《初二上几何证明题100题专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上几何证明题100题专题训练（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册几何题专题训练100题1、已知：在ABC中，/ A=900, AB=AC ,在BC上任取一点 P,作PQ/ AB交AC于Q ,作PR/ CA交BA于R, D是BC的中点，求证：/ RDQ是等腰直角三角形。2、已知：在ABC中，/ A=900, AB=AC , D是AC的中点，AE BD, AE延长线交BC于F,求证：/ ADB= / FDC。3、已知：在ABC中BD、CE是高，在 BD、CE或其延长线上分别截取 BM=AC、CN=AB ,求证：MA，NA。4、已知：如图（1）,在4ABC中，BP、CP分别平分/ ABC和/ACB, DE过点P交AB于D ,交AC于E,且DE/ BC,
2、求证：DE - DB=EC .B图5、在 RtAABC 中，AB = AC, / BAC= 90 , O 为 BC 的中点。(1)写出点O到 ABC的三个顶点 A B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段 AB、AC上移动，在移动中保持 AN=BM,请判断 OMN的形状，并证明你的结 论。6、如图， ABC为等边三角形，延长连ZEC、ED,求证：CE=DEBC至U D,延长 BA 至U E, AE=BD ,7、如图，等腰三角形 ABC中，AB = AC, /A = 90 , BD平分/ ABC, DEBC且BC=10,求 DCE的周长。A=/C=35 , / CDE
3、= 100 , / DEB48 .如图，已知 EAB DCE , AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ = 10 ,求/ AEC的度数.9 .如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O,已知/ CAE= / DBF,AC=BD.求证：/ C= / D10 .如图，OP 平分/ AOB ,且 OA=OB .(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线) (2)从(1)中任选一个结论进行证明.11.12.如图，在 ABC 中，AB=AD=DC , / BAD=28,求/ B和/ C的度数。已知：如图，AB = AC, DB = DC, AD的延长线交 BC于点E,求
4、证：BE = EC。13 .如图，B、D、C、E 在同一直线上， AB=AC , AD=AE ,求证：BD=CE 。14 .写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.?如果是假命题，请举反例说明.15 .如图，在 ABC 中，/ ACB=90o, D 是 AC 上的一点，且 AD=BC , DE AC 于 D, / EAB=90o .求证：AB=AE .16 .如图，等边 ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B, P, Q三点在一条直线上，且/ ABP=/ACQ, BP=CQ,问 APQ是什么形状的三角形？试证明你的
5、结论.17 .如图， ABC中，/ C=90 , AB的中垂线 DE交AB于E,交BC于D ,若AB=13 , AC=5 ,则 ACD的周长为多少？18 .如图所示，ACXBC, AD BD , AD = BC, CEXAB, DFXAB,垂足分别是 E, F,求证：CE = DF.E, AD CE,垂足为 D.19 .如图，已知 ABC 中，/ ACB=90 , AC= BC, BEXCE,垂足为 (1)判断直线BE与AD的位置关系是 ; BE与AD之间的距离是线段 (2)若AD = 6 cm, BE = 2 cm,求BE与AD之间的距离及 AB的长.20.如图，求证:已知 ABC、4ADE
6、均为等边三角形，点 D是BC延长线上一点，连结 CE,BD=CE22.如图，四边形 ABCD 中，/ DAB= / BCD=90,M为BD中点，N为AC中点，求证：MN，AC .21.如图， ABC 中，AB=AC, / BAC=120 , AD，AC 交 BC?于点 D,求证：？ BC=3AD.来源23、已知：如图所示，在 ABC中，/ ABC=45 , CD，AB于点D , BE平分/ ABC ,且BE，AC于 点E ,与CD相交于点F , H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G .(1)求证：BF=A C;(2)求证：DG=DF .24.如图，点B, D在射线AM上，点C, E 在射
7、线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE ,已知/ EDM=84,求/ A的度25 .如图所示，在 ABC中，AB=AC , BDAC于点D, CEXAB于点E, BD , CE相交于F.求证：AF平分/ BAC.26 .如图所示， ABCA ADE ,且/ CAD=10 B= / D=25 , / EAB=120 ,求/DFB 和/ DGB 的度数.27.已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D在边BC上, 求证： ABD ACDDE AB , DFXAC,且 DE=DF ,28 .如图，一张直角三角形的纸片 ABC,两直角边AC=6cm, BC=8cm .现将直角边 AC沿直线AD折叠，
