3,3) 3(1,1,1) 2次 9(2,2,2,2,1) 2(1,1) 3次 9(
7、1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次 (4)师:从9个网球中找出1个次品,至少要称几次,一定能找到?(2次)如果再给你一次机会,你会选择哪一种方法?为什么? 生:第2种,因为它最简便。 师:好,我们来看第二种方法。它是把9个网球分成了几份啊?(3份)第一种也是分成了3份,为什么称的次数要多一些呢? 生:因为它没有平均分。 师:为什么平均分成3份,称的次数最少呢?(学生思考)引导学生观察第一种和第二种方法,称一次后,次品所在的范围,通过比较得出平均分成3份的方法最好! 板书:平均分成3份 四、猜想和验证 (l)提出猜测:那么,当物品的数量是3的倍数时,是不是只要平均分成3份的方法都能保证找
8、出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。 (2)学生猜想:不一定或一定。 (3)要验证猜想我们应该怎么办? 用能平均分成3份的数试验一下。 为了方便验证,我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分?(学生口述称的过程)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,2,2,2,2) (6, 6) (5,5,2) (3,3,3,3) (4)学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5)全班汇报,引导学生比较:有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了? 生:没有。 师:引导学生观察每种方法称一次,最坏的可能次品所在的范围。 3、假如物品的数量不能平均分成3份的话,又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢? 4、 有20零件,其中19个质量相同,另有1个是次品,比其他的零件略重一些。至少称几次能保证找出这个次品? 5、总结:这样看来利用天平找次品的时候,当待测物品的数量是3的倍数时,我们把它平均分成3份,能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的。20 3份(7、7、6) 3次 五、“规律”的应用 微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁:在81个零件中找一个较轻的次品,最少称几次保证能找到? 交流收获,总结全课: 谈收获:通过这节课的学习,你有哪些收获?