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1、自控原理超前滞后校正Company number :WTUT-WT88Y定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的 相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂 态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的 动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。2设计过程和步骤题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：计算校正传递函数(1) 根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得k =100(2) 由于开环增益k二100，在MATLAB中输
2、入以下命令：z= ;p=0,-10,-100;k=100000;num,den=zp2tf(z,p,k);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图 1 所示：图 1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为1.610M3)谐振峰值为 rb % 一 0.160+ 1 = 1.25给定系统的相位裕量值1丫= arcsin( ) = 53.1301Mr由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为4db / dec，般取二5。10。，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量e,0=0 =y-y +* 53
3、.13011.61+10 二 61.5201即:m 1 是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量(4)根据所确定的最大相位超前角0m按下式计算相应的5)计算校正装置在处的幅值10log -由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为-10log 丄处的频率，该频率0 m就是校正后系统的开环剪切频率Wc，即o = o = 80.76cm(6)确定校正网络的转折频率和o 1、o 21L.o = = o v a = 80.76 x0.0644 = 20.4946 1 T m(7)画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求如果不满足则改变 值，从步骤(3)开始重新
4、进行计算。超前校正装置的传递函数为：经过校正的传递函数为：100(0.488s +1)s(0.0031s + l)(0.1s + l)(0.01s +1)BoJe DiagramGm = 19.7 dIB fat 189 radXsec) . Pm = 6-9.2 dl旳(st 43.2 rad/sec)10_1 10,5 101 102 104Frequency (rady-sec)图 2 校正后系统的伯德图 3软件仿真实验结果及分析在MATLAB/SIMULINK环境下搭建仿真模型进行仿真。其模型图如图3所示：图3用simulink搭建的系统组态图(2) 将校正前后的阶跃响应曲线虎仔同一个
5、坐标系下(以便校正结果的比较)，并记 录校正前后系统的时域指标。图 4为校正后的仿真图：图4 校正前后的系统仿真图(3) 在同一坐标系下画出校正前后的Bode图(以便校正结果的比较)，并记录校正前后系统的相角裕量和幅值裕量。图5校正前后bode图4硬件物理实验结果及分析电路实现模拟校正前后的电路模拟图如图 7 和图 8 所示：图 7 校正前电路模拟图图 8 校正后电路模拟图5 思考：(1)超前校正对改善系统性能有什么作用什么情况下不宜采用超前校正答：超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质；超前校正增大了系统的相位裕量和截止频率(剪切频率)，从而减小瞬态响应的超调量，提高其快速性；超前校正
6、对提高稳态精度作用不大；超前校正适用于稳态精度已经满足、但瞬态性能 不满足要求的系统当未校正系统的相角在所需剪切频率附近向负相角方面急剧减小时，采用串联 校正环节效果不大；或者当需要超前相角的数量很大时，超前校正的网络的系数a值 需选择很小，从而使系统的带宽过大高频噪声能顺利通过系统。以上两种情况不宜 采用串联超前校正。(2) 是否有其他形式的校正方案 答：校正装置的连接方式：(1)串联校正； (2)顺馈校正； (3)反馈校正。其中串联校 正又包括串联超前校正、串联滞后校正和串联超前滞后校正。(3) 分析校正前后系统的阶跃响应和 Bode 图，说明校正装置对系统性能的作用。 答：增加开环频率特
7、性在剪切频率附近的正相角，从而提高了系统的相角裕度；减 小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率，从而提高了系统的稳定性；提高了系 统的频带宽度，从而提高了系统的响应速度； 不影响系统的稳态性能。但若原系统 不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率 时，不宜采用相位超前校正；因为随着幅值穿越频率的增加，原系统负相角增加的 速度将超过超前校正装置正相角增加的速度，超前网络就起不到补偿滞后相角的作 用了。6 心得体会经过几天的尝试和学习，我对 matlab 这个软件的认识又多了一些，知道了 matlab 的特点和用法，以前以为学完这门课就结束了，就懂了，没有考虑到自己能 否在实际情况下做出一个需要的东西，这次课程设计可大大的提醒了我，眼高手 低，真的不可取，在以后的学习中，我应该对学过只知识的锻炼和实现多重视一 点。Matlab是一个非常强大的软件，MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等 众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。我想我们不仅仅用到这 一次，以后的学习中 matlab 会帮助我们简化和实现好多遇到的问题。