8、使它落在 斜边AB上，且AC与AE重合，求 CD的长.29 .已知：如图，在 ABC中，AB=AC , BD平分/ ABC, E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.(1)求证： BDE是等腰三角形(2)若 /A=36 ,求/ ADE的度数.30 .如图，在 ABC中，AB=CB , / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点 E在BC边上且 BE=BD ,连结 AE、DE、 DC.(1)求证：AE=CD ;(2)若/ CAE=30 ,求/ BDC 的度数.31 .如图，在 ABC中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论:1EF -AB ,请说明
9、理由. 232 .已知：如图，在 ABC中， C ABC ,点D为边AC上的一个动点，延长AB至E,使BE=CD ,连结DE ,交BC于点P.(1) DP与PE相等吗？请说明理由(2)若 C 60 , AB=12 ,当 DC=时，BEP是等腰三角形.(不必说明理由)33 .如图，C为线段BD上一点(不与点 B, D重合)，在BD同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE , AD与 BE交于一点F, AD与CE交于点H , BE与AC交于点G。(1)求证：BE=AD ;(2)求/ AFG的度数；(3)求证：CG=CH34 .已知：如图，在 ABC中，CDXAB, CD=BD , BF平分/
10、DBC ,与CD , AC分别交与点 E、点F,且DA=DE , H是BC边的中点，连结 DH与BE相交于点 G。(1)求证： EBDA ACD ;(2)求证：点G在/ DCB的平分线上(3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.35 .如图，在在 ABC 中，AB=CB , / ABC=90 , F为 AB延长线上一单，点 E在BC上，且 AE=CF(1)求证：Rt ABE Rt CBF(2)若/CAE=30 ,求 /ACF 的度数36 .如图， ACD和 BCE都是等腰直角三角形，/ ACD = / BCE=90 , AE交DC于F, BD分别交CE, AE于 点G、H.试
11、猜测线段 AE和BD 数量关系)并说明理由.37 .如图，在 ABC 中，AB=AC, 来源 学+科+网Z+X+X+Km38 . 如图，在 ABC中，交BC于点E , DF AE于139.如图所示，在 ABC中，已知点ABAD和BE是局，它们相交于点 H,且AE BE.求证：AH -2BD.s_hiBDCB 32 , C 48 , AD BC 于点 D , AE 平分 BACX F ,求 ADF的度数. E DLD, E, F分别是BC, AD, CE的中点，且S ABC =4,则S BEF的值为多少。ABDC40 .如图， ABC 中， ACB 90, CD BA 于 D,AE 平分 BAC
12、 交 CD 于#，交 BC 于 E ,求证： CEF 是等腰三角形.41 .如图，在四边形 ABCD中，DC/AB, BD平分/ ADC ,/ ADC=60 ,过点 B作BE，DC ,过点 A作AF，BD,垂足分别为 E、F,连接EF.判断 BEF的形状，并说明理由.42 .如图，已知 RtAABCRt:AADE, / ABC= / ADE = 90 , BC与 DE 相交于点 F,连接 CD, EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(不必证明)(2)求证：CF=EF.43 .在 ABC中，BO平分 ABC ,点P为直线AC上一动点，PO BO于点=O.如图1-，当 ABC 40，
13、 BAC 60，点P与点C重合时，求 APO的度数;1_(2)如图2,当点P在AC延长线时，求证：APO ACB BAC ；2如图3,当点P在边AC所示位置时，请直接写出APO与 ACB, BAC之间的数量关系式.44.如图，在 ABC中， BADDAC , DF AB , DMAC , AF=10cm, AC=14cm,动点 E 以 2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t.(1)求证：在运动过程中，不管取何值，都有 S aed 2S DGC(2)当取何值时，DFE与DMG全等.45.如图，在 Rt
14、A ABC 中，/ B=90AB=3 , BC=4 ,将 ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，求EB的长度46 .如图，已知A ABC是等腰直角三角形，/ C=90 .(1)操作并观察，如图，将三角板的 45。角的顶点与点 C重合，使这个角落在/ ACB的内部，两边分别与斜边 AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点 C在/ACB的内部旋转，观察在点 E、F的位置发生变化时， AE、EF、 FB中最长线段是否始终是 EF?写出观察结果.(2)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以 EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明 47 .已知BD , CE是 ABC的两条高，M、N分别为
