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1、分式方程的应用（第一课时、不解方程）教学目标1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。 2.经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。3.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点： 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性。教学难点：将实际问题中的等量关系用分式
2、方程表示并且求得结果。教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流课前准备：多媒体课件.教学过程一、复习回顾 【提问】1、解分式方程的一般步骤是什么？（一化二解三检验） 2、给出一个解分式方程的题，多媒体展示解题步骤，规范学生的解题步骤. 3、回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 4、行程类、工程类中“量”之间的关系。意图：建立分式方程应用题和一元一次方程应用题的联系，学生掌握类比的学习方法，明白应用题的求索途径。二、实际应用，建立模型 例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种
3、车的速度。题纲： （1）本题中涉及到哪些数学问题中的公式？（2）根据这一情境，你应该怎样设未知数？（3）你能找出这一情境的等量关系吗？1、 通过审题，学生明确此题隐含的等量关系：骑 车 的 时 间2/3= 乘 车 的 时 间骑 自 车 的 路 程= 乘 车 的 路 程/骑 车 速 度 的 3 倍= 乘 车 的 速 度2、 设未知数： 解：设自行车的速度是x千米/时 汽车的速度为3 x千米/时15/x-2/3=15/3x解得：x=15检验：x=15 是原方程的解。3x=45答：自行车速度15千米/小时，汽车速度45千米/小时。3、方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的
4、未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）三、拓展知识，灵活应用例2、甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快1/4 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。 vst甲8x2828/8x乙7x2528/7x 例3 一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？提纲式分析法；分析：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块 地 .2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量
5、是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 4、列方程的依是：甲、乙合作1天完成这块地的一半 四、课堂练习，巩固新知1、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数？2、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高了50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？（鼓励学生结合前面的方法分析此题，找出等量关系式，设出未知数，列出方程，不解方3一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。五、学习小结，提高认识 1、列分式方程解应用题
6、，应该注意解题的六个步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、注意不要漏检验和写答案。列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意.2.找：找出数量关系和相等关系.3.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.4.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.5.解:认真仔细解这个分式方程.6.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）7.答:注意单位和语言完整.（不要忘记写答案）六、板书、 课题： 分式方程应用 分式方程应用题步骤1、 审 2、设 3、列3、 解 5、验 6答 小结：收获 困惑 解决方法多练七：布置作业 练习题、2 3 课件展示题八、 教学反思 学生分析问题能力差，梳理不清晰题目中的量与量之间埋藏的关系、农村学生学习环境恶劣，家长没有时间辅导，有的是留守儿童，看管都是问题，因此，教师要多下功夫，时间多投入，和学生一起学习，对于自信心不强的学生，多鼓励，增加一些简易的题目，耐心辅导、讲解，使学生对数学产生兴趣，进而掌握列方程求解的方法、模式，解决学生对应用题的畏难心绪，慢慢的掌握解分式方程的应用题。 在今后教学中，注重培养学生自立的精深，让学生在学习过程中能及时反应自己出现的问题，培养学生良好的学习习惯。
