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1、湖南省第3届大学生物理竞赛试卷（4月24日） 时间150分钟 满分120分一、选取题（每题3分，共12分）1、真空中波长为单色光，在折射率为n透明介质中从A沿某途径传播到B，若A，B两点相位差为，则此途径AB光程为 (A) (B) (C) (D) 2、氢原子中处在2p状态电子，描述其量子态四个量子数也许取值为 (A) (B) (C) (D) 3、某元素特性光谱中具有波长分别为和（）光谱线。在光栅光谱中，这两种波长谱线有重叠现象，重叠处谱线级数将是 (A) 2,3,4,5(B) 2,5,8,11(C) 2,4,6,8(D) 3,6,9,124、长为2L、质量为m均匀直棒两端用绳自天花板竖直吊住，
2、若一端突然剪断，剪断绳瞬间另一端绳中张力为： (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每题3分，共18分）1、电子枪加速电压，则电子速度（考虑相对论效应）_，电子德布罗意波长_。2、弦上一驻波，其相邻两节点距离为，弦振动频率为，则波长为_，形成驻波行波波速为_。3、长为L铜棒ab在垂直于匀强磁场平面内以角速度作逆时针转动，垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中动生电动势为_，a、b两端何端电势高_（填a或b）。4、一均匀带正电无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出电场线（E线）条数是_。5、用白光垂直照射在厚度为，折射率为1.5薄膜表面上，在可见光范畴内，反射光中因干涉而加强光波波
3、长为_。6、火箭A以0.8c速度相对于地球向东飞行，火箭B以0.6c速度相对地球向西飞行，由火箭B测得火箭A速度为_。三、计算题（每题10分，共60分）1、一细圆环质量为，半径为，挂在墙上钉子上，求它微小摆动周期。2、如图所示，一半径为中性金属球，球外与球心相距处有一正电荷，求：（1）金属球电势，（2）将金属球接地，求球上感应电荷。3、如图所示，已知电路中直流电源电动势为12V，电阻，电容器电容，试求：（1）接通电源瞬时电容器极板间位移电流；（2）时，电容器极板间位移电流。4、迈克尔孙干涉仪一臂中反射镜在匀速率平行移动，用透镜将干涉条纹传于电子元件取样窗上，条纹移动时，进入取样窗光强变化将转换
4、成电信号变化。（1）若光源波长，测得电信号变化时间频率Hz，试求反射镜移动速度；（2）若以平均波长为钠黄光作光源，反射镜平行移动速度取（1）问数据，测得电信号拍频为Hz，试求纳黄光两谱线波长差。5、设1mol某种固体，其状态方程为其内能为 式中和均为常数，分别为系统压强、体积和温度。试求定容摩尔热容。6、如图所示，通有电流强度I细导线，平行密绕在半个木球上，共有N匝，设木球半径为R，试求球心O点处磁感应强度。四、证明题（10分）1、证明柔绳下落对桌子作用力是下落到桌上绳重量3倍。五、简答题（共20分）1、（本题5分）能量有品质吗，如果有，能量品质如何评价？2、（本题15分）试给出5种测量温度办
5、法，并简述每种办法实验原理。参照答案及评分原则一、 选取题1、 A； 2、C； 3、D； 4、D二、 填空题1、m/s，nm；2、130cm，299m；3、，a；4、；5、480nm；6、0.946c三、计算题1、解：视为一种复摆。依照转动定律：其中： （2分） （2分）因而： （2分）比较小时，故有 角频率 （2分）摆动周期 （2分）2、 解：依照电势叠加原理：球心O电势为点电荷q与球面上感应电荷在球心O处产生电势代数和。 （由于球上电荷代数和为0） （4分）若球接地，球电势为零，但球上存在净余电荷： （4分）因此： （2分）3、 解：对RC串联电路有： （3分）解方程得： （2分）由于全电
6、荷连接，位移电流与传导电流相等得： （3分）故：时， （1分）时， （1分）4、 解：（1）设一臂反射镜在时间内移动了，干涉条纹相应移动了个条纹，则： （2分）故移动速度为： （2分）m/s （1分）（2）设纳黄光两波长分别为和，当反射镜以第一问速度匀速平移时，两套干涉条纹分别移动，它们频率分别为： （2分）因和相近，合成后产生拍频为 （2分）故纳黄光两谱线波长差为： （1分）5、 解：依照定容摩尔热容量定义，有 （1分）由热力学第一定律，在体积不变时，有 （2分）因此 （1分）由固体状态方程，可得 （1分）代入内能表达式中，有 （3分）故 （1分）6、 解：绕有载流导线木球可当作是由无限各种
7、不同半径载流圆线圈所构成。则球心O点磁感应强度是各个圆线圈在该点激发磁感应强度矢量和。选如图所示Oxy坐标系。在x轴线上距球心O为x处取一弧宽为圆环，半径为y，圆环上绕有匝导线，即： （2分）依照圆电流在其轴线产生磁场公式，这匝导线圆电流在O点产生磁感应强度为： （4分）由几何关系，代入上式得：由于各圆线圈在O点产生磁感应强度方向均相似，对上式积分得 （3分）方向沿x轴正向。 （1分）四、证明题1、证明：取竖直向下为x轴正方向，设t时刻已有x长柔绳落至桌面，随后dt时间内将有质量为dx (Mdx/dt) 柔绳以 dx/dt 速率遇到桌面而停止，它动量变化率为：Ox （3分）依照动量定理，桌面对
8、柔绳冲力为： （2分）柔绳对桌面冲力，即： （1分）而 （1分） （1分）而已落到桌面上柔绳重量为 （1分）因此 （1分）五、简答题1、答：能量不但有数量多少，并且有品质高低。热力学第一定律表述了在能量转换过程中数量上守恒性，热力学第二定律则提供了评价能量品质办法。这就是用熵来评价能量品质高低。 （3分）能量退降与不可逆过程熵增成正比。其定量关系为即能量退降数值（即不能用来做功那一某些能量）等于熵增量与可运用冷源温度T乘积。 （2分）2、参照答案：办法原理举例特点膨胀测温法几何量如体积或长度随温度变化水银温度计测量范畴小压力测温法依照压力变化来批示温度定容温度计建立温标温差电效应测温法两种金属构成回路，它温差电动势与温度关于热电偶温度计高温电阻测温法导体电阻随温度变化热敏温度计精度高辐射测温法热辐射中通过单位表面积辐射能量与温度关于光测高温计高温给分原则：答案不限于以上5种。给出1种办法及原理给3分（仅给出办法给1分）。列出5种或5种以上测温办法及原理且对的给满分15分。
