《全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编-全等三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编-全等三角形.doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等一、选择题1、(2013年安徽省模拟六)在ABC与ABC中，已知AB = AB，A =A，要使ABCABC，还需要增加一个条件，这个条件不正确的是【 】 AAC = AC B.BC = BC C.B =B D.C =C答案：B2、(2013年江苏南京一模)abcl如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为3和4，则b的面积为（） A3 B4 C5 D7答案：D30AlD第1题图3（2013郑州外国语预测卷）如图，两个等圆A、B分别与直线l相切于点C、D，连接AB与直线l相交于点O，AOB=30，连接AC、BD，若AB=4，则这两个等圆的半径为（ ） A B1 C D2答案：B4、（20
2、13河南沁阳市九年级第一次质量检测） 如图，把ABC绕着点C顺时针旋转30，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是 【 】A.30 B.50 C.60 D.80C5、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）如图，等腰ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则A的度数为( ).A.20 B.30 C.32 D.36D6、 （2013年湖北宜昌调研）如图，AC，BD交于点E，AE=CE，添加以下四个条件中的一个，其中不能使ABECDE的条件是（ ）（A）BE=DE（B）ABCD（C）A=C（D）AB=CD答案：
3、D7、（2013年唐山市二模）在锐角ABC中，BAC=60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP 当ABC=60时，MNBC BN=2AN ANAB=AMAC，一定正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：C8.（2013年上海闵行区二摸）在ABC与ABC中，已知AB = AB，A =A，要使ABCABC，还需要增加一个条件，这个条件不正确的是 （A）AC = AC；（B）BC = BC；（C）B =B；（D）C =C答案：B二、填空题1、（2013云南勐捧中学二模）如图，相交于点，AO=CO，试添加一个条件使得ACBDO，你添加的条件
4、是（只需写一个）【答案】A= C、D= B、OD=OB （答案不唯一）第1题2（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则四个结论正确的是 （把所有正确答案的序号都填写在横线上）AP平分BAC；AS=AR；QPAR；QSP 答案：三、解答题1、(2013年湖北荆州模拟5)（本题满分8分）将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的BCN逆时针旋转90，得到图(2)，图(2)中除ABCCED、BCNACF外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由答案：解：FCMNCM，理由如下：第1题图把图
5、中的BCN逆时针旋转90，FCN=90，CN=CF，MCN=45，FCM=90-45=45，在FCM和NCM中CM=CM，FCM=NCM， FC=CNFCMNCM（SAS）2、(2013年湖北荆州模拟6)（本题满分8分）如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC,易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论.答案：第2题解答图解：成立. 理由如下：在ABG与CBE中，第2题图 ABGCBE AG=CE3、(2013年江苏南京一模)（7分）如图， AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O (
6、1) 求证：AD=AE； (2) 连接BC，DE，试判断BC与DE的位置关系并说明理由答案：（1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC， ACDABE 2分 AD=AE 3分(2) 互相平行 4分在ADE与ABC中，AD=AE，AB=AC， ADE=AED ,ABC=ACB 6分 且 ADE=180A=ABC. DEBC 7分第1题图4（2013年北京房山区一模）如图，点C、B、E在同一条直线上， ABDE，ACB=CDE，AC=CD求证：AB=CD 答案： 证明：ABDEABC=E -1分ACB=CDE，AC=CD - -3分ABCCED -4分AB=CD -5
7、分 5（2013年北京房山区一模）（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证： BE = AD.（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.第2题图2第2题图1答案：(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60BCE=ACD
8、BCEACD（SAS）BE=AD -1分（2）都正确 -4分（3）证明：在PE上截取PM=PC，联结CM由（1）可知，BCEACD（SAS）1=2设CD与BE交于点G,在CGE和PGD中1=2，CGE=PGDDPG=ECG=60同理CPE=60CPM是等边三角形-5分CP=CM，PMC=60CPD=CME=1201=2,CPDCME（AAS）-6分PD=MEBE=PB+PM+ME=PB+PC+PD. -7分 即PB+PC+PD=BE.第3题图6（2013年北京龙文教育一模）已知：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF答案：证明: AF=DE， AF-EF
9、=DE EF 即 AE=DF1分 ABCD，A=D2分 在ABE和DCF中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ABE DCF.4分 BE=CF.5分7. （2013年北京龙文教育一模）阅读下面材料：问题：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求BD的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中BD的长为 ；图图第4题图（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长 答案：解：（1）. 1分（2）把ADC沿
10、AC翻折，得AEC，连接DE，ADCAEC.DAC=EAC，DCA=ECA， DCEC.BAD=BCA=2DAC=30，BAD=DAE=30，DCE=60.CDE为等边三角形. 2分DCDE. 在AE上截取AFAB，连接DF，ABDAFD.BDDF.在ABD中，ADB=DACDCA=45，ADE=AED =75，ABD =105.AFD =105.DFE=75.DFE=DEF.DFDE. BDDC2. 3分作BGAD于点G，在RtBDG中， . 4分在RtABG中，. 5分第5题图8（2013年北京平谷区一模）已知：如图，ABCD，AB=EC，BC=CD.求证：AC=ED.答案：证明： AB /CD， 1分在ABC和ECD中，ABCECD 4分AC=ED 5分第6题图9（2013年北京顺义区一模）已知：如图，平分, 点在上，求证：答案：证明：平分 1分 在和中 3分 4分 5分10（2013年北京平谷区一模）（1）如图(1)
