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1、分数加减混合运算教学内容:教科书第81页例2,“试一试”和“练一练”,第82-83页练习十二第5-7题。 教学目标:1使学生掌握的运算顺序,能正确计算异分母分数连加、连减和加减混合的运算;能解决分数加减法的简单实际问题,并理解和学会利用“1”列式解答。2使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考。 3让学生进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。 教学重点:异分母分数连加、连减和加减混合计算。教学难点:通分时确定公分母教学准备:配套课件一、复习听说,你们昨天刚刚学过异分母分数的加减法。来试两个题目。 我们是怎样来计算异分母分数加减法的?(要先通分,再按同分母分数
2、加、减法进行计算);计算时还要注意什么呢?计算结果能约分的要约成最简分数。看他们两个算得对不对!看来同学们前一节课,还是学得不错的!二、新课(一)运算顺序1.出示题目:小芳的朋友过生日,她买回一条米长的彩带。她为同学制作了一个漂亮的头花用去了米,包装礼品盒又用去了米,小芳还剩彩带多少米?(1)请同学很快地把题目读一遍。这道题已知什么条件,要求什么问题?(根据学生的回答出示板书。彩带的总长度 做头花用去的长度 包装礼盒用去的长度 还剩的长度(2)想到怎样列式了吗?能说一说你用的数量关系式吗? 学生口答。 教师出示板书。彩带的总长度做头花用去的长度包装礼盒用去的长度=还剩的长度 还可以怎样列式呢?
3、你是用的哪个数量关系式?彩带的总长度(做头花用去的长度+包装礼盒用去的长度)=还剩的长度(3)比较这两个算式,与我们刚才计算的两个算式有什么不同?(两步计算,算式中有加有减)这就是分数加减混合运算。今天这堂课我们一起来研究这个内容。(5)运算顺序既然是混合运算,我们就要先研究它们的*,(运算顺序)先看第一个你觉得应该先算什么?再算什么?你的意思是从左往右依次计算。那么第二个算式呢?应该先算什么?是呀!我们以前计算整数、小数的加减混合运算时,运算顺序就是这样规定的。但这是分数加减混合运算,这样的运算顺序正确吗?你有办法说明吗?生1:分数都可以化成小数。化成小数后运算顺序就是这样的。你真棒!一下子
4、就想到了我们前面学过的分数可以化成小数,你们觉得他这样想可以吗?生2:根据数量关系。求还剩多少米,可以用彩带的总长度减去做头花用去的长度再减去包装礼盒用去的长度。也可以先求做头花和包装礼盒一共用去的长度。再用彩带的总长度减去一共用去的长度。小结:也就是说分数加减法的运算顺序和整数小数确实是相同的。没有括号,从左往右依次计算,有括号,先算括号里面的。(6)计算那么按照这样的运算顺序你们会计算这两道题吗?1、2两组算第一个算式,3、4两组算第二个算式。交流。让学生说是怎么做的?先看第一个算式。生:先把和通分,把后面的减抄下来。第一步算出来等于,再把和再通分,然后计算。他的算法,你们理解吗?为什么要
5、先把和通分,没轮到的怎么办?再看另外一个同学他又是怎么算的呢!生:我是把三个分数一起通分,然后再按顺序计算的。我们看第一个同学是按照计算的顺序逐步通分,逐步计算的。我们把这种通分的方法叫做:逐步通分。这个同学三个分数一起通分,再按顺序计算。这样的通分方法我们就说是一次性通分。板书一次性通分。我们再看第二个算式。问他采用的是怎样的通分方法?我们是先算+,所以就先把和先通分。算出结果后,再与通分,然后再计算。当然,我们也可以先一次性通分,然后再按运算顺序进行计算。两种算法的计算结果相同吗?这里我们还要写上单位。再一起口答一下。2.小结:通过解决刚才的问题,你们有什么收获?1)分数加减法混合运算的顺
6、序和整数、小数的运算顺序相同。没有括号,从左往右依次计算,有括号,先算括号里面的。2)通分时可以逐步通分,也可以一次性通分。3. 很好,那下面我们来看这里的两个算式? 这两个算式的运算顺序相同吗?数字相同,运算符号也相同,运算顺序怎么会不同呢?括号的作用可不能小视呀!弄清了运算顺序,我们就来算一算。下面请3、4两组算第一个算式,1、2两组算第二个算式,问:你们觉得这两个算式计算时,用分步通分简单,还是逐步通分简单,为什么?我们在计算时,就应该根据实际情况量力而行。过渡:通过刚才的计算,我发现同学们都能很好地掌握分数加减混合运算的运算顺序了。接下来,请同学们看好,老师要把刚才的这个例题改一下。(
7、二)关于分率的计算问题1.小芳的朋友过生日,她买回一条彩带。她为同学制作了一个漂亮的头花,用去了这根彩带的,包装礼品盒又用去了这根彩带的 , 小芳还剩这根彩带的几分之几? 这道题与刚才的例题有什么不同?生:彩带的具体长度没有告诉我们。除了这一点,这里的和与原来相同吗?要求的呢?这里的是把什么看做单位“1”表示什么? 呢?那我们还可以根据这两个数量关系来列式吗?(可以)但是题目中没有具体数量,你们会列算式吗? 表示什么?表示什么?这里的1又表示什么?题目中也没有1,为什么彩带的总长可以用“1”来表示。你们会算吗?请同学们选择其中的一种方法算一算。交流计算结果。这里要写单位吗?一起口答一下。2.看
8、这里还有一道题。请同学们自己读一读题目,看应该选择怎样的列式?五年级同学去参观革命老区,共用去10小时。其中,路上用去的时间占,吃饭与休息的时间占 ,剩下的时间用来参观游览,用来参观游览的时间占几分之几? 想好了吗?为什么不选择第一个算式,题目中不是说10小时吗?这里的“1”就是指什么?为什么可以看做“1”生:10小时是具体数量,这里的和都是分率,要求的也是分率。而且这些分率都是把总时间10小时看做单位“1”,所以用1小结:看来,我们在审题时,一定要做到认真仔细,看清题目告诉的信息,然后选择适当的方法解决问题。 今天这堂课的内容你们学会了吗?下面老师就来检测一下你们的学习成果。三、课堂练习先来
9、个最基本的。1.计算下面各题。学生独立练习,然后集体交流。接下来,我们再来解决一些实际问题。2.列式计算。同学们采集树种,第一组采集千克,第二小组采集千克,第三小组采集千克。(1)三个小组一共采集树种多少千克?(2)第三组采集的树种比第一、二小组的总数少多少千克?请同学们自己读题目,然后列式解答。学生独立完成后,集体交流。第一个题目,要求三个组一共采集树种多少千克,只要怎么做就可以了?第二个问题:这个问题你们是怎么想的?(这里是把第三小组采集的树种和第一、二小组的总数进行比较, 第一、二小组的总数是大数,应该放在前面。再一题,这道题,要看看你们的眼力喔!3.只列式不计算。 水果店运进一批水果共吨,其中梨有吨,占运进水果总数的,苹果有吨,占运进水果总数的,其余的是橙子。(1)水果店运进橙子多少吨? 为什么没用到和(2)水果店运进的橙子占运进水果总数的几分之几? 这里的1是指什么?为什么不用吨。四、全课总结 好,课上完了。今天这堂课你有什么收获?